Физик изготовил односторонний волчок
Американский физик изготовил волчок, который крутится только в одну сторону. Он представляет собой половину латунного эллипсоида со смещенной осью симметрии его массы. Автор выбрал отношение полуосей эллипсоида, равным первой константе Фейгенбаума, а также предусмотрел возможность его нагружения для управления динамикой вращения. Работа представлена на конференции, посвященной математике в искусстве Bridges 2021, кратко о ней пишет Physics.
Вращение волчка, несмотря на кажущуюся простоту, может описываться достаточно богатой физикой. Так, например, его свойство прецессировать лежит в основе механических гироскопов, а более тонкие эффекты вращения имеют важное значение для небесной механики.
Сложность, с которой протекает вращение, растет с уменьшением симметрии тел. Даже небольшая эллиптичность ротатора может привести к сильной нестационарности его динамических свойств. В качестве примера можно привести вращение сваренного яйца: если его раскрутить достаточно сильно, то через какое-то время оно стремится занять вертикальное положение, которое поддерживается до тех пор, пока угловая скорость не опустится ниже определенного порога. Примечательно, что вращение сырого яйца к такому эффекту не приводит.
Кеннет Бречер (Kenneth Brecher) из Бостонского университета искал способ увеличения продолжительности такого вращения, исследуя, как на него влияют пропорции яйцеподобных тел. В частности, он обнаружил, что время вращения увеличивается для объектов, чья высота соотносится к ширине как золотое сечение, а также для других пропорций, включающих константы e и π. Общим свойством подобных тел, однако, можно считать независимость их динамических характеристик от направления вращения.
Для исследования более сложного типа движения Бречер изготовил объект, который будет вращаться по-разному в зависимости от направления. Такие волчки в механике называют кельтскими камнями. Название, предположительно, появилось во время археологических исследований древних топоров и тесел, чьи элементы обладали подобными свойствами.
Чаще всего кельтские камни имеют вытянутую форму, нижняя часть которых представляет собой сегмент эллипсоида либо более сложной фигуры. Свои ключевые свойства такие волчки приобретают за счет несовпадения оси симметрии их массы с большой осью эллипсоида. Асимметрия массы вызывает нестабильный характер качения камня вокруг горизонтальных полуосей при вращении вокруг вертикальной оси в «неправильном» направлении. В конце концов, перекачивание энергии вращения в энергию колебания приводит к смене его направления.
Физик реализовал этот принцип в кельтском камне, представляющем собой половину вытянутого эллипсоида, изготовленного из латуни. Для достижения асимметрии он добавил в конструкцию две канавки эллиптической формы, которые могут быть использованы для дополнительной нагрузки. Бречер взял за отношение полуосей всех эллипсоидов первую константу Фейгенбаума δ, равную 4,669, которая характеризует скорость развития хаотических процессов в сложных системах.
Полученный волчок физик назвал δCELT. При вращении против часовой стрелки δCELT ведет себя так же, как и обычный волчок. Однако, когда он крутится по часовой стрелке, нестабильность качения в определенный момент приводит к изменению направления вращения. Добавлением грузов в канавки δCELT этот процесс можно регулировать. Физик получил соответствующий патент Ведомства по патентам и товарным знакам США, который включает как лево-, так и правостороннюю реализацию δCELT.
По словам самого Бречера, в отличие от предыдущих исследований, он не преследовал оптимизационных целей, когда использовал константу Фейгенбаума в качестве пропорций кельтского камня. Тем не менее, выбор эллипсоидов в качестве базовых фигур δCELT поможет в будущем при построении количественной модели его вращения.
Механическое вращение продолжает интересовать физиков своей сложностью. Мы уже рассказывали, как замедляющееся вращение расплющило яичный желток и почему происходит обратное вращение пекущихся блинов.
Марат Хамадеев
Результат получила коллаборация Belle II
Выход за пределы Стандартной модели — важнейшая поисковая задача физиков, занимающихся элементарными частицами. В первую очередь они ориентируются на существующие крупные аномалии, например, темную материю. Множество расширений Стандартной модели опирается на введение новых невидимых бозонов, которые могли бы стать такой материей. Один из процессов, где такие бозоны могли бы себя проявить — это распад тау-лептона. Физики знают, что этот тяжелый лептон распадается на электрон или мюон и соответствующий набор нейтрино. Ряд теорий, однако, предсказывает альтернативный канал распада, в котором вместо нейтрино рождается темный бозон. Проверить эту гипотезу вызвались физики из коллаборации Belle II, работающие на лептонном коллайдере SuperKEKB. В ходе измерительной кампании, длящейся с 2019 по 2020 год, ученые собрали данные о более, чем 57 миллионах событий, в которых сталкивающиеся электроны и позитроны превращаются в таон-антитаонные пары при энергии в системе центра масс, равной 10,58 гигаэлектронвольта. Интегральная светимость эксперимента составила 62,8 обратного фемтобарна. Физиков интересовали коэффициенты ветвления процессов с участием темных бозонов, деленные на соответствующие коэффициенты для известных процессов. Авторы протестировали собранные данные для бозонов в диапазоне масс от 0 до 1,6 гигаэлектронвольта и не нашли подтверждения этой гипотезе. Результат работы физиков накладывает новые ограничения на отношения коэффициентов ветвления: (6−36)×10−3 для распада на электрон и (3−34)×10−3 для распада на мюон с доверительным интервалом 95 процентов. Японский коллайдер SuperKEKB — это модернизированная версия его предшественника, коллайдера KEKB. Он был снова запущен после семи лет ремонта в 2018 году. С тех пор на нем было получено множество новых результатов, например, уточненное время жизни очарованного лямбда-бариона.