Теоретики исследовали влияние неоднородностей на расширение Вселенной

Физики-теоретики исследовали расширение Вселенной с учетом неоднородностей в ней, применив формализм Мори — Цванцига к Общей теории относительности. Их анализ показал, что влияние неоднородностей на эволюцию масштабного фактора пренебрежимо мало в настоящее время, но в будущем темп расширения Вселенной может отличаться от предсказанного стандартной фридмановской космологией. Исследование опубликовано в Physical Review Letters.

Эволюция Вселенной обычно исследуется в рамках Общей теории относительности. Эта теория связывает динамику геометрии пространства-времени с плотностью энергии разных типов вещества и полей, но при изучении Вселенной в целом вместо плотностей энергии физики берут их средние значения, игнорируя неоднородности. Некоторые исследователи считают, однако, что такое приближение неадекватно, потому что уравнения Общей теории относительности существенно нелинейны и отклик неоднородностей на изменение геометрии пространства-времени может оказывать значительное влияние на их решения. Высказывались даже предположения, что учет этого влияния может избавить от необходимости введения в уравнения Эйнштейна космологической постоянной для правильного описания расширения Вселенной, или объяснить противоречия между результатами измерения постоянной Хаббла разными методами.

Для изучения влияния неоднородностей на эволюцию Вселенной группа физиков-теоретиков из Германии под руководством Рафаэля Виттковского (Raphael Wittkowski) из Вестфальского университета имени Вильгельма применила к Общей теории относительности формализм проекционного оператора Мори — Цванцига. Этот метод заключается в выделении из всего множества динамических переменных малого набора релевантных переменных с помощью проекционного оператора, а их взаимодействие со всеми остальными переменными сводится к добавлению двух слагаемых к уравнениям эволюции релевантных переменных, которые имеют вид случайного шума и эффекта памяти, связывающего значение переменной в некоторый момент времени с ее значениями во все предыдущие моменты времени.

Для применения формализма Мори — Цванцига к задаче исследования эволюции Вселенной, физики сначала перешли к гамильтоновой формулировке Общей теории относительности, известной также как формализм Арновитта — Дезера — Мизнера, в которой явно разделяются пространство и время, независимые переменные задаются в пространстве в определенный момент времени, а затем исследуется их эволюция. В данной задаче есть бесконечно много динамических переменных, которые представляют собой значения космологической постоянной, метрики, а также плотности энергии в каждой точке пространства. В качестве релевантных переменных исследователи выбрали только три: параметр Хаббла, его квадрат и космологическую постоянную, выражающиеся через переменные из изначального бесконечного набора. Уравнения, которым подчиняются эти величины, совпали с обычными уравнениями Фридмана для расширяющейся плоской Вселенной с точностью до добавления двух слагаемых — усредненного скаляра Риччи и члена, отвечающего за отклик неоднородностей на динамику геометрии, которые, как упоминалось ранее, можно интерпретировать в терминах памяти и случайного шума.

Получившиеся уравнения все еще были слишком сложны, чтобы их можно было решить, и исследователи сделали два приближения — пренебрегли шумом и выбрали простой анзац для слагаемого, отвечающего за память, который зависел всего от двух параметров, которые затем были найдены из сравнения предсказаний получившейся модели с астрономическими данными. Решение уравнений показало, что учет отклика неоднородностей на изменение геометрии почти не влияет на значение наблюдаемого масштабного фактора, логарифмической производной которого по времени является параметр Хаббла, но в будущем он может привести к замедлению расширения Вселенной в сравнении с предсказанием стандартной фридмановской космологии.

Ученые считают, что применение формализма Мори — Цванцига не ограничится их исследованием, и в дальнейшем оно может привести к получению более точных результатов в космологии, как это произошло в теории твердого тела, гидродинамике и физике высоких энергий.

Физики не в первый раз рассматривают нефридмановскую космологию для описания астрономических наблюдений. Ранее мы писали о том, как ученые предположили, что введение самодействия темной материи может приводить к расширению Вселенной безо всякой темной энергии, а также, что хамелеонная гравитация объясняет процесс формирования галактик не хуже Общей теории относительности.

Андрей Фельдман