Ошибки логических кубитов научились исправлять быстрее времени их декогеренции

Двум научным группам независимо друг от друга удалось реализовать квантовые коды коррекции ошибок, время которых не превзошло время жизни квантовой системы. В обеих работах физики использовали высококогерентные сверхпроводниковые кубиты-трансмоны из тантала. Их большое время когерентности и разработанные методы кодировки, измерения и обработки позволили скорректировать ошибки логических кубитов в 1,16 и в 2,27 раз быстрее времени жизни кубита. Статьи (1, 2) опубликованы в журнале Nature.

Разработать и реализовать коды коррекции ошибок, которые не будут замедлять или значительно усложнять квантовую систему, оказывается непросто. Для отслеживания и коррекции ошибок в физических кубитах ученые используют дополнительные кубиты (их называют анциллами), причем таких кубитов требуется довольно много, иногда даже больше, чем кубитов-носителей информации. Поэтому теоретики стараются придумывать коды коррекции ошибок, основанные на свойствах реальных платформ, для которых можно было использовать как можно меньше дополнительных кубитов.

Помимо борьбы с числом кубитов-анцилл, ученым приходится следить за тем, чтобы весь процесс нахождения и коррекции ошибок происходил быстрее, чем разрушается состояние кубита. Для этого даже ввели специальный параметр G (coherence gain), который показывает во сколько раз время когерентности квантовой системы превосходит время, необходимое на коррекцию ошибок в ней. Как только этот параметр становится больше единицы, можно говорить о том, что код коррекции можно применять на практике. Оказалось, что для существующих экспериментальных реализаций значение G не превосходило 0,9.

Двум группам физиков — из Южного научно-технологического университета и из Йельского университета — удалось независимо друг от друга продемонстрировать коды коррекции с G больше единицы. В обtих работах в качестве платформы для реализации кодов коррекции использовались сверхпроводящие кубиты.

Команда из Йельского университета под руководством Мишеля Деворе (M. H. Devoret) взяла за основу трансмон из тантала в резонаторе из алюминия. Такая конфигурация позволила авторам увеличить время жизни системы в состояниях, соотвествующим собственным состояним операторов Паули до 2,2 миллисекунды (для операторов X, Z) и 1,36 миллисекунды (для оператора Y). С помощью набора операторов Паули X, Y, Z можно описать любую операцию над кубитами, в том числе ошибки, которые возникают в системе. Именно поэтому физики следят именно за ними в ходе разработке кодов коррекции.

Авторы фокусировались на коррекции ошибок, вероятность которых составляет порядка одной тысячной. Это позволило им прогонять код коррекции тысячи раз за один период жизни системы и обучать алгоритм коррекции, адаптируя его к реальным условиям работы.

В отличие от стандартной модели, описывающей влияние разных типов ошибок на состояние системы, ученые рассматривали схему с «просачиванием». В первом случае разные типы ошибок влияют на состояние системы одновременно и устранить любой из них можно за один шаг. Во втором это невозможно сделать за один шаг для любого типа, можно только последовательно компенсировать небольшие ошибки.

Сам процесс коррекции начинается с запутывания системы, которая находится в начальном состоянии, с вспомогательным кубитом. После этого любая операция над системой будет отражаться на состоянии вспомогательного кубита, поэтому по результатам его измерения можно делать вывод о том, что просходит с кубитами-носителями информаци и корректировать их состояние в режиме реального времени.

Авторам удалось установить, что начальное состояние системы, с которого начинается процесс вычисления, влияет на время декогеренции -- более возбужденные состояния имеют более короткие времена жизни. Для финального эксперимента, они использовали начальное состояние и схемы измерения вспомогательных кубитов, которые давали лучший результат с точки зрения параметра G — то есть позволяли выполнить как можно больше циклов коррекции за время жизни системы. Им удалось получить значение G = 2,27.
Как и предполагали физики, почти все ошибки (97 процентов) оказались слаборазрушающими (изолированные точки на схеме), их удалось полностью скомпенсировать. Тем не менее, например, ошибку утечки вспомогательного кубита (красный участок на схеме) разработанный код коррекции исправлять не умеет, но ученые планируют в будущем бороться и с ней.

Да Пэнь Юй (Dapeng Yu) вместе с коллегами из Южного научно-технологического университета использовали трансмон в качестве вспомогательного кубита, а в качестве носителя информации рассматривала количество фотонов в микроволновом резонаторе, связанном с трансмоном.

Доминирующая ошибка в такой модели — потери одиночных фотонов, поэтому авторы использовали биномиальный код для логических кубитов: логическим нулем было состояние, когда в резонаторе либо нет фотона, либо их четыре; логической единицей — ровно два фотона. Это удобно тем, что в случае потери одного фотона, все еще можно различить два этих состояния. Кроме того, такой подход можно масштабировать вне зависимости от четности числа фотонов в резонаторе.

Физики выделили две важные цели для получения G больше единицы: улучшение качества операций над логическими кубитами и более точное измерение синдрома (вспомогательного кубита после операций над системой). Решение первой задачи стало возможным благодаря использованию танталовых трансмонов с высокой когерентностью, как и в работе их коллег. В решении второго использование описанного выше метода кодировки логического кубита. Дело в том, что в зависимости от числа фотонов в резонаторе, кубит-помощник будет иметь разную частоту, что можно измерить с высокой точностью.

Несмотря на то, что ученым удалось увеличить значение G до 1,16, предложенная ими схема оказывается более масштабируемой.

Подбробнее узнать о том, с какого алгоритма началось применение кода коррекции ошибок можно из нашего материала «Квантовая коррекция». А об успехах физиков в уменьшении числа вспомогательных кубитов — тут и тут.