Немецкие и филиппинские физики сообщили о создании первого кристалла в непрерывном времени. В его основе лежит бозе-конденсат, накачиваемый равномерно усиливающимся лазерным светом в резонаторе. Ученые убедились, что их кристалл не только спонтанно нарушает симметрию относительно трансляций во времени, но и устойчив к шумам накачки. Исследование опубликовано в Science.
Если охлаждать дистиллированную воду до температур ниже нуля, то есть шанс, что она не замерзнет, а превратится в переохлажденную жидкость. Такая фаза жидкости относится к метастабильным, то есть условно устойчивым. В частности, ударная волна способна запустить в переохлажденной воде волну кристаллизации.
Так происходит из-за того, что метастабильное — это не самое энергетически выгодное состояние жидкости. Вместе с тем оно более симметрично, нежели кристаллическое. Действительно, в аморфном виде среда (точнее, законы, описывающие ее свойства) сохраняет инвариантность относительно поворотов на любой угол и трансляций на любые смещения. Кристаллы же переходят сами в себя только при смещении в пространстве на дискретное количество шагов, определяемых периодом решетки. Поскольку все выделенные направления равнозначны в переохлажденной жидкости без примесей, которые могли бы служить зародышами кристаллизации, никакое из них не служит притяжением для формирования решетки и среда балансирует в метастабильном состоянии. В таких условиях превращение в кристалл носит случайный характер и потому представляет собой ярчайший пример спонтанного нарушения симметрии.
В 2012 году Франк Вильчек описал гипотетические структуры, названные кристаллами времени, которые аналогичным образом кристаллизуются не в пространстве, а во времени. Их можно представить себе как систему, чье наинизшее энергетическое состояние обладает колебательной динамикой бесконечно долго. Важное свойство кристаллов времени — это то, что эти колебания вызванный устройством самой системы, а не внешним воздействием.
Временные кристаллы в том виде, как их представлял себе Вильчек, несовместны с законами термодинамики. Вместо этого физики расширили это понятие на системы, которые обладают нетипичным откликом на внешнее периодическое воздействие. Например, если мы будем периодически подталкивать механический маятник, его колебания будут происходить с той же частотой, даже если она отлична от собственной частоты маятника.
Кристаллы времени же отличаются тем, что под внешним воздействием какой-либо частоты в них развиваются собственные субгармонические (то есть происходящие на меньших частотах) процессы. При этом внешнее воздействие само нарушает непрерывную симметрию относительно смещения во времени, сокращая ее до симметрии относительно дискретных сдвигов, равных целому числу периодов. В такой картине временные кристаллы ломают и эту дискретную симметрию (симметрию в дискретном времени), в узком смысле реализуя идею Вильчека.
Кристаллы в дискретном времени (или просто дискретные кристаллы времени) физики впервые экспериментально получили в 2016 году и с тех пор активно изучают. Мы уже рассказывали, как периодичность в дискретном времени совместили с дискретностью в пространстве в форме пространственно-временного кристалла. Впрочем, физики до сих пор не бросили поиски истинно непрерывных временных кристаллов, обладающих какими-либо иными ограничениями по сравнению со структурами Вильчека.
Сегодня эти структуры описаны лишь теоретически. Любая реальная физическая система, претендующую на экспериментальную реализацию непрерывных временных кристаллов, должна обладать несколькими условиями. Главное из них — нарушение непрерывной симметрии времени должно быть истинно спонтанным. Другими словами, если в системе возникают колебания, их фаза относительного какого-либо опорного значения времени должна случайным образом меняться от запуска к запуску. Кроме того, это кристалл времени должен быть устойчивым к возмущениям технического или фундаментального характера.
Впервые удовлетворить оба этих требования смогли Ганс Кесслер (Hans Keßler) из Гамбурского университета с коллегами из Германии и Филиппин. Они помещали бозе-конденсат из атомов рубидия в оптический резонатор и накачивали его лазером увеличивающейся мощности. Благодаря сложному взаимодействию между оптическими силами накачки и самоорганизацией атомов в сверхизлучающую фазу, конденсат испытывал устойчивые осцилляции атомной плотности и количества фотонов в резонаторе, чья фаза имела случайный характер.
В основе кристалла времени, реализованного авторами, лежит идея предельных циклов — единственно возможных замкнутых траекторий в некоторой области фазового пространства системы, которые имеют устойчивый характер. Другими словами, система устроена таким образом, чтобы ее параметры со временем менялись периодически одинаковым образом даже для некоторого диапазона разных начальных условий. Переход от хаоса к предельному циклу представляет собой спонтанное нарушение симметрии. Для того чтобы эту систему можно было назвать непрерывным кристаллом времени, точка перехода в цикл должна быть случайной.
Роль такой системы в эксперименте физиков играл конденсат Бозе — Эйнштейна, состоящий в среднем из 50 тысяч атомов рубидия-87. Авторы помещали его в высокодобротный резонатор, число фотонов в котором они могли измерять. Перпендикулярно оси резонатора ученые накачивали конденсат лазером на длине волны 792,55 нанометров, что несколько меньше, чем длина волны, соответствующая переходу D1 в рубидии и равная 794,98 нанометров.
Каждая экспериментальная последовательность помимо непосредственного создания конденсата начиналась с линейного увеличения интенсивности накачки до некоторого постоянного значения, которое физики поддерживали в течение 10 миллисекунд. Пока лазер был недостаточно интенсивным, конденсат оставался стабильным, а фотоны в резонаторе не появлялись. Начиная с некоторого момента излучение накачки вынуждало атомы конденсата упорядочиваться в сверхизлучающую фазу, сопровождаемую рождением резонаторных фотонов и стремлением атомов к пучностям волны накачки. Дальнейший рост интенсивности заставил атомную плотность перестроиться, поскольку для синей отстройки лазера от атомного резонанса оптические силы действуют в сторону минимума поля. В силу того, что резонаторные фотоны, выступающие в роли посредника между атомами, действуют с задержкой, в конденсате возникают медленно затухающие колебания плотности и атомов и числа резонаторных фотонов.
Физики подробно исследовали то, как это число зависит от времени для различных отстроек и конечных интенсивностей. Подвергая временную зависимость преобразованию Фурье, они измеряли частоту этих колебаний, флуктуирующую в окрестности десяти килогерц, а также фазу. Повторив опыт 1500 раз для фиксированных параметров, они убедились, что фаза колебаний равномерно распределяется в диапазоне от 0 до 2π, причем это происходит не из-за технической неидеальности установки, а исключительно вследствие квантовых флуктуаций. Ученые также исследовали то, как быстро начинает «плавиться» кристалл времени, если добавлять к накачке белый шум. Оказалось, что несколько периодов колебаний четко выражены даже в сильно зашумленном свете.
Кристаллы времени интересны не только сами по себе, но и в качестве физического инструмента. Недавно мы писали про то, как два таких взаимодействующих кристалла сымитировали кубит.
Марат Хамадеев