Физики разобрались в метании «блинчиков»
Физики из Китая построили теоретическую модель игры в блинчики, описав движение твердого диска, бросаемого на поверхность жидкости, и проверили ее в лабораторных условиях. Выяснилось, что условие подпрыгивания тела определяется углом его наклона по отношению к горизонту и горизонтальной скоростью, а искривление траектории диска происходит за счет гироскопического эффекта и эффекта Магнуса. Статья опубликована в журнале Physics of Fluids.
Игра в блинчики известна на протяжении нескольких тысяч лет — о том, как заставить камушки подпрыгивать на поверхности водоема, писали еще во II веке нашей эры, а первые научные объяснения этого явления появились в XVIII столетии.
В последнее время интерес к физике этого процесса возрос — понимание механизма подпрыгивания твердых тел над поверхностью жидкости важно для разработки летательных и плавательных аппаратов, а также военных приспособлений. Например, во время Второй мировой войны британский инженер Барнс Уоллес разработал прыгающую авиационную бомбу, которая перед взрывом несколько раз отскакивала от поверхности водоема, приближаясь к цели (подробнее об этом и других примерах необычного оружия можно прочитать в материале «Зарубить врага из пистолета»). Тем не менее, несмотря на многочисленные эксперименты и гидродинамические симуляции, исчерпывающе описать поведение вращающегося камня, подскакивающего над водой, до недавнего времени не удавалось.
Физики под руководством Кун Чжао (Kun Zhao) из Пекинского электромеханического института теоретически проанализировали движение вращающегося тела, бросаемого под углом на поверхность воды, и протестировали модель в условиях лаборатории.
В качестве камня авторы рассмотрели твердый диск постоянного радиуса и толщины, который поступательно движется у поверхности воды и вращается вокруг своей оси. Чтобы построить и решить уравнения движения (то есть определить траекторию тела), ученые выделили основные силы, действующие на диск — силу тяжести, а также подъемную (перпендикулярна скорости диска и направлена вверх) и тормозную (направлена строго против скорости) гидродинамические силы со стороны воды. Со стороны воздуха диск испытывает также аэродинамические подъемное и тормозное воздействие, однако физики пренебрегли ими, поскольку в предыдущих исследованиях вклад этих сил оказывался несущественным.
Кроме того, авторы учли эффект Магнуса — дополнительную отклоняющую горизонтальную силу, которая возникает за счет разницы в направлениях вихревых потоков по разные стороны от вращающегося диска, когда тот скользит по поверхности воды.
Для описания траектории диска физики использовали пять координат: три пространственные (задающие положение центра масс) и две угловые (определяющие наклон диска относительно горизонтальной плоскости). Решая уравнения Лагранжа, ученые вычислили траекторию тела при различных начальных условиях — первоначальной высоте диска над поверхностью жидкости, его наклоне и угловой скорости вращения, а также скорости броска.
В дополнение к теоретическим расчетам исследователи провели и экспериментальные измерения. В роли камня для игры в блинчики они использовали алюминиевые диски диаметром в 5–8 сантиметров и толщиной в 2–5 миллиметров, к которым прикрепляли акселерометр и гироскоп. При броске диски располагали под наклоном в 0–60 градусов на высоте 0–30 сантиметров над поверхностью жидкости и раскручивали при помощи электромотора до 0–50 оборотов в секунду. Начальная скорость броска (несколько метров в секунду) сообщалась дискам при помощи воздушного компрессора. Помимо датчиков на самом диске, его движение фиксировали высокоскоростные камеры.
В результате физики установили, что диск подпрыгивает, когда подъемная гидродинамическая сила сообщает ему ускорение выше критического — примерно вчетверо больше ускорения свободного падения. В свою очередь, величина этой силы пропорциональна квадрату скорости тела и синусу угла между плоскостью диска и горизонталью, что делает эти параметры ключевыми для создания «блинчиков». Кроме того, выяснилось, что отклонение скорости диска от первоначального направления определяется комбинацией эффекта Магнуса и гироскопического эффекта, причем первый механизм доминирует при медленном вращении диска (менее 18 оборотов в секунду), а второй — при быстром.
Авторы отмечают, что теоретические расчеты практически совпали с экспериментальными измерениями, что делает разработанную модель потенциально пригодной для дальнейшего использования — например, в аэрокосмической, морской или военной инженерии.
Развлечения и спортивные игры часто становятся предметом научных исследований. Недавно мы писали о том, как ученые оценили рискованность паса в футболе зависимости от положения на поле и влияние видеоигры Animal Crossing на психическое и эмоциональное благополучие.
Николай Мартыненко
Он расходится с последними теоретическими предсказаниями со статистической значимостью в 5σ
Физики представили новые результаты эксперимента Muon g-2 в Фермилабе по измерению аномального магнитного момента мюона. Согласно анализу данных двух новых сеансов измерений, физикам удалось больше чем в два раза уменьшить неопределенность измеренного значения. С учетом всех собранных Muon g-2 экспериментальных данных, новый результат противоречит последним предсказаниям Стандартной модели со статистической значимостью в 5,0σ. Согласно авторам статьи, препринт которой доступен на сайте эксперимента, статистическая значимость расхождения, вероятно, ослабнет, если включить в расчет предсказаний недавно опубликованные теоретические и экспериментальные результаты других коллабораций. Также о результатах эксперимента рассказывается на сайте ИЯФ имени Будкера, а запись научного семинара с докладом о последних результатах Muon g-2 доступна на YouTube.Значение магнитного момента мюона — одна из немногих напрямую измеряемых аномалий в современной физике, которая может указывать на существования физики за пределами Стандартной модели. Дело в том, что в это значение вносит вклад взаимодействие этого тяжелого лептона с существующими в нашей модели Вселенной виртуальными частицами. За счет большой массы мюона такой вклад различим на фоне хорошо предсказываемых электромагнитных поправок. Он же позволяет судить о существовании потенциально неоткрытых полей и частиц: расхождения измеренного значения магнитного момента и теоретических расчетов может указывать на неполноту теории. Однако сложность таких измерений в том, что относительная разница измеренного экспериментом и предсказанного теорией значений может проявляться только в шестом знаке после запятой. Для достижения такой точности измерений необходим большой массив экспериментальных данных, а также уверенность в том, что из их анализа были исключены любые систематические вклады и неопределенности в теории. Кроме того, сами предсказания Стандартной модели обладают погрешностью и зависят от параметров существующих в ней частиц и процессов. Два года назад мы уже рассказывали о природе аномального магнитного момента мюона и о том, как эксперимент Muon g-2 впервые увидел расхождение теории и эксперимента. Тогда в совокупности с данными двадцатилетней давности эксперимента-предшественника E821 в Брукхейвенской национальной лаборатории статистическая значимость расхождения составила 4,2 стандартных отклонения (или 4,2σ), чего лишь немного не хватило до общепринятого порога официального открытия в 5σ. Вчера участники коллаборации Muon g-2, в том числе физики из институтов Великобритании, Германии, Италии, Китая, России и США, представили результаты анализа данных двух новых сеансов измерений, которые состоялись в 2019 и 2020 годах. Полученное значение аномального магнитного момента совпало в пределах погрешности с результатами за первый сеанс измерений и эксперимента E821, а относительную точность измерения удалось уменьшить больше чем в два раза: с 0,46 до 0,20 миллионных долей. Как и в первом сеансе набора данных, магнитный момент мюона физики измеряли через разность циклотронной частоты и частоты спиновой прецессии поляризованных антимюонов (частица с противоположным по знаку мюону зарядом, но теми же свойствами) в накопительном кольце в сильном магнитном поле. Эта разность частот пропорциональна абсолютной величине аномального магнитного момента мюона и магнитному полю. Поэтому непрерывно измеряя магнитные поля внутри кольца с помощью ЯМР-проб, физики могли получить искомое значение магнитного момента. При этом сам антимюон в накопительном кольце достаточно быстро распадался на два нейтрино и позитрон, который за счет меньшей массы отклонялся в сторону внутреннего радиуса накопительного кольца, покрытого калориметрами. Искомую разность частот измеряли по колебаниям в количестве электронов, зарегистрированных с помощью этих детекторов. Столь сильно уменьшить погрешность измерений физикам удалось не только за счет увеличения количества набранных данных в 5 раз, но и благодаря оптимизации установки и процесса анализа данных. К примеру, ученые обернули кольцо в теплоизолирующий кожух и улучшили систему кондиционирования экспериментального холла, чтобы уменьшить колебания температуры, которые влияли на магнитное поле внутри установки. Большой вклад также внесли улучшение хранения пучка в кольце и оптимизация квадрупольных и дипольных магнитов в установке с обновленной техникой измерения их влияния на динамику пучка. В результате систематическая погрешность измерений составила всего 0,07 миллионных долей, что уже меньше цели эксперимента в 0,1 миллионных долей. К 2025 году физики собираются достигнуть цель и по статистической погрешности за счет обработки данных еще 3 сеансов набора данных, проведенных в 2021-2023 годах. Формально, с учетом всех собранных данных, измеренное экспериментом Muon g-2 значение аномального магнитного момента мюона уже сейчас противоречит предсказаниям Стандартной модели со статистической значимостью в 5σ, а с учетом данных эксперимента E821 — в 5,1σ. Однако участники коллаборации предостерегают от поспешных выводов: это сравнения с устаревшим расчетом теоретической группы эксперимента, опубликованным в 2020 году. По мнению ученых, недавно опубликованные данные эксперимента КМД-3 в Институте ядерной физики имени Будкера и теоретические расчеты коллаборации BMW должны повлиять на теоретические предсказания и потенциально сблизить их с экспериментально полученным значением. Еще одно прямое указание на Новую физику — переносчик слабого взаимодействия W-бозон. Год назад мы рассказывали о том, что измеренное коллаборацией CDF значение массы этой частицы разошлось с предсказаниями Стандартной модели на 7 стандартных отклонений.