Территориальные животные сгладили кривые распространения инфекционных болезней

Хотя число прямых контактов с другими особями у территориальных животных невелико, и поэтому они не провоцируют крупных вспышек эпидемий, такие животные оставляют на границах своих владений метки, которые могут длительное время распространять возбудителей заболеваний, сообщается в PLoS Computational Biology. Из-за этого инфекции среди территориальных видов и их соседей распространяются довольно медленно, зато циркулируют долго. Это показали результаты математического моделирования, которое провели американские ученые.

Распространение инфекций зависит не только от числа особей, которые им подвержены, но и плотности популяции, инкубационного периода инфекции, времени жизни патогена вне хозяина, характера перемещений потенциальных жертв эпидемии и многих других факторов. Они изучены в неодинаковой степени: к примеру, то, как и куда двигаются индивиды, редко рассматривают в эколого-эпидемиологических моделях, в то время как при разработке программ сохранения и восстановления численности разных видов этот параметр обычно учитывают.

Сотрудники нескольких научных учреждений США во главе с Лореном Уайтом (Lauren A. White) из Мэрилендского университета разработали математическую модель распространения инфекции, в которой, помимо прочего, можно было выбрать разные стратегии поведения животных: коллективное проживание или территориальность, когда на неком участке местности обитает только одна особь данного вида и периодически обходит его, оставляя на границах метки (в случае этой модели предполагалось, что они запаховые). Их находят другие особи, оставляют в ответ свои и уходят в другое место. Это вариант непрямой коммуникации под названием стигмергия. Если в пахучих веществах метки есть инфекционные агенты, то болезнь распространяется и за счет стигмергии.

В рамках модели некоторое число особей (от 50 до 150 в зависимости от того, какое число задали исследователи) перемещались по ограниченной территории 50×50 клеток. В каждый момент времени они могли пойти в одну из восьми непосредственно окружающих их клеток или остаться в той, где и были. В ряде случаев траектории движения каждого индивида были случайными, а в некоторых вариантах модели учитывали стигмергию и территориальность: если особь находила чужую запаховую метку, следующий шаг она могла сделать только назад или под углом 45 градусов в сторону от помеченных другими клеток. Экологи оценили, как территориальное поведение влияет на распространение инфекции разных условиях, в том числе в самых благоприятных для патогена: когда плотность популяции максимальна, а от болезни долго не излечиваются (стоит отметить, что в модели никто не умирал и не рождался).

Оказалось, что стигмергия и территориальность предотвращают развитие крупных вспышек инфекций: число контактов между особями сокращается, когда они избегают помеченных другими клеток. Однако вероятность наткнуться на патоген на границе собственной территории растет — и тем сильнее, чем дольше сохраняется каждая метка и возбудитель болезни в ней. За счет этого инфекция, однажды появившись, долго циркулиует на местности, хотя число зараженных в каждый момент времени невелико.

Такие результаты соответствуют гипотезе о выгодах территориальности ('territoriality benefits' hypothesis), согласно которой социальным животным может быть полезно ограничить свои перемещения и перемещения других, чтобы снизить частоту контактов с чужаками и заражения паразитами от них. Однако у такого подхода, как мы видим, есть свой минус: эпидемия длится дольше, а общее число инфицированных за все время, вероятно, такое же, как если бы контакты между особями не были ограничены.

Мы уже неоднократно писали о математических моделях распространения инфекций: той, что опровергла главную роль паразитов грызунов в передаче чумной палочки от человека к человеку; модели, которая предсказала появление новых случаев лихорадки Зика среди беременных и количественно оценила влияние инфекции на новорожденных; и даже такой, что описала ход вероятного зомби-апокалипсиса в США.

Светлана Ястребова