Теоретики связали движение ядер с когерентностью электронов в молекуле
Группа физиков построила теорию, помогающую понять, что происходит с электронной плотностью в молекуле пропиоловой кислоты после ее ионизации. Особенностью работы стал одновременный учет движения ядерной плотности и когерентности электронных состояний. Развитая теория поможет в интерпретации экспериментов по аттосекундной абсорбционной спектроскопии. Исследование опубликовано в Physical Review Letters.
Традиционные методы исследования вещества с помощью рассеяния на нем какого-либо излучения, включая пучки электронов, дают информацию о его стационарных состояниях. Однако развитие техники создания коротких и сверхкоротких импульсов, чья длительность уже достигает аттосекундных значений, открывает дорогу к изучению динамических процессов внутри атомов и молекул.
Одним из мощных методов, используемых в такого рода исследованиях, стала аттосекундная абсорбционная спектроскопия. Она позволяет получать информацию о спектральной динамике молекул, возбужденных или ионизированных импульсом накачки, с аттосекундным разрешением. Анализируя изменение спектральных компонент со временем можно делать выводы об эволюции электронной или ядерной плотности в молекуле. На сегодняшний день, однако, теоретические методы, развитые для описания таких экспериментов, были разработаны либо только для одиночных атомов, либо для молекул в пренебрежении движениями ядер, либо без учета эффектов квантовой суперпозиции, естественным образом возникающих в ряде процессов, например, при ионизации.
Группа физиков из Венгрии и Швейцарии при участии Николая Голубева (Nikolay Golubev) из Федеральной политехнической школы Лозанны построила теорию для описания типичных экспериментов по аттосекундной абсорбционной спектроскопии, которая учитывает все перечисленные особенности. В качестве объекта исследования ими был выбран процесс ионизации молекулы пропиоловой кислоты, за которым следует перераспределение освободившейся электронной вакансии (дырки) в когерентном режиме.
Отправной точкой теории стало выражение для зависящего от времени состояния молекулярного иона, которое в рамках нестационарной теории возмущения выражается через суперпозицию стационарных ионных состояний. Последние определялись через решения уравнения Шрёдингера для электронной плотности и через выражения, характеризующие ядерные волновые пакеты, движущиеся согласно поверхности потенциальной энергии. Опираясь на принцип Франка – Кондона, физики вывели соотношение, связывающее спектр молекулы в каждый момент времени.
Главной особенностью этого выражения стало то, что вся зависимость от времени в нем содержится в членах, описывающих степень когерентности электронной плотности. Иными словами, движение ядерной плотности влияет непосредственно на начальные электронные состояния, из которых строится суперпозиция, в то время как конечные состояния определяют энергетические положения и интенсивности соответствующих линий в спектре.
В результате симуляции и ядерной, и электронной динамики физики убедились, что, хотя ядерное движение и приводит к декогеренции электронных состояний, аттосекундного разрешение достаточно, чтобы подробно исследовать миграцию заряда по молекуле. Они смоделировали спектры, которыми могли бы обладать ионизированные молекулы, с учетом измерения электронной плотности не только в высших занятых молекулярных орбиталях, но и в орбиталях атомных остовов. В силу локализованности атомов в молекуле, этот факт позволяет получать информацию о динамике не только с временным, но и с пространственным разрешением.
В заключении авторы обсуждают экспериментальные условия, для которых их теория будет применима. В частности, она построена в приближении, что импульс накачки и зондирующий импульс не будут перекрываться. Кроме того, зондирующий импульс должен быть достаточно коротким, чтобы, с одной стороны, обеспечить необходимое временное разрешение, а с другой стороны, иметь широкие спектральные характеристики, чтобы захватить вклад от ионизированных остовов различных атомов. В идеальном случае роль накачки должны играть ультракороткие импульсы экстремально-ультрафиолетового диапазона, а роль зондов – рентгеновского диапазона.
Абсорбционная спектроскопия – не единственный метод исследования молекулярной динамики с хорошим временным разрешением. Мы уже рассказывали, как для подобных задач используют дифракцию рентгеновских и электронных лучей.
Марат Хамадеев
Для этого он снимал на видео и моделировал работу этой игрушки
Американский физик экспериментально и теоретически исследовал вращение нити в стрингшутере — игрушке, в которой небольшие вращающиеся колеса формируют в воздухе стабильные нитевые петли. Построенная ученым модель хорошо объяснила опыт и при этом оказалась достаточно простой, чтобы использовать ее на занятиях по механике. Исследование опубликовано в The Physics Teacher. Стрингшутер (иногда струнный шутер) — это игрушка, представляющая собой длинную замкнутую нить, вращающуюся вдоль своей длины под действием управляющих колесиков или валов подобно лассо. Замечательная особенность стрингшутера в том, что при правильных условиях в воздухе образуется стабильная веревочная петля, по которой можно запускать волны. Этот факт привлек внимание физиков сравнительно недавно и получил удовлетворительное математическое объяснение. Вместе с тем, игрушка могла бы стать хорошим дидактическим материалом при изучении физики, поэтому было бы полезно построить достаточно простую теорию, описывающую петлю, но в то же время объясняющую эксперимент. Сделать это удалось Карлу Мамола (Karl Mamola) из Аппалачского университета. Он записал систему простых уравнений для петли стрингшутера и численно решил их, сравнив результат с вращением нити в настоящей игрушке, а также показал, откуда возникает ее устойчивость. Чтобы двигающаяся петля оставалась в равновесии, необходимо, чтобы была равна нулю не только действующая на нее равнодействующая сила, но и полный момент сил. Особенность игрушки в том, что колеса не создают такого момента, поскольку прилагаемая ими сила имеет нулевое плечо. Аэродинамической подъемной силы в этом случае также не возникает из-за того, что воздушный поток вокруг нити симметричный. Вместо этого воздух создает силу сопротивления, зависящую от скорости. А поскольку модуль скорости постоянен вдоль нити, то таким же свойством обладает и сила сопротивления. Ее интегральное действие на всю петлю формирует момент сил, направленный противоположно гравитационному моменту и обеспечивающий равновесие. С учетом этого факта физик рассмотрел бесконечно малый участок нерастяжимой и абсолютно гибкой нити и записал для него второй закон Ньютона для движения и вращения. Численное интегрирование этих уравнений способно восстановить форму петли, для чего ученому нужны были какие-то конкретные параметры петли. Он взял их из эксперимента с реальной игрушкой, произведенной фирмой LoopLasso, с нитью стрингшутера длиной 3,08 метра и массой 2,72 грамма и диаметром колес 2,7 сантиметра. Боковая фотография нити и ее последующая оцифровка позволили получить координаты участков петли и ее общие параметры: размер, угол запуска и угол возврата. Также физик пометил один из участков нити маркером, что позволило вычислить скорость нити по видео — она составила 7,5 метра в секунду. Автор использовал добытые параметры в моделировании. Единственную неизвестную величину — коэффициент сопротивления — он извлек из подгонки с наилучшим соответствием. Результаты моделирования оказались в хорошем согласии с опытом. Отклонения наблюдались только в области большой кривизны — физик связал это с невыполнением требования абсолютной гибкости. На основе развитой модели он также показал, что момент силы тяжести уравновешивается сопротивлением воздуха вдоль всей нити. Ранее мы рассказывали, как физики объясняют механику других повседневных вещей и явлений: падения бутерброда маслом вниз, живучесть кошек при падении с высоты и переноску чашки с кофе.