Запутанность в двухфотонных смешанных состояниях измерили по одному фотону из пары

Физики из Австрии, Польши и США показали, что для томографии смешанных состояний запутанности двух фотонов достаточно измерять свойства одного из них. Во всех предыдущих случаях смешанность двухчастичного состояния требовала детектирования обеих частиц. Ранее ученые описали свой способ теоретически, а теперь же провели эксперимент. Исследование опубликовано в Physical Review Letters.

Для построения квантовой механики физикам пришлось шире взглянуть на теорию вероятности. На смену обычной вероятности того или иного исхода пришла амплитуда вероятности, квадрат модуля которой равен классической вероятности. Такой подход позволил объяснить явление квантовой интерференции: когда некоторый процесс может происходить двумя и более способами (например, электрон пролетает через две щели), вероятность его исхода содержит характерные осцилляции.

Существование амплитуд вероятности, однако, не исключает наличие классической неопределенности в квантовой системе. Ее уже не получается описать на языке суперпозиции векторов гильбертового пространства, вместо этого физики вводят понятие смешанного состояния, характеризуемого матрицей плотности. В отличие от квантовой суперпозиции (чистого состояния) в смешанном состоянии не наблюдается интерференции, хотя в остальном эти типы состояний могут быть похожи. Например, неполяризованный (естественный) свет и свет с круговой поляризацией обладают одинаковым исходом прохождения через линейный поляризатор (50 процентов), однако прохождение через четвертьволновую пластинку оставит первый неизменным, а второй — линейно поляризованным. Этот процесс можно интерпретировать как интерференцию (или ее отсутствие) компонент света на максимум и минимум в каналах с разной поляризацией.

Формализм смешанных состояний может быть применен и к запутанным частицам. Но если двухчастичную запутанность в чистом состоянии легко можно охарактеризовать, производя локальные измерения только с одной из них, то для аналогичного результата в смешанных состояниях физики работают с обеими частицами. Вопрос о том, можно ли добиться того же самого в смешанных состояниях, измеряя свойства лишь одной из подсистем, долгое время оставался открытым.

Ответить на него положительно смогла группа физиков из Австрии, Польши и США при участии Антона Цайлингера (Anton Zeilinger) из Института квантовой оптики и квантовой информации Австрийской академии наук. Еще два года назад ученые теоретически показали, что добиться этого возможно в схеме, при которой запутанность создается двумя идентичными источниками запутанных фотонов. Сейчас же физики реализовали эту идею на практике.

Схема, которую предложили авторы, состоит из двух идентичных кристаллов Q₁ и Q₂, генерирующих пары благодаря механизму спонтанного параметрического рассеяния. Канал для одного из фотонов пары (мода α), генерируемой Q₁, настроен так, чтобы в точности соответствовать таковому у Q₂ — этот фотон впоследствии не будет измеряться. Вторые фотоны от обоих источников (моды β₁ и β₂) подаются на светоделитель, на выходе из которого расположен детектор с выбором поляризационного базиса измерения. Также в канале без измерения между Q₁ и Q₂ расположен некоторый элемент, который может взаимодействовать с модой α.

Теория предсказывает, что измерение лишь одного β-фотона в такой схеме способно обеспечить томографию всего запутанного состояния. Для этого, установка должна быть съюстирована таким образом, чтобы невозможно было различить, какой из источников излучил пару, а также эффект вынужденного излучения в моде α на источник Q₂ должен быть несущественен. Кроме того нужно знать детали взаимодействия дополнительного элемента с модой α.

В эксперименте физики использовали два кристалла из полированного титанил-фосфата калия, излучающих запутанные фотоны с горизонтальной и вертикальной поляризацией, хотя, по словам автором, аналогичного эффекта можно добиться всего с одним кристаллом. В роли дополнительного элемента схемы выступила полуволновая пластинка, которая позволяла вводить различимость в процесс. Измеряя интерференционный контраст, физики смогли восстановить элементы матрицы плотности и сравнить их с томографией по двум фотонам. Результаты обоих методов оказались согласованы в пределах погрешностей.

Антон Цайлингер — один из трех физиков, получивших Нобелевскую премию в прошлом году за исследование квантовой запутанности. Подробнее об этих исследованиях читайте в материале «Бог играет в эти игры».