Разделение на этапы при ударе о воду оказалось важным свойством игры в «блинчики»

Тайваньские физики с помощью бассейна, высокоскоростной камеры и машины, метающей алюминиевые диски, углубились в детали подпрыгивания «блинчиков» — тонких плоских снарядов — на поверхности воды. Они показали, что при теоретическом описании этого процесса, его следует разбивать на несколько этапов, на каждом из которых на снаряд действует свой набор сил. Построенная ими модель смогла довольно точно предсказывать количество прыжков. Исследование опубликовано в Scientific Reports.

Метание «блинчиков» или «лягушек» представляет собой очень древнее развлечение, в ходе которого игроки бросают камни, как правило плоские и тонкие, таким образом, чтобы они совершили как можно больше отскакиваний от воды, прежде чем утонуть. Неудивительно, что со временем люди превратили такое метание в отдельную спортивную дисциплину, а также принялись ставить рекорды. Наибольшее количество прыжков, попавшее в Книгу рекордов Гиннесса, равно 88. Этого смог добиться Курт Стайнер в 2013 году. Видео с его рекордом доступно на Youtube.

Впрочем, одними рекордами интерес к этому феномену не ограничивается. Эти прыжки скрывают в себе сложную физику на стыке механики твердого тела, аэро- и гидродинамики и представляют прекрасный полигон для того, чтобы углубить ее понимание. Интересны «блинчики» и инженерам. Наиболее впечатляющим примером использования этого эффекта можно назвать разработку и применение прыгающих бомб для уничтожения плотин во время Второй мировой войны. Подробнее об этих бомбах читайте в материале «Зарубить врага из пистолета».

Неотъемлемой частью прыгания «блинчиков» считается вращение камней. И хотя оно действительно увеличивает число и дальность прыжков, эффект возможен и без вращения. С практической точки зрения такой сценарий важен в контексте приводнений гидросамолетов или обычных самолетов в аварийных условиях. Несмотря на это большинство теоретических и экспериментальных работ (про одну их них мы вам рассказывали), сконцентрировано вокруг крутящихся снарядов.

Группа тайваньских физиков из Национального университета Тайваня под руководством Чунь-Лян Лай (Chun‑Liang Lai) решила закрыть этот пробел. Они изготовили экспериментальную установку по метанию невращающегося диска вдоль поверхности воды и фотографировали все стадии процесса. Анализируя свои результаты, авторы сформулировали двухстадийную модель подпрыгивания, в которой, в отличие от других работ, ключевую роль играло гравитационно-капиллярное сопротивление воды.

Для метания физики выбрали алюминиевый диск диаметром три сантиметра, толщиной пять миллиметров и массой девять грамм. Они имели возможность настраивать скорость броска, ориентацию «блинчика» и направление его движения при столкновении с водой. Высокоскоростная камера снимала все удары с частотой 2000 кадров в секунду.

Анализ фотографий позволил ученым выделить пять стадий процесса: приближение, касание, удар, скольжение и удаление. Наиболее важными из них оказались третья и четвертая. На стадии удара диск действовал как поршень, выталкивая некоторое количество воды, пропорциональное площади погружения. По мере движения вниз росла сила реакции водной поверхности. В какой-то момент она разворачивала вертикальную компоненту скорости, после чего начинался этап скольжения вверх, который управлялся по большей части весом снаряда, силой трения и сопротивлением, создаваемым гравитационно-капиллярными волнами. На всех стадиях диск продолжал движение вперед по инерции, хотя и терял в скорости.

Новизной работы авторов стало то, что они, во-первых, разделили модель на два этапа (удар и скольжение) со своими уравнениями динамики, а во-вторых, выявили роль гравитационно-капиллярного сопротивления. Сравнение действующих сил показало, что волновое сопротивление доминирует на этапе скольжения над всеми другими силами. При этом вертикальный разгон диску дает сила реакции со стороны водной поверхности, которая действует очень короткое время, после снаряд старается оторваться от воды.

Для теоретического предсказания движения «блинчика», авторы разработали численный алгоритм, который поочередно подставлял в вычисления системы уравнений, соответствующие тому или иному этапу, и заканчивался тогда, когда подъемная сила не могла превысить вес диска. Сравнение его работы с экспериментом показало умеренно хорошее согласие по большей части из-за большого разброса начальных параметров в реальном метании.

Тем не менее, алгоритм очень точно предсказывал количество подпрыгиваний. Так, для диска, ориентированного под углом в пять градусов к поверхности воды и падающего в нее под углом десять градусов, модель предсказала 4, 5, 6, и 7 прыжков для скоростей 5, 10, 15 и 20 метров в секунду, что и наблюдалось на практике. В целом исследование выявило, что количество подпрыгиваний определяется в основном начальной скоростью «блинчика», нежели этими углами.

Метание «блинчиков» — это не единственный бытовой процесс на стыке механики и гидродинамики, который интересует физиков. Недавно мы рассказывали про опыты с манекенами и моделирование ныряния в различных позах.

Марат Хамадеев