Физики измерили волновую функцию экситона

Физики провели визуализацию волновых функций экситонов в монослое диселенида вольфрама с помощью измерения импульсов у выбитых из них электронов. Для определения импульсов электронов они применяли технику фотоэлектронной спектроскопии с угловым и временным разрешением. Исследование опубликовано в Science Advances, доступен также препринт.

Экситонами называют связанные состояния электронов и дырок, то есть незаполненных вакансий в спектре электронных состояний в кристалле, которые можно описывать как квазичастицы. Экситоны проявляются как корреляция состояний электрона, который был возбужден светом и переведен из валентной зоны в зону проводимости, и дырки, которая осталась после этого в валентной зоне. С их помощью физики изучают разнообразные физические явления такие, как бозе-конденсацию, топологические изоляторы и сверхтекучесть.

Взаимодействие между электроном и дыркой похоже на притяжение между ядром и электроном. В частности, волновые функции частиц в экситоне демонстрируют те же угловые зависимости, что и волновые функции электронов в атомах. Однако, несмотря на многолетнюю историю экспериментального исследования экситонов методами спектроскопии, сканирующей туннельной микроскопии и электронной микроскопии, физикам не удавалось измерить их волновые функции ни в координатном, ни в импульсном представлениях.

Коллаборация физиков из Японии, Индии и США под руководством Кешав Дани (Keshav Dani) из Окинавского института науки и технологий попробовала визуализировать волновую функцию электронов, формирующих экситон, измеряя свойства электронов, выбиваемых импульсом света в диапазоне экстремального ультрафиолета с энергией фотонов, равной 21,7 электрон-вольта. Для этого ученые нанесли монослой диселенида вольфрама на тонкий буферный слой гексагонального нитрида бора, который находился на кремниевой подложке. Все операции с полученной структурой проводились при температуре 90 кельвинов.

Прежде чем возбуждать в диселениде вольфрама экситоны, авторы исследовали его зонную структуру и дисперсионные соотношения (то есть зависимость энергии электрона от его импульса). Для этого они выбивали излучением электроны из валентной зоны и определяли их энергию и импульс с помощью техники фотоэлектронной спектроскопии с угловым и временным разрешением. Полученные данные подтвердились численными расчетами.

Затем физики облучали структуру фотонами с энергией 1,72 электрон-вольта, что приводило к резонансному возбуждению A-экситонов. Спустя некоторое время такой экситон распадался на один из трех экситонов другого типа, которые уже измерялись с помощью фотоионизации и последующей фотоэлектронной спектроскопии.

Вероятность встретить в спектрометре электрон с тем или иным импульсом связана с вероятностным распределением по импульсам экситонного электрона. Это означает, что, считая число электронов, пойманных с некоторым импульсом, можно сделать вывод об абсолютном квадрате волновой функции в импульсном представлении. Из нее, в свою очередь, с помощью преобразования Фурье можно рассчитать волновую функцию в координатном представлении, которая описывает плотность вероятности встретить частицу в пространстве и потому позволяет оценить размеры экситона.

Эту идею реализовали авторы работы. В результате эксперимента они смогли восстановить волновую функцию электрона в обратном и прямом пространствах, а также сравнить ее с расчетами. Оказалось, что распределение вероятности встретить электрон простирается на несколько десятков элементарных ячеек монослоя.

Кроме этого, по измерению времени пролета электрона в детекторе физики восстановили дисперсионные соотношения электрона в экситоне. Они выяснили, что связь энергии с импульсом связанных электронов очень похожа на таковую у электронов в валентной зоне. Последняя была измерена и рассчитана в самом начале эксперимента. Обе дисперсионные зависимости убывают с ростом импульса.

Авторы надеются, что развитая ими методика позволит изучать другие типы экситонов, а также более сложные связанные состояния, например, трионы и биэкситоны. Физики ожидают, что подобные эксперименты можно будет провести в большом количестве других кристаллов помимо диселенида вольфрама, а также что разрешающей способности установки хватит, чтобы в принципе изучать когерентную динамику возбуждений в твердых телах.

Ученым удается визуализировать волновые функции у все большего числа объектов. Ранее мы рассказывали, как это удалось сделать для состояний квантовых точек на поверхности бислоя графена и для димера гелия.

Марат Хамадеев