Физики уловили влияние формы гранул на перемещение наносов

Американские и канадские физики экспериментально исследовали влияние формы гранул на скорость их перемещения по дну желоба. Они построили феноменологическую модель, учитывающую сопротивление и трение, и проверили ее на пяти различных сыпучих материалах из диоксида кремния. Проделанная работа позволит лучше прогнозировать изменение рельефа и изучать другие планеты. Исследование опубликовано в Nature.

Наносами или седиментами называют твердый сыпучий материал, например, песок или землю, частицы которого перемещаются под водой или на воздухе под действием соответствующих потоков. Движение гранул — это физический процесс, который играет важную роль в образовании и изменении различных форм рельефа: холмов, русел рек, побережий и многого другого. Понимание того, как это происходит на Земле, способно улучшить наше представление о климате прошлого и настоящего на других планетах, а также помочь с поиском пригодных для жизни условий.

Отсутствие хороших физических моделей движения наносов вызвано сложностью процесса переноса частиц в условиях турбулентности. Гранулы могут перекатываться, подпрыгивать или скользить по поверхности почвы, а также подхватываться толкающими их потоками. И если влияние размера и плотности седиментов изучено относительно хорошо, то влияние их формы редко поддается количественной оценке, несмотря на общее понимание важности этого фактора.

Так, физики знают, что чем менее сферичны частицы, тем чаще они скользят, нежели катятся, увеличивая таким образом трение. С другой стороны, гранулы неправильной формы в потоке обычно стремятся переориентироваться так, чтобы их наибольшая площадь поперечного сечения оставалась перпендикулярной потоку. Это, в свою очередь, увеличивает парусность и ускоряет перемещение. Разобраться с конкуренцией этих двух факторов и количественно описать влияние формы на движение наносов решила группа исследователей из Канады и США во главе с Эриком Дилом (Eric Deal) из Массачусетского технологического института.

Общепринятая модель перемещения наносов опирается на соотношение между безразмерным объемным потоком и числом (или параметром) Шилдса. Физический смысл последнего — это сдвиговое механическое напряжение, приведенное к характеристикам потока и частиц. Движение наноса начинается только тогда, когда параметр Шилдса превышает некоторое пороговое значение, а объемный поток описывается их разницей в степени 3/2.

Новизна работы авторов в том, что они переопределили параметр Шилдса для асферических частиц с помощью дополнительного множителя. Этот множитель представляет собой отношение безразмерных коэффициентов лобового сопротивления и трения, оба из которых приведены к сферическому случаю. Новая теория предсказывает, как пороговое значение для параметра Шилдса и коэффициент пропорциональности будут масштабироваться по мере изменения этих двух факторов.

Для проверки предсказаний ученые подготовили пять гранулированных материалов из диоксида кремния (стекла): гладкие сферы, ограненные эллипсоиды, плоские обтесанные камешки, природный песок и прямоугольные призмы. Для каждого из них авторы измерили коэффициенты сопротивления и трения. Для первого они исследовали скорость осаждения, для второго — угол естественного откоса.

Дальше физики проводили эксперименты в узком наклонном желобе. Они подавали на вход каждый материал вместе с потоком воды и дожидались установления равновесного перемещения, когда отток наносов соответствовал их притоку, после чего снимали процесс на высокоскоростную камеру.

На основании видеозаписей ученые строили зависимости объемного потока частиц от параметра Шилдса и проверяли предсказания. Оказалось, что теория прекрасно описывает эксперимент. Зависимость порогового параметра и коэффициента пропорциональности от приведенных коэффициентов сопротивления и трения оказалась ровно такой, как это следует из новой модели. После переопределения соответствующих параметров Шилдса зависимости для всех пяти материалов легли на одну теоретическую кривую.

Одним из самых заметных результатов движения наносов можно назвать образование и перемещение песчаных дюн. Ранее мы рассказывали, как физики экспериментально исследовали их переползание и взаимодействие под водой.