«Квантовые волосы» помогли разрешить парадокс исчезновения информации в черной дыре

Группа физиков из трех стран предложила решение парадокса исчезновения информации в черной дыре с помощью «квантовых волос»: материя внутри черной дыры на квантовом уровне кодирует информацию во внешнем гравитационном поле, а это, в свою очередь, отражается на излучении Хокинга. В первой работе, опубликованной в журнале Physical Review Letters, физики доказали зависимость состояний гравитонов снаружи черной дыры от состояния и распределения вещества внутри нее. Во второй работе, опубликованной в журнале Physics Letters B, ученые объяснили, как эта связь осуществляет унитарное испарение черной дыры.

В своих работах 1974 и 1976 года Стивен Хокинг привел доказательство того, что черные дыры медленно излучают частицы в тепловом спектре, постепенно испаряясь. Качественно, но не совсем корректно этот процесс можно описать следующим образом. Из-за принципа неопределенности Гейзенберга поля частиц могут на мгновение «брать взаймы» энергию и порождать виртуальную пару частица-античастица, которая в нормальных внешних условиях тут же самоуничтожится, вернув энергию назад. Однако вблизи горизонта событий приливные силы настолько велики, что могут затянуть одну из виртуальных частиц внутрь черной дыры, а другая частица улетит прочь. При этом, за счет сильного гравитационного поля, упавшие в черную дыру частицы в среднем будут иметь отрицательную энергию, уменьшая массу, заряд и спин черной дыры, а достигшее внешнего наблюдателя излучение — так называемое излучение Хокинга — будет находиться в термальном состоянии, которое зависит только от массы, заряда и спина черной дыры на момент излучения частицы. Более точную информацию про излучение Хокинга вы можете найти в нашем блоге «Что общего между излучением Хокинга и эффектом Унру?» и материале «Летописец времени».

Исходя из предположения, что излучение черной дыры действительно имеет исключительно тепловую природу и никаких других каналов выхода информации нет, была сформулирована теорема об отсутствии волос: две разные черные дыры с одинаковой массой, зарядом и спином неотличимы друг от друга. Вскоре после открытия излучения у черных дыр Хокинг сформулировал парадокс исчезновения информации в черной дыре, суть которого заключается в том, что черная дыра будет постепенно испаряться, избавляясь от ранее попавших в нее тел вместе с информацией о них. С точки зрения квантовой механики при этом происходит следующее: объект попал в черную дыру в чистом состоянии, а покинуть ее он сможет только в смешанном состоянии в виде термального излучения Хокинга — такой процесс не унитарен, а унитарность эволюции считается одним из важнейших постулатов квантовой механики (с помощью унитарного оператора можно производить эволюцию квантового состояния вперед и назад во времени).

Поскольку вывод парадокса основан на предположениях, которые не учитывают квантовую природу пространства-времени и особенности старых черных дыр, одни ученые утверждают, что к расчетам Хокинга достаточно добавить квантовые поправки, которые и будут нести информацию о внутреннем состоянии черной дыры, а другие сходятся на том, что информация покидает черную дыру на последних этапах ее жизни. Помимо этого, известны многие другие решения парадокса. Например, одно исследование утверждает, что информация преодолевает горизонт событий в форме корреляций между частицами в излучении Хокинга, а в 2016 году Строминджер, Перри и Хокинг выпустили статью, в соответствии с которой информация покидает черную дыру через низкоэнергетичные частицы без массы — «мягкие волосы» (фотоны или гравитоны). О последней работе мы подробно говорили с физиком Эмилем Ахмедовым.

Новый шаг в разрешении информационного парадокса сделала группа ученых под руководством Ксавье Калме (Xavier Calmet) из университета Сассекса и Стивена Хсю (Stephen D.H. Hsu) из университета штата Мичиган. В первой статье ученые доказали взаимно однозначное соответствие между состоянием гравитационного поля снаружи черной дыры и состоянием вещества внутри нее, а во второй вывели из этого унитарность испарения черной дыры — итоговое состояние излучения Хокинга будет находиться в суперпозиции чистых состояний, зависящих от внутреннего состояния черной дыры.

В первой из упомянутых работ ученые продемонстрировали зависимость состояния поля гравитонов от энергии внутреннего состояния черной дыры, а также объяснили, почему каждому значению энергии черной дыры соответствует конкретное квантовое состояние, которое несет гораздо больше информации, чем масса, заряд и спин черной дыры. Затем физики показали, каким образом в гравитонах кодируется информация. Оказалось, что поправки к потенциалу Ньютона, которые возникают из уравнения Эйнштейна с квантовыми поправками, зависят от внутренней структуры черной дыры. Другими словами, две черные дыры одинаковой массы, но с разным распределением материи внутри дают различные поправки к гравитационному потенциалу, а значит и состояния гравитонов по ту сторону горизонта событий у них будут отличаться. Это и означает, что у черной дыры есть «квантовые волосы».

Во второй статье физики, основываясь на выводах первой работы, объясняют, как состояние гравитонов влияет на излучение Хокинга. Поскольку внешнее гравитационное поле на квантовом уровне зависит от внутреннего состояния черной дыры, амплитуда излучения частицы в сублидирующем порядке будет также зависеть от состояния черной дыры. Авторы утверждают, что эта зависимость существенна и делает смешанное состояние излучения Хокинга чистым, возвращая унитарность испарению. Тем временем, при излучении частицы состояние внешнего гравитационного поля меняется, как меняется и внутреннее состояние черной дыры, а значит, амплитуда излучения следующей частицы будет зависеть уже от нового состояния черной дыры, и так далее, пока черная дыра полностью не испарится. В конечном итоге суммарное состояние излучения будет суперпозицией чистых состояний, зависящих от начального состояния черной дыры. Из этого состояния обращением времени (то есть некоторым унитарным оператором) можно получить исходное состояние черной дыры, что было невозможно без учета квантовых поправок.

И хотя, по словам авторов, влияние внутреннего состояния черной дыры на излучение Хокинга значительно, в лидирующем порядке оно остается тепловым. Увы, на данном этапе развития техники проверить это экспериментально не представляется возможным, поскольку температура излучения Хокинга для черной дыры массы солнца в сто миллионов раз меньше температуры реликтового излучения. Чтобы как-то исследовать излучение Хокинга на практике, ученые ищут аналоги этому явлению в более доступных моделях. В 2019 году, например, физики из Израиля и Мексики получили оптический аналог излучения Хокинга с помощью эффекта Керра.

Елизавета Чистякова