Американские физики исследовали распространение света в средах, реальные и мнимые части характеристик которых меняются одновременно. Они обнаружили, что в них может быть реализован принцип спектральной причинности, который позволяет управлять частотным откликом среды. Ученые теоретически описали несколько полезных явлений, в основе которых лежит этот принцип. Исследование опубликовано в Optica.
В оптике преломление средой (рефракцию) принято описывать с помощью показателя преломления, который в немагнитном случае равен квадратному корню из диэлектрической проницаемости. Поглощение же оказалось связанным с мнимой частью диэлектрической проницаемости. Более того, требования аналитичности (причинности) привели к тому, что ее реальная и мнимая часть оказываются связаны через соотношения Крамерса-Кронига, которые в целом представляют дисперсионные свойства среды.
С середины прошлого века физики стали интересоваться, как свет будет взаимодействовать со средой, чьи оптические параметры меняются со временем. Долгое время ученых интересовало только изменение реальной части характеристик среды, впоследствии стали появляться работы, где исследовалась модуляция мнимой части. Однако, до недавнего времени было не ясно, что будет, если реальная и мнимая части будут изменяться одновременно.
Группа теоретиков из Корнеллского университета, США под руководством Франческо Монтиконе (Francesco Monticone) попыталась ответить на этот вопрос. Физики рассмотрели распространение электромагнитной волны в такой среде, записав для нее вектор смещения в динамической форме через свертку поля с функцией диэлектрической восприимчивости, которая определяет и дисперсионные свойства среды (нелокальный отклик) и изменения, вызванные модуляцией.
Исследуя частотные свойства этой восприимчивости, физики обнаружили, что в такой системе возможна ситуация, когда частота отклика не может быть ниже частоты падающего света, причем правило распространяется и на отрицательные частоты, которые соответствуют фазосопряженным и отраженным волнам. Такое поведение они назвали спектральной причинностью, по аналогии с причинностью по временной шкале, где отклик не может предшествовать воздействию. Используя этот факт, авторы вывели соотношения между реальной и мнимой частью временно́й зависимости восприимчивости, которые по форме оказались очень похожи на обычные соотношения Крамерса-Кронига, отличаясь от них лишь знаком, и потому получили названия соотношений анти-Крамерса-Кронига.
Вывод соотношений анти-Крамерса-Кронига позволил физикам понять какие динамические условия необходимы для того, чтобы физически реализовать тот или иной режим рассеяния света. Они описали три примера: широкополосное спектрально-причинное поглощение, маскировка событий и однонаправленное преобразование частоты.
Авторы отмечают, что практическая реализация быстрой модуляции для оптической области пока недоступна, однако для излучения меньшей частоты нужна будет меньшая скорость. В частности, для микроволнового диапазона описанных эффектов можно будет достичь с помощью динамически меняющихся емкостей и резисторов, активных нефостеровых элементов, микроволновых туннельных диодов и так далее.
Современная спектроскопия не стоит на месте. Недавно мы рассказывали, как физики связали длину волны каждой из компонент светового импульса с поляризацией для ускорения спектропии.
Марат Хамадеев
Редкий процесс рассмотрели в совместном массиве данных экспериментов CMS и ATLAS
На Большом адронном коллайдере впервые нашли убедительные следы редкого распада бозона Хиггса на Z-бозон и фотон. Его увидели со статистической точностью в 3,4σ в объединенных данных экспериментов CMS и ATLAS по протон-протонным столкновениям за 2015-2018 года. Обнаруженный сигнал совпал с предсказаниями Стандартной модели, но в будущем подробное изучение распада поможет в поиске различий между теорией и экспериментом. О своих результатах физики рассказали на конференции LHCP-2023, подробнее об открытии сообщается в сопровождающей записке. Бозон Хиггса — знаменитая элементарная частица, объясняющая существование инертной массы у ряда частиц Стандартной модели. Существование этой частицы теоретически предсказал Питер Хиггс еще в 1964 году, а в 2012 году ее обнаружили эксперименты CMS и ATLAS на Большом адронном коллайдере. Бозон Хиггса стал последней экспериментально открытой частицей Стандартной модели, но на этом его исследование не закончилось. Те же самые ATLAS и CMS продолжили изучать свойства бозона, в числе которых — каналы его распада и сила его взаимодействия с другими частицами. Почти все предсказываемые Стандартной моделью свойства бозона Хиггса удалось подтвердить. Но некоторые из распадов этой частицы чрезвычайно редкие, поэтому чтобы увидеть и изучить их необходимо накопить особенно большой массив экспериментальных данных. Один из таких распадов — канал в один переносчик слабого взаимодействия Z-бозон и один фотон. Согласно теории, для бозона Хиггса с массой в 125 гигаэлектронвольт доля этого распада среди всех остальных — примерно 0,15 процента. Именно в такие редкие распады физики изучают в поисках расхождения экспериментальных данной со Стандартной моделью, у которой не получается объяснить ряд проблем в современной физике. Отклонение вероятности такого распада от стандартных теоретических предсказаний могло послужить аргументом в пользу моделей, в которых бозон Хиггса на самом деле нейтральный скаляр или сложная частица. Это же может указать на правдивость теорий с дополнительными еще не открытыми бесцветными заряженными частицами, которые взаимодействуют с бозоном Хиггса через петлевые поправки. Теперь же ученым впервые удалось рассмотреть распад бозона Хиггса на Z-бозон и фотон в результатах экспериментов CMS и ATLAS. Физики проанализировали данные, накопленные за 2015-2018 года в ходе протон-протонных столкновений при энергии в системе центра масс в 13 тераэлектронвольт. Z-бозон искали через продукты уже его распада на мюонную или электрон-позитронную пару с массой больше 50 мегаэлектронвольт. Сам распад идентифицировали через пик инвариантной массы пары Z-бозона и фотона в окрестности массы бозона Хиггса — 125 гигаэлектронвольт. Для увеличения чувствительности анализа данных к изучаемому распаду все события-кандидаты разделяли на несколько категорий в зависимости от канала рождения бозона Хиггса, накладывали ограничения на кинематику продуктов распада, а также использовали машинное обучение. В результате физики увидели искомый распад со статистической точностью в 2,2σ для данных ATLAS и 2,6σ для данных CMS, что в сумме дало статистическую точность в 3,4σ. Также ученые оценили силу сигнала µ — отношение наблюдаемого в эксперименте произведения сечения и вероятности распада бозона Хиггса на Z-бозон и фотон к предсказываемому Стандартной моделью значению. Полученное значение µ = 2.2 ± 0.7 хоть и говорит о результате в два раза больше теоретических предсказаний, но из-за высокой погрешности согласуется с теорией со статистической точностью в 1,9σ. При этом доля изучаемого распада бозона Хиггса среди других его распадов оказалась равной (3.4 ± 1.1) × 10−3. Таким образом, для проверки предсказаний Стандартной модели в данном канале распада все еще требуется больше экспериментальных данных. Это далеко не первый редкий распад бозона Хиггса, который зарегистрировали на Большом адронном коллайдере. К примеру, ранее те же эксперименты CMS и ATLAS увидели канал распада на два мюона. А о том, как и почему для изучения таких редких распадов собираются строить электрон-позитронную хиггсовскую фабрику, можно почитать в нашем материале «100 ТэВ на перспективу».