Физики предсказали старение квантовой батареи

Физики из Дании и Ирана теоретически показали, что емкость квантовых батарей со временем уменьшается, если не позволять батареям полностью разрядиться по окончании цикла зарядки-разрядки. Это связано с тем, что при быстрой разрядке батареи в ней накапливается небольшое количество «бесполезной» энергии, от которого можно избавиться только естественным путем. Статья опубликована в Physical Review A.

Как правило, работа с квантовыми системами сводится к последовательности циклов, в которых охлаждение системы, генерация квантового состояния, вычисление и измерение отделены друг друга. При этом часть квантовых степеней свободы выделяют для хранения информации, а оставшиеся степени свободы превращают в квантовые аналоги классических регистров. В частности, к такой обобщенной схеме сводятся квантовые вычисления с холодными атомами, сверхпроводящими кубитами или спинами.

Впрочем, хранением и обработкой информации квантовые устройства не ограничиваются. Поскольку у любой квантовой системы есть несколько энергетических уровней, теоретически ее можно превратить в «квантовую батарейку», которая сохраняет заданное количество энергии, а потом выбрасывает его в устройство. Удобным примером такой системы является двухуровневый квантовый осциллятор, помещенный в оптическую полость. Во-первых, время зарядки, жизни и разрядки такой батарейки можно настраивать в широких пределах (увеличивая и уменьшая на несколько порядков). Во-вторых, благодаря эффекту Парселла батарейку можно очень быстро разрядить. В-третьих, все испущенное излучение проходит через единственную моду полости, а потому его можно когерентно связать с другими квантовыми устройствами. Теоретически квантовые батареи, собранные из большого числа таких осцилляторов, могут пригодиться в низкотемпературных экспериментах, в которых нужно жестко контролировать количество подаваемой энергии.

Физики Фазех Пирморадян (Faezeh Pirmoradian) и Клаус Мёльмер (Klaus Mølmer) показали, что при высокой частоте операций квантовые батареи страдают от тех же проблем, что и их классические собратья — со временем квантовая батарея стареет и вмещает гораздо меньше энергии, чем в начале работы. Для этого ученые теоретически рассмотрели эволюцию N двухуровневых резонаторов, связанных с оптической полостью. Эволюция матрицы плотности такой системы описывается уравнением Линдблада, которое учитывает распад состояния полости и каждого осциллятора по отдельности. Вообще говоря, в уравнение также нужно включить члены, которые учитывают накачку и дефазировку каждого отдельного спина, однако для простоты ученые пренебрегли этими эффектами. Кроме того, для удобства физики перешли от уравнения Линдблада к системе уравнений для усредненных значений проекции каждого спина.

Чтобы смоделировать зарядку, ученые направляли на систему классические импульсы, которые быстро переворачивали спины вверх. Интегрируя уравнения движения, исследователи нашли, как полная энергия, запасенная в системе, меняется с временем. Сначала ученые рассмотрели цикл одиночной зарядки-разрядки с произвольным периодом хранения энергии. Как и следовало ожидать, чем больше времени проходило между зарядкой и разрядкой, тем меньше полезной энергии можно было извлечь из батареи: из-за неидеальности полости энергия постепенно «утекала» из батареи, а упорядоченное состояние спинов вырождалось. Максимальная емкость батареи, отвечающая мгновенному извлечению энергии, составляла S=N/2, где N — число осцилляторов. Полностью энергия утекала за время декогеренции. Если же ученые пытались извлечь энергию до конца этого промежутка, вырождение сохранялось, и в системе оставалось небольшое количество «бесполезной» неизвлекаемой энергии, дополняющее извлеченную энергию до полной. Избавиться от этой энергии можно было только естественным путем, подождав, пока она сама утечет в полость.

Когда же физики направили на систему последовательность заряжающих и разрежающих импульсов, чередующихся с периодами хранения энергии, динамика системы оказывалась более интересной. Поскольку быстрая разрядка не снимала вырождение состояний полностью, батарея не успевала восстановиться после каждого цикла, а потому запасала все меньше и меньше энергии. Чем меньше был период разрядки, тем больше «бесполезной» энергии оставалось в батарее, и тем меньше оказывалась ее полезная «емкость». В конце концов «емкость» батареи выходила на постоянный уровень, который можно было бесконечно долго поддерживать. Количество энергии, которое можно было стабильно хранить в батарее и извлекать в конце каждого цикла, было пропорционально отношению разности и суммы времени разрядки и хранения (S=N/2×(τ_d−τ_s)/(τ_d+τ_s)), где τ_d — время разрядки, τ_s — время хранения). Если эти времена совпадали, емкость падала до S=√N.

Авторы статьи подчеркивают, что старение квантовой батареи связано именно с высокой частотой циклов зарядки-разрядки, которая приводит к вырождению энергетических состояний. Если достаточно медленно разрядить все осцилляторы, вырождение можно снять, и тогда емкость батареи вернется к исходному значению. Впрочем, на практике квантовая батарея должна работать на одной частоте с другими компонентами квантового устройства. Поскольку волновая функция системы не должна схлопнуться во время вычисления, квантовые устройства работают очень быстро. Таким образом, старение квантовой батареи вполне может стать насущной проблемой.

В марте прошлого года итальянские физики теоретически показали, что максимальная мощность, с которой можно зарядить квантовую батарею из большого числа осцилляторов, растет пропорционально кубу из квадратного корня числа осцилляторов, а максимальная хранимая энергия растет пропорционально числу осцилляторов. Более того, ученые пообещали в ближайшие несколько лет построить прототип такой системы. Впрочем, в этой работе ученые рассматривали единичный цикл зарядки-разрядки.

Прочитать, как в ближайшем будущем изменятся привычные для нас электрохимические накопители и генераторы электроэнергии, можно в материале «Химия и ток».

Дмитрий Трунин