Неравенство Пенроуза модифицировали для квантовых черных дыр

Физики модифицировали неравенство Пенроуза в антидеситторовском трехмерном пространстве и проверили его на вращающихся и неподвижных квантовых черных дырах. В результате ученые выдвинули гипотезу о существовании квантовой космической цензуры в рамках полуклассической гравитации. Своими выводами исследователи поделились в Physical Review Letters.

Черные дыры в современной физике — ключевые объекты, которые помогли ученым понять, как соотносятся между собой геометрия и материя: например, неравенство Пенроуза (и его частный случай — неравенство Римана — Пенроуза) связало минимальную массу тела и площадь охватывающей его черной дыры. При этом оказалось, что любое нарушение неравенства Пенроуза подразумевает нарушение слабой космической цензуры в классической формулировке и не позволяет ученым рассматривать квантовые объекты сингулярности.

Однако если учесть тепловую природу черных дыр, энтропия которых пропорциональна площади горизонта событий, неравенство Пенроуза можно интерпретировать как ограничение на энтропию — получается квантовое неравенство Пенроуза, которое устанавливает соответствие между квантовой материей и классической гравитацией. Численная оценка этого неравенства требует от физиков решения полуклассических уравнений Эйнштейна, что на сегодняшний день стало открытой проблемой для размерностей пространства больше двух.

Антония Фрассино (Antonia Frassino) из Университета Алькала и ее коллеги из Великобритании, Испании и Италии проверили квантовое неравенство Пенроуза, обойдя ограничения на размерность пространства при решении уравнений Эйнштейна. Для этого ученые рассмотрели его модификацию в антидеситтеровском пространстве в предположениях конформной теории поля и проверили полученное неравенство на квантовых черных дырах BTZ, которые выбрали неслучайно: геометрию и термодинамику этих объектов физики легко нашли аналитически.

В первую очередь исследователи убедились, что для разработанной модели выполняется первый закон термодинамики, а после более подробного анализа квантового неравенства Пенроуза ученые сделали вывод, что достижение точного равенства означает следующее: квантовые эффекты могут создавать черные дыры с массами, запрещенными классической физикой, что по мнению теоретиков, стало первым признаком существования так называемой квантовой космической цензуры. При этом случаи потенциального нарушения неравенства локализовались для случаев термодинамически неустойчивых черных дыр.

Авторы работы отметили, что в дальнейшем их модель необходимо проверить на антидеситторовских пространствах более высоких размерностей и использовать другие разновидности квантовых черных дыр, чтобы выявить новые особенности полуклассической гравитации.

О том, как петлевая квантовая гравитация предсказала переход между черной и белой дырой, мы писали ранее.