Код коррекции ошибок поможет масштабировать квантовые вычислители

Физики показали как можно уменьшить число кубитов для коррекции ошибок в квантовых вычислителях. Они предложили код коррекции ошибок, в котором шум спадает экспоненциально в зависимости от числа кубитов и рассчитали вклады разных типов ошибок. Работа опубликована в журнале Nature.

Коррекция ошибок в квантовых вычислителях — не менее важная задача, чем создание работоспособного устройства. Полностью избавиться от шума на практике невозможно, а научиться корректировать работу вычислителя с учетом шума возможно, хоть и непросто. Сложности в создании кодов коррекции ошибок возникают из-за ограничений — нельзя сильно увеличивать число кубитов, задействованных в коррекции ошибок, но при этом следить за тем, чтобы вероятность ошибки оставалась небольшой. Необходимость использовать дополнительные кубиты связана с тем, что один логический кубит кодируется несколькими физическими — первый несет нужную информацию, а остальные (измеряемые) «следят» за возникновением ошибок в нем. Понятно, что сто физических кубитов в качестве одного логического позволят очень точно отслеживать и исправлять ошибки, но такой подход только добавляет сложностей в создании экспериментального устройства. Поэтому хороший метод коррекции ошибок не просто должен снижать шум, но и делать это с помощью наименьшего числа вспомогательных кубитов.

Ученые из Google AI во главе с Джулианом Келли (Julian Kelly) показали, что уровень ошибок может падать экспоненциально с увеличением числа кубитов. Они разработали код, для которого возникает такая зависимость, сравнили его с поверхностным кодом для квантовой коррекции ошибок и подробно изучили вклады разных типов ошибок.

Для моделирования и экспериментов физики использовали 54-кубитной сверхпроводящий вычислитель Sycamore, известный благодаря статье о квантовом превосходстве. Он представляет собой двумерную матрицу кубитов, каждый из которых связан с четырьмя соседями и позволяет реализовывать два типа кодов коррекции ошибок: код с повторением и поверхностный. Работа первого использует цепочку из физических кубитов и получается, что на каждый информативный кубит есть два соседа, которые следят за ошибками, а второй «расползается» по поверхности и на каждый кубит приходится по 4 следящих соседа. Так как ошибки могут возникать не только в самом кубите, но и в операциях (вентилях), которым он подвергается, то поверхностный код кажется эффективнее — в отличие от кода-цепочки он может контролировать более сложные двухкубитные операции. Помимо этого, как можно догадаться, код с повторением требует повторения фиксированного набора итераций, а время жизни кубита ограничено. С другой, для поверхностного кода нужно большее число кубитов, что на данный момент непросто.

Авторы применяли первый тип коррекции ошибок для цепочки из 21 кубита (11 информативных) и смогли получить заданное состояние кубитов с ошибкой около 0.5 процентов и откалибровать систему так, чтобы уровень ошибки в операции CZ (контролируемый Z-вентиль) оказался 0.62 процента. Кроме этого, процент ошибок оказался стабильным — он не менялся в течение 50 циклов коррекции.

В повторяющихся кодах можно выделить три типа самых распространенных ошибок — пространственная, временная и пространственно-временная. Индикатор первой — ошибка в одном и том же цикле в двух кубитах-соседях к информативному, вторая возникает в разных временных циклах, а третья — комбинация первых двух. Для того чтобы оценить влияние каждой из них и проверить наличие других неучтенных ошибок, ученые следили за корреляциями между всеми измеряемыми кубитами в цепочке. В идеальной цепочке без ошибок и возможных связей между кубитами корреляции не должно быть. Наличие корреляций в соседних по времени и пространству кубитах говорит об ошибках в вычислителе. Как оказалось, именно эти два типа ошибок вносят основной вклад, в то время как пространственно-временная встречается почти в десять раз реже, как и еще два других типа ошибок. Первый связан с тем, что цепочка не расположена вдоль одной прямой, а загибается, поэтому некоторые кубиты оказываются рядом, хоть и различаются номерами больше чем на 1. А второй возникает между разными циклами и, по мнению физиков, связан с применением вентилей и термализацией.

Для того чтобы показать преимущество исследуемого кода, авторы получили зависимость итогового процента ошибок от числа кубитов. Эта зависимость оказалась экспоненциальной (быстро спадает), то есть при увеличении числа кубитов от 5 до 21 вероятность ошибки падает в 100 раз. Экспериментальная проверка одномерного и двумерного поверхностного кодов коррекции подтвердила результаты моделирования и показала, что архитектура Sycamore имеет процент ошибок значительно меньший, чем пороговое значения для поверхностного кода.
Несмотря на то, что авторам удалось показать быстрое спадание уровня ошибок при увеличении числа кубитов для разработанного кода и выявить ошибки, которые вносят наибольший вклад, для реальных устройств этого пока еще недостаточно. Поэтому ученые планируют дальнейшие исследования для нивелирования ошибок и механизмов их возникновения.

Физики исследуют и другие типы кодов для коррекции ошибок: изначально в Google использовали торический код для матрицы 7 на 7, а домашнее задание студента из университета Сиднея вылилось в разработку эффективного поверхностного кода.

Оксана Борзенкова