«Светлые века»

Средневековье — время не только эпидемий и войн, но еще и первых в Европе университетов, изобретений и научных открытий. В книге «Светлые века: путешествие в мир средневековой науки» (издательство «Альпина нон-фикшн»), переведенной на русский язык Галиной Бородиной, историк Себ Фальк, описывает путешествия по Европе английского монаха XIV века и рассказывает, как средневековые ученые ориентировались по звездам, умножали римские цифры, лечили болезни и измеряли время. Предлагаем вам ознакомиться с фрагментом, в котором Фальк описывает устройство средневековых календарей.

Исчисление времени

<...>

Неудивительно, что чем сложнее становятся знания, тем чаще их приходится записывать. И действительно, в сохранившихся монастырских книгах мы находим множество календарей, раскрывающих перед нами сложную структуру средневекового года. Календари чаще всего обнаруживаются там, где они наиболее полезны, например в псалтырях — сборниках псалмов, предназначенных для хорового исполнения. Взрослые монахи знали эти псалмы вдоль и поперек, и такими псалтырями чаще всего пользовались послушники. Сент-Олбанский календарь XII века, с которым мы познакомились в предыдущей главе, интересен не только изображениями смирной хрюшки, которую откармливают, а потом ведут на убой: он содержит основную информацию, которую необходимо было заучить молодому монаху вроде Джона Вествика, а именно — религиозные праздники как с фиксированной, так и с подвижной датой. Если мы хотим понять, как монахи делили год, мы, подобно Джону, должны научиться читать их закодированные календари.

На рисунке вы видите январскую страницу Сент-Олбанского календаря. Она разделена на пять колонок, из которых последняя и самая широкая — список праздничных дней. Кое-какие вам уже знакомы из мнемонического правила «Cisiojanus» — это дни поминовения святых Илария, Феликса, Мавра и Маркела (hil fe mau mar), которые идут друг за другом в середине месяца. Дни пронумерованы не числами от 1 до 31, как это делаем мы, но согласно римской системе календ, нон и ид. Календы — первый день месяца, и потому каждый новый лист календаря начинается с больших буквиц KL. Латинское слово kalendarium первоначально означало финансовый документ с определенным сроком исполнения, но к концу Средних веков оно обрело современный смысл: календарь, внутреннее устройство года. Идами (IDUS) в ранних римских календарях размечали лунный год. Так называли день в середине месяца — 13-й или 15-й по счету, на который приходится полнолуние. За девять дней до этого (включая сам день ид), то есть 5-го или 7-го числа, наступали ноны, которые в Сент-Олбанском календаре отмечены жирными стилизованными буквами NO, растянувшимися на две колонки. Дни после нон нумеровались следующим образом: восьмой день перед идами (в январе на эту дату приходится праздник Богоявления), седьмой день и так далее до второго дня перед идами, после чего идут сами иды. Нонам предшествует похожий обратный отсчет, а после ид мы видим отсчет дней до календ следующего месяца. Вот он начинается: «[ante diem] XIX Kalendas Februarias», что значит «19-й день перед февральскими календами». Последний день месяца всегда нумеровался как II KL. Наследие Древнего Рима никуда не делось: даже в Средние века оно сохраняло свое влияние на устройство календаря.

Слева от нумерации дней мы видим повторяющуюся последовательность букв от A до G. Семь недельных букв — начиная с буквы A, которой помечено 1 января, — представляли собой постоянный календарь дней недели, позволяющий монахам определять дату любого воскресенья — или другого дня — любого года. Если вам известно, что первое воскресенье года выпадает на 1 января, тогда все A в календаре тоже будут воскресеньями. Если же первое воскресенье придется на 3 января, тогда буквой воскресенья будет C. В рассматриваемом году каждое D в календаре означало понедельник, каждое E — вторник и так далее. Вы уже не удивитесь, узнав, что средневековые астрономы запоминали эту последовательность с помощью еще одного мнемонического правила. «Altitonans Dominus Divina Gerens Bonus Extat Gratuito Coeli Fert Aurea Dona Fideli» («Всевышний Господь, правящий божественным, Всеблагим пребывает, милостью Своей Он верному подносит небесные златые дары») — одно из них. Двенадцать начальных букв дают нам букву первого дня каждого из месяцев. Это выражение — сохранившееся, кстати, в том же манускрипте из Мертона, который познакомил нас с цилиндрическими солнечными часами, — сообщало братьям, что если 1 января (А, как в «Altitonans») приходится на воскресенье, то воскресеньем будет и 1 октября (А, как в «Aurea»), 1 февраля и 1 ноября (оба D) придутся на среду и так далее.

В этой удобной последовательности есть одно скользкое место: год не всегда состоит из 365 дней. С тех пор как Юлий Цезарь своим декретом, изданным в 46 году до н. э., приказал Римской империи перейти от псевдолунного года в 355 дней к году, больше соответствующему солнечному циклу, каждые четыре года приходилось прибавлять к 365 дням еще один, дополнительный. Этот високосный день добавлялся путем повторения 24 февраля, шестого дня перед мартовскими календами, вот почему во многих европейских языках слово, обозначающее високосный год, часто звучит как «дважды шесть»: bissexto на португальском, bissextile на французском. Почему римляне выбрали именно его? Согласно нортумбрийскому монаху Беде Достопочтенному, чей труд «Об исчислении времен» в Средние века был главным учебником науки о календарях, римляне хотели таким образом восславить бога Термина, чей день праздновался накануне. Христианский календарь сохранил свои языческие корни — и теперь в каждый високосный год приходилось добавлять еще одну букву, обозначающую воскресенье.

Точно определить длительность солнечного года довольно сложно. Еще сложнее как-то согласовать ее с лунными циклами. Но для католических астрономов именно эта задача была первоочередной. Им нужно было совместить праздники римского календаря, при котором христианство зародилось, с праздниками календаря израильского, в который христианство уходило корнями. Попытки астрономов точно вычислить солнечные и лунные циклы и усовершенствовать христианский календарь, который на них строился, положили начало целой научной дисциплине — календарной астрономии, или компуту: составлению календаря по данным астрономических таблиц. Знание компута было обязательным для средневекового монаха. Практическое применение этой науки управляло его жизнью.

В основе Сент-Олбанского календаря лежит тщательно выверенная лунно-солнечная астрономия, описывающая циклы длительностью в сотни лет. На поверхности нам видны лишь конечные результаты — как в самой левой колонке римских цифр, разделенных неравномерными промежутками. Это так называемые золотые числа, способ определить дату любого новолуния в году. Чтобы найти золотое число конкретного года, добавьте к нему 1, а затем разделите на 19. Отбросьте результат. Остаток — вот что укажет на золотое число. Возьмем, к примеру, 1377 год:

1377 + 1 = 1378;
1378 : 19 = 72 (остаток 10).
[72 × 19 = 1368; 1378 − 1368 = 10.]

Следовательно, новолуния 1377 года приходятся на дни, отмеченные в календаре римской цифрой Х. В январе новолуние наступает на следующий за идами день — или за 19 дней до февральских календ — в День святого Феликса, 14 января.

Так как между двумя новолуниями проходит примерно 291⁄2 дней, а январь и февраль в сумме содержат 59 дней, золотое число марта будет таким же, как в январе. То есть в 1377 году новолуние придется на 14 марта. Чтобы вычислить дату ближайшего к 14 марта полнолуния, мы прибавим 13 дней, перескочив через 21 марта — день весеннего равноденствия. Чтобы найти следующее воскресенье, нам потребуется воскресная буква из мнемонического правила для 1377 года, то есть D, а календарь сообщает нам, что следующая D — 29 марта. Этот день, первое воскресенье после первого полнолуния после весеннего равноденствия, и будет пасхальным воскресеньем, самым важным днем христианского календаря.

Как это работало? Чтобы определить даты всех христианских праздников от мясопуста до Троицы, Джону Вествику нужно было знать только золотое число и воскресную букву года. Нам известно, как наши предки определяли золотое число (которое в любом случае с каждым новым годом увеличивалось на единицу). В основе метода лежит одиннадцатидневная разница между солнечным годом в 365 дней и двенадцатью лунными месяцами по 291⁄2 дней в каждом (что в сумме дает 354). Вот почему на рисунке золотое число IX следует через 11 дней после числа X. Воскресная буква меняется в подобном порядке с периодичностью 28 лет: семь дней недели, умноженные на четыре года високосного цикла.

Для облегчения подсчетов монахи использовали справочные таблицы. Такие таблицы во множестве сохранились в средневековых монастырях: в них структура церковного календаря определена порой на десятилетия вперед. Монахи, составляя, копируя и приспосабливая календари к своим нуждам, испробовали множество различных методов, переключались с римских цифр на индо-арабские. Джон Вествик пользовался элегантной системой подсчетов, которая совершенствовалась столетиями, — однако золотые числа так впечатляли составителей календарей, что ходили даже легенды об их чудесном происхождении. Одни средневековые авторы утверждают, что числа называли золотыми, потому что римляне писали их золотом. Другие же в этом сомневаются и пишут, что золотые они потому, что ценнее золота.

Кроме глубоких познаний в астрономии, наука составления календарей опиралась на ряд исторических компромиссов и целесообразных допущений. Все, что касалось астрономии, было доходчиво изложено в таких трактатах, как «Об исчислении времен» Беды Достопочтенного, и скрупулезно переписано в монастырские книги. Исторические компромиссы достигались в жарких спорах Александрии и Рима (при заметном участии Ирландии). Конфликты, раздиравшие молодую христианскую религию, были в целом разрешены к концу VII столетия. Епископам удалось наконец договориться, в какие даты отмечать распятие и воскресение Иисуса Христа. То и другое случилось во время весеннего иудейского праздника Пасхи, который отмечался в полнолуние еврейского лунного месяца нисан. Было решено, во-первых, праздновать Воскресение Господне в Господень день, воскресенье. Во-вторых, пасхальным полнолунием договорились считать первое полнолуние после весеннего равноденствия. В-третьих, Пасха не должна была совпадать с полнолунием. Если пасхальное полнолуние приходилось на воскресенье, Пасху переносили на неделю вперед. В-четвертых, в 525 году, положив конец напряженным историческим дебатам, охватившим весь христианский мир, папский престол зафиксировал на временнóй шкале год рождения Иисуса Христа и ввел новое летоисчисление (та самая «наша эра», или «от Рождества Христова», Anno Domini), которого мы придерживаемся и сегодня.

Кроме того, для удобства вычислений были приняты некоторые допущения: во-первых, договорились считать, что день весеннего равноденствия можно зафиксировать на 21 марта, а во-вторых, что солнечные и лунные циклы возможно совместить в одном общем. Эти допущения касались законов астрономии, и астрономы с самого начала знали об их ограничениях, но очень долго предпочитали с ними мириться. От Древней Греции они унаследовали идею помещать в 19 солнечных лет ровно 235 лунных месяцев, а затем перешли на юлианский календарь, в котором год состоит из 3651⁄4 дней, хотя и отдавали себе отчет в том, что промежуток времени между весенними равноденствиями при таких допущениях оказывается слишком длинным. Более того, еще во II веке до н. э. астрономы заметили, что время между весенними равноденствиями (тропический год) не совпадает со временем, в течение которого Солнце возвращается к одной и той же звезде (звездный год). Разница между тропическим годом и звездным годом как раз и вызывает «предварение равноденствий», тот медленный дрейф созвездий, о котором мы читали в предыдущей главе. Солнцу нужно чуть больше 3651⁄4 дней, чтобы завершить свое годичное путешествие по зодиаку, но чтобы вернуться в точку пересечения эклиптики с небесным экватором, совершая свой весенний путь на север, ему требуется чуть меньше чем 3651⁄4 дней.

Вопрос, насколько меньше, заставлял производить все более тщательные вычисления. С точки зрения календаря важна была разница между тропическим и юлианским годами, потому что из-за этой разницы наблюдаемое равноденствие постепенно сдвигается назад по календарю. Но составителей календарей сильнее волновало другое: как сказал Беда, «Луна иногда выглядит старше, чем должна быть согласно вычислениям». Астрономы давно уже понимали, что 19 солнечных лет — это чуть больше чем 235 лунных месяцев. Проблему решили добавлением одного лишнего дня в конце лунного цикла. Но этого было недостаточно: нарастающий за 19 лет разрыв и тот факт, что точный момент новолуния мог прийтись на любое время суток, означали, что в ночь, когда, согласно астрономическим таблицам, Луна должна была быть новой, с неба светила Луна, которой явно было не меньше двух дней от роду. А поскольку, как отметил Герман Расслабленный, любой крестьянин мог наблюдать фазы Луны, ситуация изрядно смущала составителей календарей.

В конце концов они решили отказаться от прежних календарных допущений. В XI веке неравнодушные монахи вроде Германа принялись составлять новые таблицы фаз Луны, а чтобы как можно точнее вычислить время новолуния и полнолуния, внимательно наблюдали за затмениями. Они разрушили барьер между бытовыми календарями с их чисто воображаемыми циклами и постоянно совершенствуемыми астрономическими моделями, которые строились на основе тщательных наблюдений и вычислений. Это достижение, как и все предыдущие победы, было интернациональным. Учебник Беды некогда читали при дворе Карла Великого, а труды ирландских составителей календарей привлекали внимание швейцарских монахов. Теперь же сочинения Германа и его последователей с энтузиазмом переписывались по всей Европе. В XII веке христиане континентальной Европы соревновались друг с другом, придумывая новые способы разрешения проблемы календаря и по ходу дела изобретая новые математические методы. Отметились тут не только мужчины: примерно в 1180 году аббатиса Геррада придумала для сестер своего Хоэнбургского монастыря хитроумную систему, сводившую весь 532-летний пасхальный цикл к короткой серии таблиц, полных загадочных букв, точек и линий.

Подробнее читайте:
Фальк С. Светлые века: Путешествие в мир средневековой науки / Себ Фальк ; Пер. с англ. [Галины Бородиной] — Альпина нон-фикшн, 2023. — 440 с.