Решение задачи про Шерил
Мнение редакции может не совпадать с мнением автора
Недавно в своем фейсбуке телеведущий Кеннет Конг опубликовал задачку про день рождения Шерил якобы для сингапурских младшеклассников. Позже выяснилось, что задачка, на самом деле, для старшеклассников и даже немного олимпиадная. Впрочем, было уже поздно: мир захотел помериться интеллектом с мифическими сингапурскими пятиклассниками. Для тех, кому лень бороться или кто эту борьбу проиграл, предлагаем решение задачи.
Для начала напомним условие. Альберт и Бернард только что встретили Шерил. «Когда у тебя день рождения?» — спросил Альберт у Шерил. Шерил секунду подумала и сказала: «Я вам не скажу, но дам несколько подсказок». Она написала список из десяти дат:
15 мая — 16 мая — 19 мая
17 июня — 18 июня
14 июля — 16 июля
14 августа — 15 августа — 17 августа
«Одна из этих дат — мой день рождения», сказала она.
Затем Шерил шепнула Альберту на ухо месяц — только месяц, — в котором у нее день рождения. Бернарду она шепнула число, и только число.
«Теперь ты можешь догадаться?» — спросила она у Альберта.
Альберт: Я не знаю, когда у тебя день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает.
Бернард: Сначала я не знал, но теперь знаю.
Альберт: Что ж, теперь и я знаю!
Когда у Шерил день рождения?
Итак, изначально Альберт не может знать дату рождения Шерил - в каждом месяце есть несколько дат. Однако, из своего знания месяца он может извлечь информацию и передать ее Бернарду. Какую именно? Альберт говорит, что Бернард точно не знает дату. Это означает, что Шерил не могла сказать Бернарду ни 19 ни 18, поскольку в списке есть ровно по одной дате с таким числом.
Заключение об этом Альберт делает на основании своего знания месяца. Это понимает Бернард и делает вывод, что Шерил не могла сказать Альберту ни май, ни июнь (те самые месяца, в которых есть 18 и 19). Значит месяц должен быть либо июль, либо август.
Из этого знания Бернард делает однозначный вывод о дате. Это он может сделать только если число не равно 14, поскольку в этом случае однозначного ответа нет. Теперь, когда он сообщает о своем успехе Альберту, тот тоже понимает, какая именно дата у Бернарда. Это он мог бы сделать только если месяц, которые ему сказали это июль. В противном случае оставался бы выбор между 15 августа и 17 августа. Таким образом, ответ: Шерил родилась 16 июля.