Бог играет в эти игры

Квантовая запутанность и квантовая телепортация — это хайп. Новости о том, что очередной банк ввел в эксплуатацию квантовое шифрование, а группа ученых провела эксперимент по квантовой телепортации на сотни километров, многим научным журналистам уже давно набили оскомину, но их число все растет и растет. Нобелевский комитет утверждает, что реагирует не на него. Но тогда непонятно почему премию дали сегодня, а не десять лет назад. Рассказываем, кто такие Джон Клаузер, Ален Аспе и Антон Цайлингер — и где они, а где хайп.

Хайп вызван тем, что технологии добрались до практических применений, «квантовая телепортация» стала все чаще появляться в заголовках. А это спровоцировало и новую волну интереса к хорошо известным классическим фундаментальным исследованиям. Похожая история была с премией по медицине 2020 года, когда ее дали за открытие вируса гепатита С 45-летней давности — под тем флагом, что противовирусные препараты наконец-то добрались до конечного потребителя.

Работы сегодняшних лауреатов — безусловная классика. Джон Клаузер со своим соавтором Стюартом Фридманом проводил эксперименты в 1970-х, Аспе и Цайлингер — в 1980-х и 1990-х. В 2010 году эта же тройка получила премию Вольфа, которую многие в физике считают второй по престижности после Нобелевской.

Нелокальность

Квантовая механика — очень контринтуитивная теория. Математика математикой, она может прекрасно работать и все объяснять, но человеческому уму голой математики не хватает. Чтобы голова болела поменьше, эту математику нужно как-то интерпретировать. Нормальные коты не могут быть одновременно живыми и мертвыми, а электроны — и частицей, и волной. Но удовлетворительного объяснения, которое никого не приводит в состояние ступора, у нас нет. Есть только парадоксальные: коты живы и мертвы в один и тот же момент, а природа электронов дуальна.

При этом искать объяснение для квантовой математики тоже можно по-разному. Одной из самых плодотворных оказалась формулировка через принцип нелокальности. Вопрос, как частицы взаимодействуют не взаимодействуя, — в каком-то смысле тот же вопрос о живости кота и частичности электрона, но сформулированный другими словами.

Из-за этого Альберт Эйнштейн к квантовой механике относился неодобрительно, говоря, что «Бог не играет в кости». Человеческому уму непостижимо, что в мире все не детерминировано, а подчиняется законам вероятности. В 1935 году Эйнштейн вместе с Борисом Подольским и Натаном Розеном опубликовал статью, где описывался парадоксальный мысленный эксперимент, который должен был, по мнению авторов, показать, что за нынешней квантовой теорией должно найтись что-то еще.

Парадокс стоит на двух базовых свойствах квантового мира: принципе неопределенности и квантовой запутанности. Запутанность возникает при взаимодействии двух квантовых частиц: описывающие их волновые функции устроены так, что если у частиц общий источник или они действуют друг на друга с определенной силой, то их квантовые параметры (например, спин) становятся связанными, даже тогда, когда прямое взаимодействие между ними прекратится. Если очень аккуратно уносить частицы друг от друга, не давая им взаимодействовать с окружением и не разрушая их квантового состояния, то связь сохранится: противоположные (или одинаковые) спины частиц так и останутся противоположными (или одинаковыми). Каким бы ни был спин одного из электронов, пока запутанность не разрушена, спин второго будет с ним жестко связан. По мнению Эйнштейна, Подольского и Розена, эта запутанность противоречит принципу неопределенности. Уж слишком определенны оказываются состояния запутанных частиц.

Если две квантово запутанные частицы образовались в результате распада третьей, то из закона сохранения импульса их импульсы связаны друг с другом: зная импульс одной, можно автоматически узнать импульс второй. Поэтому измерив импульс первой частицы и координату второй, экспериментатор может узнать для второй частицы и координату, и импульс — а это противоречит принципу неопределенности.

В более поздней версии этого эксперимента вместо импульса предлагали использовать спин.

Предложенная экспериментальная схема основывалась на критике копенгагенской интерпретации квантовой механики. По ней, состояние квантовой системы основано на участии наблюдателя. Вероятность превращается в реальность только в тот момент, когда появляется наблюдатель: он измеряет состояние микрообъекта и таким образом фиксирует его. Копенгагенскую интерпретацию в ответных статьях Бор защитил, но вопросы к ней остались.

Эйнштейн, Подольский и Розен предполагали, что квантово-механическое описание с помощью волновых функций неполное (и значит в них должны быть какие-то еще, пока что скрытые переменные) — либо вовсе неправильное, невзирая на экспериментальные успехи в области.

Без скрытых параметров

Гипотеза о скрытых параметрах предполагает, что парадоксальное описание происходящего с частицами — просто недостаток теории, следствие ее незавершенности. И что по-настоящему фундаментальное описание еще только грядет — и опираться она будет на какие-то другие, пока невидимые или непонятные величины. Волновые функции и теория вероятностей, из которых возникают неопределенность и корпускулярно-волновой дуализм, тогда не понадобятся.

Согласно специальной теории относительности, все взаимодействия между квантовыми объектами подчиняются первому правилу пространства и не могут распространяться быстрее скорости света. Квантовая же механика говорит, что если две квантовые частицы запутаны между собой, то изменение состояния одной из них приведет к изменению состояния другой моментально, даже если они находятся на разных концах Вселенной — и никто им в этом не указ.

В 1964 году американский физик Джон Белл предложил математическую схему, с помощью которой можно было доказать, что никаких скрытых параметров в квантовой теории на самом деле нет. И одновременно эта математика давала возможность проверить, есть эти дополнительные параметры в реальности или нет. Различия должны были проявляться на уровне статистики. Надо было только проверить.

Белл сформулировал неравенства, правдивость которых должна показать, есть ли в квантовой системе скрытые параметры. Если они выполняются, значит скрытые параметры есть, а нелокальность квантовой механики — лишь временное решение, нелепый костыль. А если не выполняются — то мир квантовых объектов и правда нелокален, теория говорит нам сущую правду, и покоя наш разум в контринтуитивной реальности не найдет. Придется это просто принять.

Принципы эксперимента для проверки неравенств предложил сам Белл. Он должен удовлетворять нескольким условиям. Сначала надо получить квантово-запутанные частицы, потом разнести их на достаточно большое расстояние так, чтобы они свою запутанность при этом не растеряли. Затем квантовое состояние этих частиц надо измерить — быстро и точно. И повторить этот эксперимент много раз: все-таки проверяет он статистику. Главное, чтобы измерения двух квантовых частиц из запутанной пары всегда были независимыми. Тогда статистический анализ корреляционной функции измеренных сигналов покажет, есть ли в системе скрытые параметры.

Запутанные эксперименты

Как технически реализовать идею Белла, поняли пятью годами позже Джон Клаузер, Майкл Хорн, Абнер Шимони и Ричард Холт. Их схема включала в себя источник двух пучков фотонов, два поляризатора света и несколько однофотонных детекторов.

Поскольку источник один, то фотоны автоматически были запутанными. Важнейшие элементы этой схемы — двухканальные поляризаторы, которые независимо друг от друга разделяют потоки и изменяют состояние фотонов. Все эти сигналы собираются потом на общем модуле, который набирает статистику и вычисляет нужную для проверки неравенств корреляционную функцию.

Во времена Белла эксперимент можно было только придумать — технической базы для реализации банально не хватало. Но ждать пришлось недолго. В 1972-м Клаузер, взяв себе в помощь аспиранта Стюарта Фридмана, использовал подходящие поляризаторы, с помощью которых можно было создать пару запутанных фотонов. За 200 часов измерений ученые набрали достаточно данных, чтобы с достоверностью 6 сигма показать, что неравенство Белла не выполняется. Впрочем, в своей установке физики использовали одноканальные поляризаторы, которые пропускают поляризованный свет только в одном направлении — то есть фотоны для измерений выбирались не случайным образом.

Эксперимент явно свидетельствовал о нарушении неравенств Белла и нарушении принципа локальности, но окончательно научное сообщество не убедили, как раз потому, что фотоны для измерений выбирались не случайные, — а именно случайность необходима, чтобы критерий Белла по-настоящему работал.

Поэтому более убедительным ударом по локальности стали эксперименты Алена Аспе девятью годами позже. Французский физик придумал эксперимент, который закрывал недостатки эксперимента Клаузера и Фридмана. Аспе создал два потока фотонов, вылетавших из одного источника — тоже с противоположными спинами. После двулучепреломления эти потоки разделялись на два пучка и регистрировались на двух детекторах, где набиралась статистика, по которой физик потом проверял неравенство Белла. В схеме Аспе поляризация фотонов в двух пучках менялась случайным образом, пока фотоны пролетали путь между двумя детекторами — то есть гарантировала независимость двух поляризаторов друг от друга.

В результате достоверность эксперимента удалось довести до десяти сигм. Неравенство Белла не выполнялось. Локальность не нашлась.

Телепортация и криптография

Единственная проблема, которая оставалась нерешенной после экспериментов Клаузера и Аспе, — слишком маленькое расстояние между поляризаторами. Это оставляло возможность для сомнений: вдруг за такой небольшой путь сигнал не успевал стать достаточно случайным?

Ответить на этот вопрос удалось еще через пятнадцать лет. В 1998 году третий лауреат Антон Цайлингер поставил точку в этом вопросе. Его группа показала, что если условие локальности измерений строго выполняется — а это обязательное условие критерия Белла, — то неравенства все равно нарушаются. Ученые разнесли анализаторы на 400 метров друг от друга, и собранная статистика все так же подтвердила отсутствие в квантовой теории скрытых параметров.

А еще год спустя группа Цайлингера ввела в научный язык понятие квантовой телепортации. Физики провели эксперимент, в котором квантовое состояние одной частицы моментально перенеслось на другую. В этой схеме участвовали три фотона: два запутанных и разнесенных друг от друга — и третий, состояние которого передавалось. Взаимодействуя с одним фотоном из запутанной пары, квантовое состояние «телепортируемого» фотона (в оригинальной работе — поляризация) мгновенно передавалось удаленной частице, второй из запутанной пары.

В своей работе Цайлингер писал, что этот эффект можно использовать для создания квантовых компьютерных сетей — что в результате и стало происходить. Именно на технологии квантовой телепортации в результате создали квантовые повторители, на них основаны системы квантовой криптографии (о них подробнее читайте в материале «Квантовая азбука: телепортация»), а телепортировать квантовое состояние фотонов сейчас можно на сотни километров или даже переносить его на орбиту (о практическом применение этих технологий в России читайте в материале «Выдергиваете и сжигаете»). И все эти красивые истории — уже хайп. По сути, они воспроизводят эксперименты Цайлингера и его предшественников, но выглядят, во-первых, намного симпатичнее, а во-вторых — иногда уже имеют прагматическую ценность.

Продолжаем проверять

Невыполнимость неравенств Белла продолжают проверять и сейчас. Но именно в такой формулировке — «проверять невыполнимость». Все эксперименты подтверждают, что они не выполняются, и никаких скрытых параметров в квантовой механике нет. Например, в 2016 году физики подтвердили, что локальный реализм нарушается и в масштабах галактик и звезд. В качестве генератора случайных чисел физики использовали свет отдаленных звезд, благодаря чему избавились от возможных скрытых корреляций в прошлом системы. А в другой работе ученые в качестве генератора случайных чисел взяли данные браузерной игры. Неравенства все так же нарушаются. Локальной реальности все так же нет.

Богу, судя по всему, игра в эти кости никак не надоест.

Александр Дубов при участии Марата Хамадеева