В топологически нетривиальной автокаталитической реакции получили смайлик

Ученые продемонстрировали запуск автокаталитической реакции Белоусова — Жаботинского с необычной конфигурацией волнового фронта: на поверхности среды из нее получился похожий на смайлик рисунок. Для этого авторы внутри вихревого кольца создали два линейных источника спиральных волн с противоположным вращением. В будущем ученые надеются создать еще более сложные виды структур, в том числе сцепленные кольца — это может пригодиться для моделирования разнообразных автоволновых процессов, в том числе имеющих медицинское значение, пишут авторы в журнале Physical Review Letters.

В средах с распределенными источниками энергии (то есть активных) могут наблюдаться автоколебательные процессы — периодические изменения параметров самой среды. Подобное наблюдается во многих физических, химических или биологических системах разной природы, но с математической точки зрения возникающие процессы описываются однотипно.

Одна из особенностей автоколебаний заключается в частом возникновении сложных распределений периодически меняющихся величин в пространстве и времени. В частности, состояние фибрилляции желудочков сердца, приводящее к остановке циркуляции крови, характеризуется спиральными волнами мембранных потенциалов клеток. В других системах наблюдаются разнообразные конфигурации, в том числе трехмерные, такие как свитки и вихревые кольца.

Химические такие явления получили наименование реакций Белоусова — Жаботинского. Для возникновения таких реакций необходимо подходящее сочетание реактивов, которое приводит к появлению динамических колебаний цвета или концентрации. Относительная простота реакций этого класса и возможность управляемого воздействия сделали их одним из основных инструментов исследования любых автоколебательных процессов.

Сотрудники Даремского университета в Великобритании под руководством Пола Сатклиффа (Paul Sutcliffe) продемонстрировали новый уровень контроля над протеканием реакции Белоусова — Жаботинского. Им удалось получить конфигурацию, в которой два простых противовращающихся свитка (трехмерные волны, которые в каждом сечении, перпендикулярном прямолинейной оси, выглядят как спирали одинаковой фазы) находятся внутри вихревого кольца. Результирующую топологию филаментов автоволн (линейных источников колебаний) авторы называют продетым кольцом (threaded ring или thring), а также сравнивают со строением веществ из класса ротаксанов.

Для создания такой структуры авторы использовали светочувствительную среду, в которой колебаниями можно управлять лазером. Ученые работали с емкостью диаметром 50 миллиметров, в которой находился слой необходимых веществ глубиной в один миллиметр, что делает задачу близкой к двумерной. Одним из использованных новшеств было фотоотбеливание линейного участка геля путем долговременного воздействия лазером. Оказалось, что такой участок в отсутствии внешнего освещения становится источником волн, при этом при включенном освещении он не оказывает влияние на движение колебаний сквозь место своего расположения и не играет роли в возникновении новых возмущений.

Для начала авторы создали линейный вертикальный дефект, который становился источником концентрических спиральных волн. Затем они использовали импульс лазера для остановки реакции на фронте этой цилиндрической волны примерно до середины толщины среды, причем параметры воздействия приводят к появлению вихревого кольца. На последнем этапе еще одним лазерным воздействием «вырезается» внутренняя часть новой цилиндрической волны, а на ее внешнем крае возникает два филамента свитков, которые порождают спиральные волны с разным направлением закрученности. Получающаяся конфигурация снаружи напоминала динамический смайлик.

Авторы называют топологию полученного продетого кольца нетривиальной, так как пронизывающие кольцо линейные филаменты обоими концами упираются в противоположные края среды и их нельзя поместить вне кольца, не создав при этом разрыва.

Ученые дополнили свое исследование численной моделью и обнаружили в ней новый эффект. Оказалось, что если вихревое кольцо очень мало и составляет всего около двух длин автоколебательных волн в поперечнике (таких параметров с текущей экспериментальной установкой нельзя достичь), то продетое кольцо должно перемещаться в горизонтальной плоскости. При этом центры линейных филаментов начинают двигаться по кругу, причем направление этого вращения зависит от направления движения всего продетого кольца.

Авторы отмечают, что дальнейшие улучшения в экспериментальном плане должны позволить создать полноценные узлы из филаментов в автоколебательной среде, чего пока никому не удавалось достичь. Подобные системы могут оказаться подходящими моделями для ряда совершенно разных естественных процессов как в неживой, так и в живой природе.

Ранее в автоколебательных реакциях впервые заметили «химическое эхо», а также описали с их помощью процесс формирования белковых «узоров» на клеточной мембране.