Ошибку кубита измерили с точностью порядка одной миллионной

Физики из Оксфорда научились измерять ошибки, которые накапливают в квантовом компьютере, с точностью около одной миллионной доли — 10⁻⁶. Для этого исследователи откалибровали установку, уточнив систематическую погрешность измерений. По словам ученых, предложенный метод измерений можно использовать для коррекции ошибок в будущих квантовых вычислительных машинах. Статья опубликована в Physical Review Letters, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Хотя некоторые квантовые вычислительные устройства уже превосходят своих классических собратьев в решении ряда задач, до сих пор они остаются только лабораторными игрушками. Причина кроется в низкой эффективности квантовых компьютеров. С одной стороны, чтобы повысить сложность вычислений, нужно добавить в компьютер как можно больше кубитов. С другой стороны, чем больше кубитов, тем быстрее накапливаются ошибки и тем быстрее происходит декогеренция системы. Как правило, ошибку квантового компьютера ϵ определяют как отклонение квантового состояния от заданного: ρ’=(1- ϵ)ρ+ϵ1/tr1, где ρ — заданное состояние, а 1 — единичный оператор. Проще говоря, из-за несовершенства схемы или внешних шумов рано или поздно запутанные кубиты ошибаются и перестают друг друга «слушать», после чего работа компьютера больше не имеет отношения к решаемой задаче. Чтобы квантовые компьютеры работали эффективно, нужно научиться «отлавливать» и корректировать эти ошибки.

Как правило, для исправления ошибок ученые разбивают компьютер на логическую и вспомогательную подсистему. Логические кубиты выполняют основную работу, то есть обсчитывают задачу. Вспомогательные кубиты, запутанные с логическими кубитами, контролируют их работу: периодически ученые измеряют состояние вспомогательных кубитов и направляют на логическую подсистему корректирующие импульсы, если это состояние сильно отличается от ожидаемого. Чем быстрее нарастает ошибка вычислительной схемы, тем чаще нужно корректировать ее состояние; в частности, если характерное время нарастания ошибки превышает минимальное время операции, исправить ее невозможно. При существующих методах исправления ошибок максимальная ошибка за такт не должна превышать 0,01. Для реального же квантового компьютера, который помимо исправления ошибок будет что-то считать, нужно еще меньшее значение — порядка 10⁻⁴.

К сожалению, стандартный метод измерения ошибок кубитов работает только с большими ошибками и большими временами наблюдений, а потому бесполезен для контроля квантового компьютера. Этот метод предполагает, что ошибка экспоненциально растет со временем, при временах порядка времени когерентности превышает ошибку измерений (которая находится на уровне 0,001) и, следовательно, может быть легко измерена. Поэтому можно довольно точно проследить за эволюцией ошибки на больших временах, а потом экстраполировать зависимость в область меньших времен. Например, в 2014 году так была измерена скорость нарастания ошибки в ансамбле ионов кальция-43 с характерным временем когерентности порядка 50 секунд, а в 2017 году тот же метод применили к ионам иттербия-171 со временем когерентности порядка 10 минут.

Группа физиков под руководством Дэвида Лукаса (David Lucas) измерила ошибку кубитов на гораздо меньших временах двумя новыми независимыми способами. Чтобы продемонстрировать точность методов, ученые выбрали в качестве кубита ион кальция-43, частота перехода которого в первом порядке не зависит от внешнего магнитного поля. С помощью первого метода ученые понизили рабочие промежутки времени до 50 миллисекунд и измерили ошибку порядка 10⁻⁴. С помощью второго метода исследователи еще сильнее улучшили результат, доведя время наблюдений до одной миллисекунды, а измеренную ошибку до 10⁻⁶.

В первом методе ученые с небольшой задержкой посылали на кубит два импульса, фаза которых отличалась на 90 градусов, а затем измеряли видность (контрастность) интерференционной картины Рамзи, которая говорила об изменении состояния за прошедший период времени. Затем ученые повторяли эти измерения, предварительно послав на кубит еще один импульс, которые поворачивал его фазу на 180 градусов. Чтобы повысить точность измерений, ученые измерили, как погрешность измерения ошибки зависит от задержки между импульсами, выделили в ней систематические колебания и вычли их из полученных значений ошибки. Для этого понадобилось набрать очень большую статистику измерений, что потребовало около недели непрерывного сбора данных. Зато учет систематической погрешности позволил физикам почувствовать едва заметные ошибки порядка 10⁻⁴, которые успевали накопиться за 20÷200 миллисекунд, разделявшие импульсы. Интересно, что ошибки оказались немного меньше, чем предсказывала экспоненциальная экстраполяция. Впрочем, просканировать меньшие времена с помощью этого метода у ученых не получилось.

Чтобы преодолеть эти ограничения, физики использовали второй метод. В этом методе на кубит направляют последовательность из m дефазирующих импульсов (вместо одного), проложенных квантовыми вентилями (Clifford gate), которые гарантируют, что в каждом промежутке времени ошибки накапливаются независимо. Выбирая m=2000 и учитывая тонкие эффекты, которые сопровождают эволюцию состояния и его измерение, ученые смогли измерить ошибку, которая набегала за период между двумя импульсами, с точностью порядка 10⁻⁶.

Авторы статьи подчеркивают, что даже первый метод измерений обеспечивает точность измерения ошибки, необходимую для квантовой коррекции. В самом деле, после предварительной калибровки этот метод позволяет измерять ошибки с точностью порядка 10⁻⁴, которые накапливают за период порядка 50 миллисекунд. Поскольку этот период в тысячу раз больше, чем характерное время запутывания кубитов или измерения их состояний, его вполне можно использовать на практике.

Подробнее про исправление ошибок квантовых компьютеров можно прочитать в новостях «Машинное обучение справилось с исправлением ошибок в квантовых компьютерах» и «„Лишний“ кубит научил квантовые компьютеры меньше ошибаться», а также в блоге «Квантовая коррекция».

Дмитрий Трунин