Физики предсказали старение квантовой батареи

Faezeh Pirmoradian & Klaus Mølmer / Physical Review A, 2019
Физики из Дании и Ирана теоретически показали, что емкость квантовых батарей со временем уменьшается, если не позволять батареям полностью разрядиться по окончании цикла зарядки-разрядки. Это связано с тем, что при быстрой разрядке батареи в ней накапливается небольшое количество «бесполезной» энергии, от которого можно избавиться только естественным путем. Статья опубликована в Physical Review A.
Как правило, работа с квантовыми системами сводится к последовательности циклов, в которых охлаждение системы, генерация квантового состояния, вычисление и измерение отделены друг друга. При этом часть квантовых степеней свободы выделяют для хранения информации, а оставшиеся степени свободы превращают в квантовые аналоги классических регистров. В частности, к такой обобщенной схеме сводятся квантовые вычисления с холодными атомами, сверхпроводящими кубитами или спинами.
Впрочем, хранением и обработкой информации квантовые устройства не ограничиваются. Поскольку у любой квантовой системы есть несколько энергетических уровней, теоретически ее можно превратить в «квантовую батарейку», которая сохраняет заданное количество энергии, а потом выбрасывает его в устройство. Удобным примером такой системы является двухуровневый квантовый осциллятор, помещенный в оптическую полость. Во-первых, время зарядки, жизни и разрядки такой батарейки можно настраивать в широких пределах (увеличивая и уменьшая на несколько порядков). Во-вторых, благодаря эффекту Парселла батарейку можно очень быстро разрядить. В-третьих, все испущенное излучение проходит через единственную моду полости, а потому его можно когерентно связать с другими квантовыми устройствами. Теоретически квантовые батареи, собранные из большого числа таких осцилляторов, могут пригодиться в низкотемпературных экспериментах, в которых нужно жестко контролировать количество подаваемой энергии.
Физики Фазех Пирморадян (Faezeh Pirmoradian) и Клаус Мёльмер (Klaus Mølmer) показали, что при высокой частоте операций квантовые батареи страдают от тех же проблем, что и их классические собратья — со временем квантовая батарея стареет и вмещает гораздо меньше энергии, чем в начале работы. Для этого ученые теоретически рассмотрели эволюцию N двухуровневых резонаторов, связанных с оптической полостью. Эволюция матрицы плотности такой системы описывается уравнением Линдблада, которое учитывает распад состояния полости и каждого осциллятора по отдельности. Вообще говоря, в уравнение также нужно включить члены, которые учитывают накачку и дефазировку каждого отдельного спина, однако для простоты ученые пренебрегли этими эффектами. Кроме того, для удобства физики перешли от уравнения Линдблада к системе уравнений для усредненных значений проекции каждого спина.
Когда же физики направили на систему последовательность заряжающих и разрежающих импульсов, чередующихся с периодами хранения энергии, динамика системы оказывалась более интересной. Поскольку быстрая разрядка не снимала вырождение состояний полностью, батарея не успевала восстановиться после каждого цикла, а потому запасала все меньше и меньше энергии. Чем меньше был период разрядки, тем больше «бесполезной» энергии оставалось в батарее, и тем меньше оказывалась ее полезная «емкость». В конце концов «емкость» батареи выходила на постоянный уровень, который можно было бесконечно долго поддерживать. Количество энергии, которое можно было стабильно хранить в батарее и извлекать в конце каждого цикла, было пропорционально отношению разности и суммы времени разрядки и хранения (S=N/2×(τd−τs)/(τd+τs)), где τd — время разрядки, τs — время хранения). Если эти времена совпадали, емкость падала до S=√N.
В марте прошлого года итальянские физики теоретически показали, что максимальная мощность, с которой можно зарядить квантовую батарею из большого числа осцилляторов, растет пропорционально кубу из квадратного корня числа осцилляторов, а максимальная хранимая энергия растет пропорционально числу осцилляторов. Более того, ученые пообещали в ближайшие несколько лет построить прототип такой системы. Впрочем, в этой работе ученые рассматривали единичный цикл зарядки-разрядки.
Прочитать, как в ближайшем будущем изменятся привычные для нас электрохимические накопители и генераторы электроэнергии, можно в материале «Химия и ток».
Дмитрий Трунин