Физики из США, Аргентины и Испании предложили новый механизм спонтанного нарушения симметрии, связанный с измерениями квантового состояния системы. В качестве примера ученые теоретически рассмотрели эволюцию замкнутой одномерной цепочки спинов. Оказалось, что слабые измерения намагниченности цепочки заставляют ее выбрать некоторое вакуумное состояние, нарушающее исходную симметрию системы. Более того, способ измерения определяет топологию многообразия, на котором расположены доступные вакуумные состояния. Статья опубликована в Physical Review Letters, препринт работы выложен на arXiv.org.
Спонтанное нарушение симметрии занимает в современной теоретической физике центральную роль. С одной стороны, в статистической физике этот механизм описывает фазовые переходы — например, кристаллизацию жидкости или превращение металла в сверхпроводник. С другой стороны, с помощью этого механизма квантовая теория поля объясняет существование некоторых частиц (пионов, каонов и векторных бозонов), добивается перенормируемости теории электрослабых взаимодействий и приписывает массу фермионам. В последнем случае этот механизм принято называть механизмом Хиггса. Кроме того, некоторые физики считают, что спонтанное нарушение симметрии играло ключевую роль в эволюции молодой Вселенной.
Чтобы разобраться, что такое спонтанное нарушение симметрии, рассмотрим упрощенную модель ферромагнетика (модель Изинга). Представьте себе одномерную цепочку стрелочек (спинов), которые взаимодействуют со своими ближайшими соседями и смотрят либо вверх, либо вниз. Если соседние стрелочки смотрят в одну сторону, энергия их взаимодействия минимальна. Если же сосед стрелочки направлен в противоположную сторону, она пытается перетянуть его к себе. Рано или поздно все стрелочки «договариваются» и выстраиваются в одном и том же направлении. Если внешнее магнитное поле равно нулю, это направление выбирается случайно: энергия системы не меняется, если повернуть все стрелочки на 180 градусов. Поэтому можно сказать, что основное состояние системы обладает симметрией относительно преобразований из группы ℤ2 — группы, элементы которой оставляют стрелочку на месте или переворачивают ее. Однако если включить внешнее магнитное поле, все стрелочки выстроятся вдоль него. В этом случае симметрия нарушается явно.
Суть же спонтанного нарушения симметрии заключается в том, что система выбирает одно основное состояние даже тогда, когда внешнего поля нет. При этом исходная симметрия теории пропадает. Цепочка стрелочек не может одновременно находиться в состояниях «все стрелочки вверх» и «все стрелочки вниз» — по крайней мере, если число стрелочек достаточно велико, чтобы можно было пренебречь их коллективным одновременным туннелированием. Как правило, этот выбор обеспечивают случайные флуктуации параметров системы — например, флуктуации квантового состояния или гамильтониана, который управляет ее эволюцией. В частности, в примере с цепочкой выбор может запустить случайное колебание намагниченности.
Группа физиков под руководством Адольфо дель Кампо (Adolfo del Campo) предложила альтернативный механизм спонтанного нарушения симметрии, который запускается внешним наблюдателем. В общих чертах, этот механизм основан на том факте, что внешний наблюдатель не может незаметно измерить состояние системы, так или иначе вызывая коллапс ее волновой функции. В результате обратное действие измерений играет роль флуктуаций и заставляет систему случайно выбрать одно из вакуумных состояний.
В качестве примера исследователи теоретически рассмотрели замкнутую цепочку спинов, изначально находившуюся в состоянии «все спины вверх». В ходе эволюции ученые непрерывно измеряли состояние системы, прикладывая к ней последовательность инфинитезимально слабых измерений. В ходе каждого из измерений ученые запутывали пробную систему с исходной, а потом измеряли состояние пробной системы. Такие измерения слабо возмущают состояние исходной системы, однако позволяют восстановить информацию об исходной системе только после сравнительно долгого промежутка времени. Эволюцию системы в ходе такого процесса описывает стандартное уравнение Линдблада с добавочным «инновационным членом», который отвечает за получение информации во время измерения. Это уравнение ученые решали численно с помощью пакета QuTiP.
В рамках этого подхода ученые рассмотрели три варианта измерений, работающих с разными наблюдаемыми. В первом случае физики измеряли состояние каждого из спинов. В результате к концу эволюции системы все спины выстраивались в случайных направлениях. Во втором случае ученые следили за намагниченностью доменов из нескольких спинов, то есть за средним значением числа стрелочек, повернутых вверх. В этом случае стабильной оставалась средняя намагниченность каждого из доменов. Наконец, в третьем случае физики отслеживали только среднюю намагниченность цепочки, заставляя все спины выстроиться в одном направлении к концу эволюции.
Авторы подчеркивают, что все эти измерения приводят к спонтанному нарушению симметрии, однако свойства итогового «вакуума» зависят от того, за какими параметрами следит наблюдатель. При этом заранее предсказать, как именно будут выстроены спины, невозможно. Другими словами, наблюдатель может управлять топологией итогового вакуумного состояния, хотя и не заставляет спины выбрать конкретное значение.
Еще один интересный эффект, связанный с квантовым мониторингом — это квантовый эффект Зенона. Грубо говоря, благодаря этому эффекту наблюдатель «замораживает» систему в выбранном квантовом состоянии: чем чаще наблюдатель измеряет состояние системы, тем больше время ее жизни. В январе этого года американские физики даже применили этот эффект на практике, научившись с его помощью контролировать состояние трансмонных кубитов.
Спонтанное нарушение симметрии — это очень удобная и очень широко распространенная в физике концепция. Помимо очевидных областей — физики конденсированного состояния и квантовой теории поля — иногда ученые находят этот механизм в очень неожиданных моделях. Например, в апреле этого года французский физик Эрик Дежьюли (Eric DeGiuli) заметил, что спонтанное нарушение симметрии напоминает процесс изучения первого языка. В этом случае мерой упорядоченности выступает «осмысленность» языка.
Дмитрий Трунин