Гравитационную постоянную измерили с помощью изгибных колебаний металлических балок

Швейцарские физики экспериментально реализовали новый способ измерения гравитационной постоянной. Они измеряли амплитуду изгибного колебания балки-приемника, подвешенной по соседству с балкой-передатчиком. Колебания передатчика создавали переменную гравитационную силу, которая заставляла вибрировать приемник. Несмотря на большие погрешности, метод потенциально может быть более точным, чем его альтернативы, благодаря более высоким рабочим частотам. Исследование опубликовано в Nature Physics.

Гравитация — это слабейшее из четырех известных фундаментальных взаимодействий. При этом оно, как и электромагнитное, дальнодействующее. Это ставит его в уникальное положение относительно обывательского опыта человека. Действительно, гравитация Земли — массивного астрономического объекта — играет важную роль в формировании условий нашего физического существования, но при этом притяжение между окружающими нас предметами мизерно по сравнению с притяжением, обусловленным электромагнетизмом, например, примагничиванием или склеиванием.

Эта слабость — главная причина, почему точность измерения гравитационной постоянной — константы гравитационного взаимодействия — на пять порядков уступает точности, с которой физики знают ее электромагнитный аналог — постоянную тонкой структуры. Нынешняя относительная неопределенность, исчисляемая десятками долей миллиона, получена благодаря колебательным экспериментам, где силе тяжести противостоит какая-либо другая сила (обычно сила упругости). Малость сил обуславливает крайне низкие частоты колебаний (миллигерцы), на которых влияние шумов возрастает.

По-видимому, это стало одной из причин, по которой существует большой разброс (свыше 500 миллионных долей) между результатами экспериментов в разных лабораториях. Эти нестыковки принято объяснять неучтенными систематическими погрешностями. Поэтому физики по всему миру стремятся повторять измерения этой константы как можно более различными методами.

На этом фоне выделяется работа, проведенная Тобиасом Браком (Tobias Brack ) и его коллегами из Швейцарской высшей технической школы Цюриха. Их работа стала переосмыслением эксперимента, проведенного в 1997 году их коллегой по школе Уильямом Уокером. Этот физик предложил определять гравитационную постоянную в эксперименте с двумя идеальными параллельными массивными балками, одна из которых вибрирует с частотой резонанса, создавая таким образом переменное гравитационное поле и раскачивая вторую балку. Ученый смог зафиксировать переданные второй балке колебания, однако из-за плохой температурной стабилизации и ограничений доступной на тот момент электроники, оптики и механики, точность измерения была слишком плохой, из-за чего метод признали неэффективным.

Теперь же в арсенале физиков оказалось достаточно усовершенствований, чтобы вывести этот метод на приемлемый уровень измерения. Коробчатая балка-передатчик в их опыте была изготовлена из вольфрама и имела размеры 1000×20×10 миллиметров. К ее середине был прикреплен пьезоэлектрический преобразователь с противовесом, который возбуждал в балке собственное изгибное колебание наинизшей частоты, равной 42,65 герца.

Точно такой же частотой обладали колебания в балке-приемнике, изготовленной из титана и имеющей при той же длине сечение 17×8,5 миллиметра. Ее важной характеристикой была высокая добротность, превышающая 35000. Обе балки были подвешены за точки, на которые приходятся узлы изгибного колебания. В обоих случаях физики измеряли амплитуду колебания с помощью лазеров, но для детектора они одновременно делали это для трех точек в режиме синхронного усиления.

Ключевой особенностью работы ученых стала система защиты от шумов. Для борьбы с акустическим каналом взаимодействия они помещали обе балки в алюминиевые вакуумные камеры. Камера для приемника располагалась на антивибрационном столе, а камера для передатчика была подвешена на пружинах к подвижной перекладине с высокой степенью амортизации. Вся лаборатория располагалась глубоко под Швейцарскими Альпами, что обеспечило температурную стабильность (разброс в две тысячных градуса за полчаса или 13 тысячных — за сутки измерения), а также сейсмическую защиту.

Меняя малыми шагами частоту пьезоэлектрический преобразователя, авторы убедились, что в балке-приемнике возбуждается резонанс на частоте 42,65105015(77). В дальнейшем они строили зависимость коэффициента передачи колебания на резонансной частоте от расстояния. Сравнение получившейся кривой с аналитической и численной зависимостью показало, что она с хорошей точностью описывается ньютоновской гравитацией. Подгонка формулы позволила извлечь из эксперимента несколько параметров включая гравитационную постоянную, которая оказалась равна 6,82(11)×10⁻¹¹ метров в кубе, деленных на килограмм и секунду в квадрате.

Получившееся значение оказалось на 2,2 процента больше, чем значение, рекомендованное Комитетом по данным для науки и техники при Международном совете по науке (CODATA). Физики признали, однако, что погрешность их эксперимента все же оказалась на много порядков больше, чем в экспериментах других групп. В будущем они надеются существенно ее уменьшить за счет дополнительной борьбы с шумами, например, с помощью активной антивибрационной защиты.

Несмотря на неточность, работа авторов представляет технический интерес для физиков и инженеров, ищущих гравитационные волны, поскольку характерные частоты гравитационных волн, которые детектируют LIGO и Virgo, лежат в диапазоне сотен герц.

Марат Хамадеев