В бозе-конденсате создали искривленное пространство-время и расширяющиеся вселенные

Немецкие физики с помощью двумерного бозе-конденсата атомов калия симулировали поведение квантовых полей в искривленном пространстве-времени. Для создания нужной метрики они меняли плотность конденсата и силу взаимодействия атомов друг с другом в пространстве и во времени. Авторы убедились, что движение акустических волн хорошо описывается предсказаниями общей теории относительности, а расширение пространства вызывает спонтанное рождение пар фононов, демонстрирующих сахаровские осцилляции. Исследование опубликовано в Nature.

Общая теория относительности сделала возможным исследование того, как зарождалась и развивалась наша Вселенная. Она оперирует языком кривизны пространства-времени, которая математически описывается с помощью метрического тензора (метрики). Метрика задает нам правила определения длин в искривленном пространстве-времени, и, следовательно, то, какими будут его геодезические — так в теории относительности называют линии свободного падения тел. Поведение квантового вакуума также оказалось чувствительным к свойствам пространства-времени. Сейчас ученые уверены, что характер расширения ранней Вселенной сыграл ключевую роль в квантовофлуктуационном рождении элементарных частиц и последующего формирования привычной нам материи.

Главным источником проверки космологических теорий по сей день остаются астрономические наблюдения. Тем не менее, еще в 80-е годы прошлого века Унру заметил, что распространение звука в сходящемся потоке жидкости очень похоже на поведение квантовых полей в классическом гравитационном поле. С тех пор физики сделали множество попыток симуляции космологических эффектов с помощью более доступных явлений и сред. Одной из таких работ стало исследование спектра излучения Хокинга, испускаемого акустическим аналогом черной дыры, которую ученые воссоздали в конденсате Бозе — Эйнштейна.

Селия Вирманн (Celia Viermann) и ее коллеги из Гейдельбергского университета пошли дальше и превратили двумерный конденсат холодных атомов в аналог вселенной размерности 2+1 с произвольной метрикой. Симулируя пространство-время с различной кривизной, физики показали, что движение акустических волновых пакетов вдоль геодезических происходит согласно предсказаниям общей теории относительности. Когда же ученые заставили искусственную вселенную расширяться, они увидели, как в ней спонтанно рождаются пары фононов, демонстрирующие осцилляции Сахарова.

Возможность подобных симуляций обуславливает тот факт, что элементарные возбуждения квантовых полей в вакууме и в конденсированных средах описываются похожим образом. Методы квантовой теории поля, привнесенные в физику твердого тела в середине прошлого века, помогли бурному развитию последней. Стоит учитывать, однако, что свойства квазичастиц, например, фононов, напрямую зависят от свойств самих сред. Так, скоростью звука в конденсате можно управлять «на лету», меняя его плотность и силу взаимодействия между атомами в пространстве и времени, в отличие от скорости света, которая всегда постоянна. Тем не менее, если перейти к системе координат, в которой скорость звука будет считаться постоянной, это будет эквивалентно привнесению кривизны в акустическое пространство-время.

Физики начали с экспериментов с двумерным конденсатом, запертым в радиально-симметричной гармонической ловушке. Оказалось, что таким способом можно реализовать 2+1-мерное гиперболическое пространство (то есть пространство с отрицательной кривизной) с метрикой Фридмана — Леметра — Робертсона — Уокера. Чтобы посмотреть, как движутся волны в таком пространстве, авторы фокусировали в середину облака короткий лазерный импульс и фотографировали конденсат в различные моменты времени. Оказалось, что распространение акустического волнового пакета хорошо описывается уравнениями для гиперболических пространств. Ученые повторили эксперимент для пространства с положительной кривизной (сферического пространства), хотя для этого потребовалось нужным образом модифицировать поле ловушки с помощью микрозеркального устройства.

На следующем этапе своей работы физики решили исследовать эффекты, вызванные космологическим расширением искусственного пространства. Для этого они связали масштабный фактор расширения со скоростью звука в лабораторной системе координат. Для временно́го контроля последней ученые использовали магнитное поле, которое через резонанс Фешбаха влияло на длину рассеяния атомов в конденсате. Наращивая поле с различной скоростью, они реализовывали равномерное, ускоряющееся и замедляющееся расширение вселенной.

В квантовой теории поля расширение пространства приводит к спонтанному рождению пар частиц. Такой же эффект увидели ученые и в симуляции. Он выражался в том, что в режиме расширения в конденсате спонтанно образовывались флуктуации плотности, соответствующие парам фононов. Со временем волновые функции этих возбуждений распространялись в виде расходящихся волн, интерферируя друг с другом.

Чтобы охарактеризовать этот процесс, физики вычисляли корреляционную функцию этих флуктуаций в динамике при различных сценариях расширения и скоростях наращивания поля. Экстремумы этой функции смещались со временем со скоростью порядка 2,5 микрометра в миллисекунду, что равно удвоенному значению скорости звука в конденсате. Другими словами, авторы увидели, как отдаляются противоположные части волновых фронтов вновь рожденных частиц.

Наконец, ученые исследовали то, как со временем меняются компоненты разложения корреляционных функций в ряд Фурье. Оказалось, что они испытывают периодическое изменение с хорошей точностью описываемое простым законом косинуса. Обнаруженные осцилляции — это аналог космологических осцилляций Сахарова, то есть колебаний в спектре мощности вещества, наблюдаемое во Вселенной. Авторы убедились, что зависимость амплитуды и фазы этих осцилляций находится в хорошем согласии с теорией. В дальнейшем физики надеются экспериментально исследовать и другие космологические вопросы, например, эволюцию квантовой запутанности, связь горизонтов событий, термодинамические эффекты и многое другое.

Ранее мы рассказывали, как американские физики использовали холодные атомы в оптических решетках, чтобы проверить эффект гравитационного красного смещения, вызванного перепадом высоты всего лишь в один миллиметр.