Физики разобрались в состоянии покоя ткани

Группа физиков выяснила, что при отсутствии внешних сил ткань принимает не какое-то уникальное состояние, в котором затем покоится, а одно из непрерывного множества возможных (при этом переход в такое состояние зависит от коэффициента трения между нитями). Ученые описали этот континуум состояний покоя, использовав собственные экспериментальные данные, а также численное моделирование на основе метода упругих стержней. Результаты исследования опубликованы в журнале Physical Review Letters.

Переплетение различного рода длинных и гибких объектов, которые удерживаются между собой за счет силы трения, — это сложная физическая модель, которая может описать, например, механические свойства шариков из водорослей или то, как развязываются шнурки при ходьбе и даже как разрушаются древние рукописи. Все эти задачи на сегодняшний день ученые решают в основном с помощью численных методов, однако предсказание других свойств для систем из переплетенных нитей (например, остаточной формы трикотажного полотна) — все еще открытый вопрос, сложность которого в нетривиальной геометрии зон контакта между волокнами ткани, что в свою очередь ведет за собой соответствующее изменение вектора силы трения.

Жером Крассу (Jérôme Crassous) из Университета Ренна совместно со своими коллегами из Франции и Японии выдвинул гипотезу о том, что ткань при отсутствии внешнего воздействия может находиться в одном из множества возможных состояний покоя, которое в первую очередь определяется свойствами ткани.

Чтобы убедиться в правильности своего предположения, в экспериментальной части исследования физики использовали полотно трикотажа джерси размером 70 на 70 стежков, изготовленное из нейлоновой нити диаметром 0,155 миллиметра. Ткань ученые закрепили в рамке с возможностью двухосного растяжения, которое исследователи измеряли тензометрическими датчиками (изменение формы отдельных стежков и полотна в целом экспериментаторы фиксировали с помощью камеры). Помимо этого, авторы работы также провели численное моделирование с помощью метода упругих стержней (discrete elastic rods): ученые разложили нити образца на сегменты круговых цилиндров, соединенных пружинами, что в свою очередь помогло смоделировать растяжение, изгиб и кручение волокон при приложении сил. На основе этой модели физики рассмотрели упругие энергии деформаций, а затем получили конфигурации покоя как функции коэффициента трения между нитями.

В итоге ученые выяснили, что состояние покоя трикотажа это не одно единственное состояние системы, а целое непрерывное множество. При этом исследователи обнаружили, что то, как ткань релаксировала со временем, зависело от коэффициента трения между волокнами полотна. Также физики заметили некоторые отличия между результатами экспериментов и моделирования, что в свою очередь объяснили пластическими деформациями, возникшими в процессе вязания материала (то есть нить без напряжения уже не была идеально прямолинейной).

Авторы работы подчеркнули, что континуум состояний покоя ткани должен заметно влиять на макроскопические механические свойств полотна, а предложенные учеными методы могут быть адаптированы для любого материала, и также использоваться для изучения гистерезиса и флуктуаций, вызванных скольжением волокон.

О том, как физики с помощью статистического моделирования объяснили, почему ткань рвется, а не распадается на отдельные волокна, мы писали ранее.