Физики объяснили появление параллельных бороздок на известняковых склонах

Французские физики установили, что желобковые карры — периодические параллельные борозды на известняковых склонах — образуются благодаря стеканию тонких слоев воды, в которых развивается гидродинамическая неустойчивость. Из-за нее растворение поверхности минерала происходит с разной скоростью в разных точках склона, что в конечном итоге приводит к появлению вертикальных канавок шириной в несколько десятков сантиметров, пишут ученые в Physical Review Letters.

Под действием дождя на известняковых склонах часто образуются желобковые карры — вертикальные бороздки шириной в несколько десятков сантиметров. Водная эрозия ведет к медленному растворению известняка и других водорастворимых минералов, например гипса или каменной соли: при контакте с водой ионы переходят в раствор и уносятся потоком, оставляя углубления на изначально плоской поверхности камня.

Интересно, что появляются такие канавки на довольно крутых склонах, вода по которым стекает не отдельными каплями или струями, а сплошным потоком, полностью покрывая поверхность горной породы. По сути, в таких условиях склон должен равномерно растворяться по всей площади и отдельных канавок там появляться не должно. Тем не менее, растворение приводит к образованию желобков, а их размеры зависят от скорости потока, состава минерала, солености воды и завихренности течения. Известно, что для образования желобковых карр слой стекающей воды должен быть довольно тонким (чтобы в поле силы тяжести могла развиться гидродинамическая неустойчивость), но детально механизмы возникновения и развития таких углублений не исследованы.

Для объяснения этого эффекта французские гидродинамики из Университета Париж Дидро под руководством Майкла Бераню (Michael Berhanu) определили, с какой скоростью на наклонной плоской поверхности водорастворимого минерала образуются бороздки и что с ними происходит с течением времени. Ученые провели несколько экспериментов, в которых тонкая пленка воды постоянной толщины стекала по наклонной полированной поверхности гипсового блока шириной 10 сантиметров и длиной 20 сантиметров. Угол наклона поверхности авторы исследования варьировали в диапазоне от 25 до 66 градусов, а максимальную скорость жидкости — от 0,36 до 0,84 метра в секунду.

В результате эксперимента ученые выяснили, что примерно через 30 минут после начала на поверхности гипса в результате растворения самопроизвольно и в случайных точках возникают вытянутые вдоль потока углубления — несколько миллиметров в ширину и несколько сантиметров в длину. С течением времени эти углубления начинают сливаться в более крупные, из-за чего увеличивается их средняя ширина и глубина, а вся структура становится более регулярной. 

Через 25 часов, достигнув примерно 15 сантиметров в ширину, бороздки перестают расти. Ученые связали время прекращения роста с размером образца минерала: именно через такое время поверхность полностью покрывается канавками, и длина корреляции становится равной размеру образца. Авторы работы выяснили, что глубина и ширина борозд линейно растут с течением времени. Кроме того, оказалось, что и среднее расстояние между углублениями одинаково по всей поверхности и тоже растет линейно.

По мнению ученых, периодическая структура канавок возникает в результате неоднородности скорости эрозии. Развитие неустойчивости приводит к появлению разницы скорости потока в разных точках, что в свою очередь ведет к неоднородности концентрации растворенной соли по и, соответсвенно, скорости растворения.

Ученые предполагают два возможных механизма. Первый связан с постепенным развитием неустойчивости на микрошероховатостях поверхности в поле силы тяжести. Альтернативный механизм — чисто гидродинамический и не связанный с шероховатостью. Если изначально скорость потока распределена неоднородно, то это приводит к неоднородности скорости растворения минерала и развитию периодических структур в потоке, наподобие турбулентных вихрей. Подобные гидродинамические структуры для тонких слоев воды, однако, раньше не наблюдались.

Предложенные гипотезы ученые также подтвердили теоретическими оценками для течения тонкого слоя воды в условиях диффузии и адвекции растворенной соли и изменяющейся геометрии поверхности. Авторы работы отмечают, что в природных условиях важным фактором могут оказаться отдельные струи и миллиметровые капли, вызывающие локальные турбулентные течения. Тем не менее, полученные результаты должны хорошо описывать ранние стадии образования желобковых карр.

Исследование геометрических узоров, которые возникают в горных породах или сыпучих средах под действием воды и атмосферы, часто становится источником информации об их эволюции. Например, исследование формы марсианских дюн показало, что Марс потерял большую часть своей атмосферы еще на ранних этапах своей истории. А в результате изучения характерных извилистых оврагов на поверхности Марса ученые выяснили, что к их образованию, вероятно, привела не вода, а сублимация углекислого газа.

Александр Дубов