Превращение энергии движения в тепловую оказалось не самым важным источником трения

Физики построили микроскопическую модель трения, которое испытывает частица, двигающаяся по периодической поверхности с постоянной скоростью и взаимодействующая с ее фононами. Они выяснили, что возникновение силы трения слабо зависит от превращения механической энергии в тепло, однако этот процесс влияет на баланс вкладов в силу от разных фононов. Исследование опубликовано в Scientific Reports.

Трение — это один из самых прикладных физических процессов, с которым сталкивается человек. Он связан в первую очередь с потерей энергии и импульса при соприкосновении тел, движущихся относительно друг друга. Несмотря на то, что количественные законы трения на макроскопическом уровне известны уже несколько веков, механизм диссипации энергии на атомарном уровне до сих пор до конца не ясен, отчасти из-за того, что эти процессы очень сложно изучать экспериментально. Вместе с тем его понимание позволит контролировать трение на гораздо более глубоком уровне, что будет иметь массу практических приложений.

В последние десятилетия физики активно изучают роль фононных, электронных и других элементарных возбуждений в возникновении трения, однако до сих пор нет однозначного ответа на вопрос, почему передача механической энергии в эти степени свободы оказывается необратимой. На первый взгляд кажется, что все дело в простом превращении механической энергии в тепло, то есть распределении энергии одиночного фонона по соседним частотам согласно равновесному закону (термализации). Однако недавние симуляции показали, что силы трения могут возникать даже в отсутствие термализации фононного резервуара.

Чтобы подробнее разобраться в этих механизмах Сергей Крылов (Sergey Krylov) из Института физической химии и электрохимии имени Фрумкина и Йост Френкен (Joost Frenken) из нидерландского Центра перспективных исследований нанолитографии рассмотрели процесс движения частицы с постоянной скоростью по периодической поверхности. Они записали для нее уравнение Ланжевена, в которое включили диссипативную силу, пропорциональную скорости частицы (по сути, силу вязкого трения).

Ключевой особенностью работы стало то, что физики учли нелокальный характер диссипации. Дело в том, что для большинства прикладных задач силу вязкости связывают со скоростью через скалярную эмпирическую константу (коэффициент вязкости). Ее специально измеряют для широкого класса материалов и заносят в справочники. Но чтобы понять происхождение трения на микроуровне нужна теория, которая позволила бы вывести эту константу из первых принципов. Вместе с тем подход в рамках неравновесной статистической механики подразумевает, что отклик резервуара на воздействие тела может иметь вклады от предыдущих времен. Иными словами, трение в такой системе может обладать памятью.

При построении модели нелокальной силы авторы предположили сначала, что фононы, рождающиеся в материале поверхности, не взаимодействуют друг с другом, а также то, что взаимодействие частицы с каждой фононной модой происходит независимо. Это условие, фактически, исключает термализацию, и делает время жизни фононов бесконечным. Периодичность поверхности, использованная учеными, с одной стороны позволяет учесть шероховатости, налетая на которые частица возбуждает фононные моды с частотой, пропорциональной ее скорости, а с другой стороны, помогает существенно упростить вычисления.

В рамках моделирования физики исследовали вклады фононного резервуара на диссипативную силу, действующую на частицу. Так, они выяснили, что учет всех фононных мод приводит к осцилляции этой силы с частотой, удвоенной по сравнению с частотой, с которой модулировано взаимодействие между частицей и поверхностью. Усредненное значение силы при этом не зависит от времени. Вместе с тем учет только тех фононов, чья частота совпадает или близка к частоте взаимодействия приводит к нарастанию усредненного значения, в то время как для нерезонансных частот оно, наоборот, стремится к нулю. Производя дальнейший анализ, авторы убедились, что сила трения не только возникает в отсутствие превращения фононных степеней свободы в тепловые, но и имеет нетривиальную структуру вкладов от разных частот.

Следом физики учли термализацию. Они выбрали время жизни фононов, равное 10 периодам колебания. В результате они выяснили, что на вклад от всего фононного резервуара это влияет несущественно, в отличие от вкладов от разных частот. Так, вклад от резонансной частоты начал ограничиваться временем жизни, однако это уменьшение компенсировалось ненулевым вкладом в среднюю силу от нерезонансных мод.

Обсуждая полученные результаты, физики подчеркнули, что сделанное ими предположение об одинаковом взаимодействии частицы со всеми фононными модами может быть далеко от истинного, что будет иметь последствия для баланса описанных ими вкладов в диссипацию. Кроме того, неизбежное изменение скорости частицы будет менять резонансную частоту и также вторгаться в динамику трения.

Несмотря на долгую историю механики как науки, некоторые привычные нам процессы удается описать с ее помощью только сейчас. Недавно, к примеру, физики впервые механически смоделировали процесс мытья рук.

Марат Хамадеев