Флаксониевые кубиты избавили квантовые вентили от ошибок

Российские физики собрали двухкубитный квантовый процессор из флаксониумов — разновидности сверхпроводниковых кубитов. Управлять ими можно с помощью магнитного потока, что позволило авторам реализовать одно- и двухкубитные вентили с высокой точностью. Работа опубликована в журнале npj Quantum Information.

Основа любого сверхпроводникового кубита — переход (или переходы) Джозефсона. В самом простом и исторически первом варианте состояние кубита зависит от положения пары электронов (куперовской), такие кубиты называются зарядовыми. Они представляют собой два сверхпроводника, разделенных тонким слоем диэлектрика. Меняя приложенное к сверхпровникам напряжение можно перебрасывать куперовскую пару с одного сверхпроводника на другой через диэлектрический барьер. Из-за высоких шумов и чувствительности к внешним полям, процессоры на зарядовых кубитах не могут похвастаться высокой точностью операций и большим временем жизни.

Для борьбы с шумами чаще всего схему с переходом Джозефсона шунтируют конденсатором — получаются трансмоны. Несмотря на то, что у трансмона время одной операции больше, чем у зарядового кубита, его время жизни позволяет проводить на порядок больше операций за один цикл. Сложность реализации одиночной операции над кубитом зависит от того, как расположены энергетические уровни Джозефсоновского перехода. Сам переход имеет больше двух уровней, а для кубита необходимо выбрать два — одному присвоить значение 0, другому 1. Если расстояния между всему уровнями одинаковое, то это оказывается сложнее, чем в случае ангармоничного перехода — когда расстояние между уровнями разное и можно выбрать два ближних, у которых соседние уровни находятся далеко.

Оказалось, что замена конденсатора на катушку индуктивности в трансмоне позволяет сохранить и ангармоничность перехода, и время жизни кубита. Такие кубиты называются флаксониевыми, потому что управлять ими можно с помощью магнитного потока (flux). Именно поэтому флаксониумы более чувствительны к внешным магнитным потокам, что может влиять на время их когерентности. Тем не менее с этим недостатком можно бороться.

Группа российских ученых из НИТУ МИСиС, Российского Квантового Центра, МФТИ под руководством Ильи Беседина (Ilya Besedin) экспериментально показала как это можно сделать. Физики изготовили двухкубитный чип и реализовали на нем одно- и двухкубитные операции с точностью 99,5 и 99,2 процента, соответственно.

Помимо двух рабочих кубитов физики добавили в схему третий кубит, который позволил избавиться от ненужного взаимодействия между кубитами при совершении однокубитных операций и реализовывать двухкубитные. Улучшить точность операций авторам удалось благодаря тому, что частоты управляющего сигнала для двухкубитных и однокубитных операций отличались, а отдельное управление кубитами позволяло подстраивать частоты каждого из них.

Чтобы контролировать работу кубита-связки и понимать как им управлять ученые калибровали схему и измеряли силу связи кубитов по тому как меняется энергия при переходе из состояния 10 в состояние 01 в зависимости от смещения потока в элементе связи и длительности импульсов. Они аппроксимировали колебания состояния 01 гармоническими осцилляциями для каждого смещения кубита-связки и использовали эти зависимости для управления.

Топологически процессор представляет собой три схемы с переходами Джозефсона, шунтированные катушками индуктивности. Ко всей схеме подведены восемь контактных дорожек: три из них нужны для управления каждым из кубитов, еще три для сброса состояния кубитов, одна для управления внешним магнитным потоком, и последняя — выход схемы.

Если взаимная индуктивность кубита и его управляющей линии мала, то по ней приходится пропускать токи большой амплитуды. В обратной ситуации, при большой взаимной индуктивности линии управления кубитом становится для него источником потерь, что добавляет ошибок в вычисления.

Авторы старались использовать небольшие амплитуды токов, но для перевода кубита из вырожденного состояния требуются высокие токи, которые приводят к фазовым ошибкам. Существуют два способа борьбы с ними: добавление дополнительного сигнала в ортогональном направлении и использование виртуальных Z-вентилей. Первый авторы использовали для демонстрации точности вычислений, а второй — для всех остальных измерений.

Точность операций характеризуется степенью совпадения однокубитных операций в эксперименте с предсказанием теоретической модели. В работе физики заставляли двухкубитный процессор выполнять длнные последовательности случаных одно- и двухкубитных операций (randomized benchmarking) и сравнивали вероятности выходных состояний с теорией. Помимо определения степени совпадения, этот метод позволил определить параметры используемых вентилей и подстроить схему еще точнее.

Любой квантовый алгоритм должен включать в себя «запутывающие» вентили, поэтому в качестве демонстрационного двухкубитного гейта физики выбрали вентиль CZ (controlled-Z gate). Для этого им потребовалось пять однокубитных и два двухкубитных вентиля fSim (его удобно реализовывать на сверхпроводниковых кубитах). Применение разного числа последовательных операций CZ к входному состоянию позволило оценить то, насколько бесшумным оказывается одиночный вентиль. Степень совпадения CZ в эксперименте и в теории оказалась равна 99,23 процента — это очень хороший результат.

Флаксониевые кубиты могут стать достойной альтернативой трансмонам в том числе благодаря тому, что для управления кубитами можно использовать субгигагерцовую электронику. Это должно значительно упростить существующие системы. Тем не менее пока для экспериментов со сверхпроводниковыми процессорами чаще всего используют трансмоны. Например, другая научная группа из России собрала и протестировала четырехкубитный вычислитель на трансмонах, а сотрудники IBM смогли уместить 433 кубита на один интегральный чип.