Пиннинг краевой линии вызвал гистерезис формы морщин на полимерном геле

Физики из США, Германии и Нидерландов установили, что поверхностное натяжение определяет форму морщин, которые появляются на поверхности эластичного полимерного геля при сжатии. При одинаковой величине деформации длина складки отличается при сжатии и растяжении геля из-за пиннинга краевой линии — явления, аналогичного закреплению края капли на неровной поверхности, пишут ученые в Physical Review Letters.

На поверхности как природных, так и рукотворных эластичных материалов могут возникать морщины: складки образуются на коже животных при деформации, они испещряют поверхность мозга и опухолей при разрастании тканей, также из-за набухания сминаются гармошкой полимерные покрытия. Обычно процесс образования морщины при сжатии мягкого материала представляет собой плавное прогибание поверхности внутрь. Как только относительная деформация достигает критического значения, кривизна дна прогиба резко увеличивается, а вертикальные стенки соприкасаются друг с другом, в результате чего образуется складка. Интересно, что обычно даже после снятия напряжения на месте морщин остаются «шрамы» — микроскопические складки, которые при повторном сжатии становятся очагами деформаций поверхности. Важно отметить, что причиной появления у эластичного материала «шрамов», а значит, и памяти о складывании, служит не механическое повреждение структуры, как это происходит при сминании бумаги, а адгезия, при которой поверхности складки склеиваются в результате межмолекулярного взаимодействия.

Несмотря на множество исследований в этой области, причины появления «шрамов» остаются неизвестными для ученых. Ни одна из предыдущих работ не объясняет, может ли адгезия и поверхностное натяжение на границе шрама привести к снижению поверхностной энергии по сравнению с гладкой поверхностью, и как поверхностное натяжение влияет на складывание-разворачивание мягких материалов на микромасштабе.

Группа физиков под руководством Михила ван Лимбека (Michiel A. J. van Limbeek) из Института динамики и самоорганизации Макса Планка исследовала микро- и макроморфологию адгезионных складок с помощью конфокальной микроскопии и определила роль поверхностного натяжения на их границах. Для этого ученые равномерно сжимали и разжимали листы мягкого полимерного геля различной упругости, нанесенные на слой жесткой резины и погруженные в жидкости с нулевым и ненулевым поверхностным натяжением, шаг за шагом оценивая морфологию образца с помощью нанесенных на слой резины и поверхности геля флуоресцентных частиц.

Эксперимент показал, что на макромасштабах значительное преобладание энергии поверхностного натяжения над упругой энергией приводит к менее глубоким морщинам на границе складки, чем при обратной ситуации, когда поверхностное натяжение незначительно. На микромасштабах ученые обнаружили резкое изменение профиля поверхности у складки в зависимости от величины поверхностного натяжения: так, после сжатия и небольшого ослабления давления в случае отсутствия поверхностного натяжения наблюдалась Y-образная складка с углом между складкой и свободной поверхностью в 180 градусов, тогда как при наличии поверхностного натяжения складка принимала T-образный вид с углом в 90 градусов. Последний результат хорошо согласуется с теорией: поскольку на микромасштабах капиллярные силы доминируют над упругими, а идеальная самоадгезиея полимерного геля способствует исчезновению поверхностного натяжения внутри границы самоконтакта (но не снаружи), оставшийся баланс сил в области стыка делает поверхность плоской. По результатам измерений, в случае ненулевого поверхностного натяжения при приближении к складке кривизна морщины логарифмически растет до бесконечности, что также согласуется с моделью неогуковского твердого тела и численным моделированием.

Кроме того, ученые обнаружили асимметрию при сжатии и разжимании образца — профили поверхности геля на границе складки при увеличении продольной деформации имели более крутые склоны, чем при уменьшении. Другим проявлением этой асимметрии оказался гистерезис зависимости глубины складки от деформации, обусловленный пиннингом (или закреплением) краевой линии контакта. При уменьшении напряжения сразу после сжатия длина складки оставалась неизменной до момента, когда упругой энергии хватало, чтобы сдвинуть краевую линию, из-за чего при одинаковой величине деформации длина складки была разной при увеличении и уменьшении внешнего давления. Поскольку гистерезис был более выраженным при ненулевом поверхностном натяжении, авторы предполагают, что пиннинг краевой линии имеет капиллярную природу.

Физики отмечают, что пиннинг краевой линии похож на смачивание твердой поверхности жидкостью, когда линия трехфазного контакта ограничивается в движении неровностями поверхности. В таком случае можно ожидать механически устойчивые складки длины порядка отношения энергии, необходимой для сдвига края контакта через неоднородности поверхности, к упругой энергии геля. Это в конечном счете предотвращает полное раскрытие складки — оставшейся упругой энергии недостаточно для преодоления энергетического барьера закрепления.

Дальнейшее исследование образования складок может способствовать развитию программируемых материалов, в которых изменение поверхностного натяжения и силы сжатия или величины набухания будут регулировать глубину и форму морщин на поверхности в заранее отмеченных «шрамами» местах. Такие материалы могут быть полезны в мягкой робототехнике и транспорте жидкостей по мягким поверхностям.

Ранее мы рассказывали о том, как растения используют капиллярные явления для транспорта жидкостей и как ученые пытаются за ними повторять, а также о применении поверхностного натяжения воды в мягких актуаторах.

Елизавета Чистякова