Физики пронаблюдали фазу гексатик при плавлении двумерной пыльной плазмы
Российские физики расплавили двумерный плазменно-пылевой кристалл из частиц полистирола с никелевым напылением и подтвердили, что в ходе плавления образуется промежуточная фаза гексатик с близким позиционным порядком и квазидальным шестикратным ориентационным порядком. С помощью расчета координат и траекторий движения частиц авторы получили дифракционную картину и границы параметра связывания (мера упорядоченности), при которых такая фаза существует. Статья опубликована в журнале Scientific Reports.
В двумерных системах физические явления протекают более экзотично, чем в трехмерных. В 2016 году первоооткрывателям топологических фазовых переходов Дэвиду Таулессу и Майклу Костерлицу присудили нобелевскую премию по физике, о чем мы рассказывали в материале «Топологически защищен». Фазовые переходы в двумерных системах значительно отличаются от стандартного плавления или кристаллизации. По теории, разработанной Березинским, Костерлицем и Таулессом и дополненной Галпериным, Нельсоном и Юнгом, в ходе перехода двумерного вещества из твердого в жидкое появляется промежуточная фаза — гексатик, которая характеризуется наличием близкого позиционного порядка и квазидального ориентационного порядка по шести направлениям.
Такой переход был лишь предсказан теорией, а экспериментаторы много лет ищут следы двухстадийного перехода в двумерных системах. Например, его обнаруживали в электронных монослоях на поверхности жидкого гелия, в полимерных коллоидных частицах, жидких кристаллах, сверхпроводниках и в плазменно-пылевых кристаллах. Обнаружить их существование в пылевой плазме получилось только несколько лет назад — для ее обнаружения ученые исследовали корреляцию движения частиц полистирола в плоскости, поместив их в газоразрядную камеру, наполненной аргоном. Для нагрева двумерного плазменно-пылевого двумерного кристалла физики использовали аргоновый лазер и варьировали его мощность. Однако полноценному изучению фазы гексатика помешала нестабильность двумерной системы.
В этот раз Елена Васильева (E.V. Vasilieva) с коллегами из Объединенного института высоких температур РАН и МФТИ повысила устойчивость системы, используя в качестве пыли десятимикрометровые частицы полистирола с напыленным на поверхности никелем. Частицы подаются вместе с газом в камеру между электродами, на которые подается радиочастотный ток, они отрицательно заряжаются из-за ионизации атомов аргона и зависают на уровне, где компенсируются электростатическая и гравитационная силы, формируя периодическую решетку. Чтобы предотвратить расползание частиц по плоскости, в области концентрации ученые установили ограничительное металлическое кольцо.
Заряд пылевой частицы в 15 тысяч раз больше заряда электрона, а размер на пять порядков превышает размеры ионов в кристаллических веществах, а потому получаемые плазменно-пылевые кристаллы имеют большой период решетки, который можно увидеть и невооруженным взглядом. Для воздействия на систему ученые использовали аргоновый лазер, мощность которого варьировалась от 20 до 300 милливатт. В отличие от неравномерного нагрева кристалла из непокрытых частиц полистирола никелевое покрытие обеспечивало равномерный нагрев частиц.
Чтобы удостовериться, что никелевое покрытие не разрушается в ходе эксперимента, ученые с помощью электронной микроскопии сравнили поверхности частиц — металл оставался таким же равномерным, как и до эксперимента. Движение порядка десяти тысяч частиц физики отслеживали с помощью камеры со частотой съемки в 50 — 200 кадров в секунду. С увеличением мощности лазерного нагрева пылинки начинали больше двигаться: от стационарных колебаний частиц до хаотического движения двумерной жидкости. Распределение скоростей с достаточной точностью описывается Максвелловским распределением с погрешностью в семь процентов.
С помощью видеокамеры ученые оценили средние расстояния между частицами и скорости их движения, из которых они выразили эффективный параметр связывания (распространенная величина для описания порядка в системе). Переход между жидкой и гексатик фазами происходит при значениях этого параметра в 98,4, а переход между гексатиком и кристаллом при 154. Для описания фазового состояния системы используются парные и связе-угловые корреляционные функции. Для идеальной гексагональной кристаллической структуры связе-угловая корреляционная функция равна единице на любом расстоянии, тогда как в других системах она уменьшается с расстоянием.
Важным уточнением гексатик фазы стал расчет структурных параметров и построение дифракционной картины в зависимости от эффективного параметра связывания. В кристаллическом состоянии наблюдаются отдельные рефлексы симметричные относительно оси шестого порядка, в жидком состоянии наблюдаются концентрические окружности. Тогда как для гексатик фазы заметны гексагональные размытые фигуры, что и подтверждает наличие промежуточной фазы при плавлении двумерного плазменно-пылевого кристалла.
Порядок в значительной степени зависит от дефектности структуры. Для гексагональной решетки основные дефекты это дисклинация — когда у одного узла есть пять или семь соседей, а не шесть — или дислокации — когда такие дефектные 5-7 ячейки находятся в паре. Ученые посчитали доли таких дефектных ячеек в зависимости от параметра связывания. При уменьшении эффективного параметра связывания количество дислокаций начинает расти при значении в 170, а количество — дисклинаций при 110. Что позволяет грубо оценить границы фазовых переходов, однако дислокации слишком сложны для точного подсчета, так как могут схлопываться или соединяться в связанные агломераты, которые выступают в роли зародышей для устойчивых свободных дислокаций. А рассчитав восприимчивость к глобальному параметру порядка, ученые установили точные значения эффективных параметров связывания для переходов: 160 и 100, соответственно.
Для дополнительного подтверждения применимости теории БКТ для описания плавления плазменно-пылевого кристалла ученые рассчитали энергию ядра дислокации, которая оценивается из доли дислокаций в веществе. Чтобы получить нижнюю границу такой оценки, за дислокации считали все дефектные ячейки и при этом значение энергии ядра дислокации (3,1kT) получилось выше порогового значения (2,84kT), ниже которого нарушаются явления, предсказанные теорией БКТ. Таким образом ученые доказали, что в ходе плавления плазменно-пылевых кристаллов, которые наблюдаются в космической плазме и мезосфере Земли, существует промежуточная фаза гексатик и определили границы ее существования по параметрам связывания.
Пылевую плазму исследуют за счет ее аналогичности ионным структурам, но с большими расстояниями и зарядами. Это позволяет наблюдать в ней эффекты, которые еще не обнаружили в кристаллических структурах. Например, два года назад российские ученые из Объединенного института высоких температур РАН охладили пылевую плазму из оксида церия до двух кельвин и пронаблюдали самоорганизацию частиц в волокна, что может помочь в будущем понять, как получать материалы с необходимыми формами и свойствами на атомном уровне.
Артем Моськин
Какую физику несут на себе маркерные доски из игры Control
Мнение редакции может не совпадать с мнением автора
Есть такая вещь — профдеформация. В моем случае она приняла довольно необычную форму. В марте у меня вышел материал, в котором я разобрал содержание маркерных досок в интерьерах института Black Mesa из ремейка первой части Half-Life. Досок в игре больше тридцати, на их исследование у меня ушло довольно много времени и сил. С тех пор я замечаю доски везде — и в мире реальном, и в мире виртуальном — и начинаю их внимательно изучать. Например, когда у меня случилась командировка в новосибирский Институт ядерной физики имени Будкера, я пристально рассматривал местные доски, вместо того чтобы слушать о том, как работает тамошний электрон-позитронный коллайдер. А вернувшись домой, я поставил Control. Этот шутер от третьего лица, разработанный финской студией Remedy Entertainment, рассказывает историю простой (но на самом деле не совсем) девушки Джесси, которая внезапно становится директором Федерального Бюро Контроля — секретной правительственной организации, которая занимается поиском, изучением и контролем за сверхъестественными предметами и явлениями. Новая должность открывает для нее связи с неким потусторонним управляющим органом под названием Совет, о котором нам мало что известно. Его символизирует черная перевернутая пирамида, с которой Джесси регулярно будет взаимодействовать. Игра вдохновлена коллективным творчеством людей из проекта SCP Foundation, который возник в темных глубинах имиджбордов лет 15 назад (а то и больше) и продолжает пополняться новыми записями по сей день. В «Контроле» значительную часть персонала Бюро составляют ученые. А где ученые, там должны быть лаборатории, а внутри, естественно, должны быть доски, на которых что-то написано. Лаборатории и доски по мере прохождения игры ты действительно встречаешь здесь и там. Правда, есть несколько странностей. Львиная доля непустых досок посвящена физике или математике. Причем физика там встречается весьма современная — это мы с вами еще увидим. Вместе с тем, в локациях почти невозможно найти хоть какой-нибудь физический прибор, повсюду только камеры да антенны. Более того, игровая вселенная дает технологиям в Бюро ограничение сверху: приборы и гаджеты не должны быть совершеннее, чем оборудование, бывшее в ходу в 1970-е годы. Это якобы связано с особенностями Старейшего дома — здания с паранормальными свойствами, в котором расположено Бюро. Странным также кажется отсутствие биологических досок, хотя этому аспекту происходящего уделяется в игре довольно много времени. Все маркерные доски в Control можно разбить на три группы: пустые доски, доски с ненаучным — сюжетным — содержанием, доски с физикой/математикой. Вторая категория интересна тем, что каждая такая доска есть только в одном экземпляре и все они содержательно связаны с местами, в которых установлены. Их чтение позволяет глубже проникнуть в сюжет и законы игрового мира. Научные же доски, напротив, повторяются из локации в локацию, а также не имеют отношения к тому, в каком месте стоят. По сути, как и пустые доски, это просто элементы интерьера. Их всего десять. Как я искал доски Поначалу я фиксировал местоположение в игре каждой уникальной доски с научным содержанием, но в конечном итоге просто обратился к ресурсам игры, распаковав их с помощью вот этой программы. Именно эти текстуры, конвертированные в графический формат, представлены ниже. Помимо этого, я пытался взять комментарий у людей, имевших отношение к созданию игры. Remedy мне не ответили, зато откликнулся один из сотрудников российской студии Blacksteinn, который участвовал в разработке в статусе Texture Artist. Увы, именно досками он не занимался и помочь мне не смог. В конечном итоге цепочка оборвалась на украинской студии Room 8, которые также работали над игрой. На момент написания этого текста ответ от них я так и не получил. Поэтому высококачественных исходников досок, в отличие от прошлого раза, добыть не удалось. Но качество изображений хотелось все же улучшить. Поскольку я профан в этом деле, я напрямую спросил у ChatGPT, на каком сайте можно бесплатно сделать апскейл изображений низкого разрешения с рукописным текстом. Бот посоветовал мне ресурс, который использует программный пакет с замечательным названием waifu2x. «Он был изначально разработан для увеличения разрешения аниме-изображений, но также хорошо работает с рукописными текстами», — написал мне бот. Не соврал. Чтобы увидеть улучшенное изображение, нажмите на лупу во время просмотра картинок. Доски Эта доска состоит из двух частей. В верхней части приведены параметры магнитооптического и зеемановского замедлителей, используемых в ловушках для атомов рубидия. В этом легко убедиться, если открыть диссертацию французского физика Лукаса Бегина, откуда они были переписаны от руки (см страницу 45). Лукасу я написал письмо, но ответа так и не получил. Отличаются лишь подписи к параметрам: «MOT parameters» и «Zeeman parameters» заменены на «control parameters» и «triangle parameters». Эти термины не имеют отношения к атомным ловушкам, их скорее можно встретить в работах по численным вычислениям. Впрочем, здесь едва ли имеет смысл копать так глубоко: слово control — одно из самых главных в словаре игры, а triangle может быть отсылкой к черной перевернутой пирамиде. В нижней части изображен рисунок к хрестоматийной задаче механики о скольжении бруска по наклонной плоскости. Его можно встретить практически в любом пособии или учебнике. Самая первая схема иллюстрирует перемещение материальной точки в декартовой системе координат из точки e в точку a по прямой; приведены формулы для векторов скорости и ускорения в дифференциальном виде. Это все простая механика, а точнее — кинематика. Все остальное не имеет очевидного или однозначного отношения к физике. Кое-что, однако, можно сказать про список имен. Это сотрудники Remedy, которые делали дизайн уровней. Я списался с, как мне показалось, руководителем этой команды, Масао Огино, но он ответил, что текстурами занимались другие люди — кто именно, он не вспомнил. Для этой доски авторы перерисовали картинку из вот этой статьи в Communications Physics. Эта статья также посвящена охлаждению атомов рубидия, однако она напрямую не связана с диссертацией выше, а их авторы не работали вместе. В этом исследовании физики изучали наведенный светом магнетизм в атомах, запертых в узлах оптической решетки. Авторы статьи ответили, что не знали об использовании их работы в игре, но в целом были обрадованы этим фактом — особенно те, что помоложе, — а руководитель группы даже похвастался моей находкой у себя в твиттере. Слева приведена школьная таблица производных от обратных тригонометрических функций. В англоязычных источниках их часто обозначают через минус первую степень. Система выражений справа имеет более специфичную природу. Это формула для функции оптических потерь звездной короны в зависимости от ее температуры, взятая, по-видимому, отсюда. Зависимость выглядит довольно причудливой; на соответствующий график можно посмотреть здесь. Картинка снизу выглядит как иллюстрация к простой кинематической задаче. Ее источник мне найти не удалось. Еще один образец научной дизайн-эклектики. Слева мы видим рисунок, который встречается в уже знакомой нам диссертации Лукаса Бегина, — это схема фиксации атомов в луче света. Справа — выражения и график, описывающие пульсацию в выпрямителе напряжения. Целиком этот кусок можно найти на сайте с вопросами для инженеров-электриков, а также в отрывке какого-то учебника (какого конкретно — мне выяснить не удалось). Снизу — тоже электрические цепи, но уже более простого уровня. Удивительно, где я нашел источник этого изображения — это кадр из YouTube-видео (на 65 секунде), на котором разбирается школьная задача о последовательном и параллельном соединении конденсаторов. Я не сразу нашел источник этого изображения, но все-таки выяснил, что изначально оно было создано разработчиками или дизайнерами Ziteboard — кроссплатформенной интернет-доски. С помощью математических выкладок они демонстрировали работоспособность их детища. Человек с ником Skalkaz выложил некоторые из них в Викимедию, откуда, по видимому, их взяли работавшие над Control люди (ниже будет еще одна такая доска). Этим человеком оказался один из членов команды Ziteboard (вероятно, даже руководитель, кстати, физик по образованию). Он очень удивился использованию своих артов и был польщен. Skalkaz обещал, что найдет время, чтобы пройти игру и найти в ней свои доски. Формулы сверху слева описывают окислительно-восстановительный процесс, в котором медь растворяется, а серебро, наоборот, выпадает в осадок. Если захочется подробнее почитать об этом, источник вот в этом онлайн-справочнике. Ниже — школьные формулы для физики волн с чьей-то презентации, есть тут. Справа виднеются формулы для верхней (UCL) и нижней (LCL) контрольных границ. Эти величины вводят в теории управления различными процессами. Там они нужны, чтобы контролировать параметры этих самых процессов (смотрите, опять control). В таком виде формулы встречаются во множестве мест, например здесь. Последний рисунок — иллюстрация к дифракции на щели. Его можно найти в учебном пособии Бостонского университета. Слева приведена таблица некоторых ядерных превращений и количество энергии, которая при этом образуется. Целиком таблицу можно увидеть в справочнике университета штата Джорджия (нужен VPN). В правой части иллюстрация к явлению конструктивной интерференции волн. В самом начале нас встречает выражение для гамильтониана множества взаимодействующих частиц в координатном представлении, записанное в общей форме. В таком виде его можно встретить во множестве учебников по квантовой механике, например, здесь. Ниже мы видим стационарное уравнение Шрёдингера для массивной частицы в некотором потенциале. Ошибка в фамилии великого физика (Shrodinger вместо Schrödinger) существенно сужает поиск источника: формула взята либо отсюда, либо из этого видео. Наконец, справа размещено очень громоздкое дифференциальное уравнение второго порядка. Его источник найти не удалось, но, судя по обозначениям, это часть какой-то задачи из релятивистской квантовой механики электрона — похожие обозначения можно найти тут. Это вторая доска, позаимствованная у Ziteboard. Ее можно найти на Викимедии, погуглив вместе слова «typical», «mathematical» и «whiteboard». Подозреваю, что именно таким путем эта и шестая доски попали в игру. Комментируя эту гипотезу, Skalkaz отметил, что много лет назад он выбирал такое название для файлов из SEO-соображений и теперь рад, что не прогадал. Помимо обычной перестановки формул и графиков авторы текстуры сделали еще одно небольшое изменение. Обратите внимание на левый верхний угол: в отрывке, посвященному формированию дождя, оригинальная гора была заменена на прямоугольную конструкцию с синей точкой внизу. Осмелюсь предположить, что конструкция — это тот самый Старейший дом, прототипом которого стало здание по адресу Нью-Йорк, Томас-Стрит, 33. В этом случае синяя точка может быть Розовым Фламинго — предметом с паранормальными свойствами, который способен вызывать дождь. Что-то еще? Да. Кроме маркерных досок в игре можно найти классические меловые. Все три — уникальные и встречаются только раз. Одна из них имеет сюжетное наполнение, другая содержит шифр, разгадав который, первые три игрока могли получить бесплатную цифровую копию музыкального альбома группы «Socks and Ballerinas». Третья же доска имеет несколько более глубокое научное содержание. На ней изображена одна из реакций синтеза метамфетамина. Надпись «BLUE» подсказывает, что это отсылка к сериалу Breaking Bad, герои которого занимались изготовлением голубого метамфетамина. Эту пасхалку подтверждает и антураж лаборатории, в которой висит доска. Кроме досок, кое-какую научную информацию можно найти на разнообразных тетрадных листках и блокнотах. Здесь по большей части электротехника, связанная с записью на магнитные ленты и передачей аналоговых сигналов. На втором листке внизу можно заметить шкалу звуковых волн. Это, кстати, единственная физика, хоть как-то связанная с сюжетом игры. Согласно ему, в Старейший дом проникают враждебные силы, имеющие акустическую природу — как ни странно, надписи на белых маркерных досках практически ничего нам об этом не говорят. Последнее, что есть научного в текстурах игры, это небольшие блокнотные зарисовки. Что в итоге? Несмотря на свою схожесть, маркерные доски в Control и Black Mesa сильно отличаются по своей роли и организованности. Здесь они никак не связаны ни с сюжетом, ни с помещением, в котором их может найти Джесси. Они гораздо более эклектичны и собирают порой физику и математику совсем разных областей и уровней. Наконец, они не уникальны и повторяются. Причина, по которой все они имеют физико-математическую направленность, остается загадкой. Любопытно также, почему сложность содержания варьируется от школьных задач до фундаментальной квантовой теории. Вполне вероятно, что это эхо работы над предыдущей игрой Remedy — Quantum Break, где физике уделено гораздо больше сюжетного времени. Надеюсь, в будущем я найду время рассказать вам и про этот шутер.