Функционирует при финансовой поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям (Роспечать)

Физики предсказали фазовый переход в звездных скоплениях вокруг черной дыры

ESO/ youtube.com

Физики проследили за эволюцией звездных скоплений, образующихся вокруг сверхмассивных черных дыр, и обнаружили фазовый переход между сферически симметричной и вытянутой эллиптической формой скопления. Характерное время такого перехода должно быть много больше времени резонансной релаксации скопления. По словам ученых, отследить фазовый переход можно по неявным признакам — например, гравитационному сигналу звезд, падающих в черную дыру. Статья опубликована в Physical Review Letters, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

В центре большинства известных галактик расположены сверхмассивные черные дыры, окруженные плотными скоплениями звезд. Как правило, звезды в таком скоплении движутся по эллиптическим орбитам со случайным значением наклонения, фазы и длины большой полуоси, так что скопление напоминает равномерно заполненный шар. Равномерное заполнение шара обеспечивает гравитационное поле скопления, которое случайно распределяет звезды по орбитам. Сильнее всего этот эффект проявляется, когда частота вращения звезд совпадает, поэтому иногда его называют резонансной релаксацией (resonant relaxtion).

Расчеты показывают, что характерное время резонансной релаксации совпадает с периодом обращения звезд по своим орбитам, которое легко рассчитывается с помощью второго закона Ньютона. Например, для звезд, которые вращаются на расстоянии порядка 0,01 парсека от черной дыры в центре Млечного Пути, этот период составляет сто миллионов лет, что почти в сто раз меньше возраста галактики. Для более массивных черных дыр этот период еще меньше. Поэтому астрономы, исследующие поведение звезд вокруг сверхмассивной черной дыры, почти всегда считают скопление сферически симметричным, а длину большой полуоси орбит звезд — равномерно распределенной в промежутке между радиусом горизонта событий и радиусом влияния черной дыры.

В то же время, на временных масштабах, значительно превышающих период резонансной релаксации, распределение больших полуосей орбит может измениться из-за попарного гравитационного взаимодействия звезд (two-body relaxation). Поскольку такое изменение происходит сравнительно медленно, другие элементы орбиты должны быть распределены таким образом, чтобы суммарная энтропия гравитационного скопления в каждый момент времени была максимальна. Кроме того, необходимо учитывать законы сохранения — например, закон сохранения полной массы и полного углового момента скопления. Как в таких условиях будет изменяться форма кластера, ученые до сих пор не проверяли.

Группа исследователей из Ливана, Нидерландов и США под руководством Скотта Тремейна (Scott Tremaine) впервые смоделировала поведение звездного кластера на временах, много больших времени резонансной релаксации. В результате ученые обнаружили фазовый переход между хаотической сферической фазой и упорядоченной фазой вытянутого эллипса. При этом в качестве параметра порядка ученые выбрали среднее значение вектора эксцентриситета орбит, а аналогом температуры служило среднеквадратическое значение эксцентриситета звезд, которое однозначно связано с собственной гравитационной энергией кластера.

В данном случае под температурой понимается значение, которое воспроизводит распределение состояний системы, если подставить его в формулу n ~ eH/T, где H — гамильтониан системы. В случае, когда все звезды находятся на идеально круглых орбитах, среднеквадратическое значение эксцентриситета равно нулю, а обратная температура β ≈ 60 (в планковской системе единиц). Если же распределение всех параметров орбиты случайно, то среднеквадратическое значение эксцентриситета равно 1/√2, а обратная температура β = 0.
Сначала физики рассмотрели упрощенную задачу, в которой значения большой полуоси всех планет совпадают, и нашли, как в ней параметр порядка зависит от температуры. Оказалось, что при бесконечно большой температуре параметр порядка равен нулю, то есть система находится в разупорядоченном состоянии, однако при понижении температуры параметр порядка резко подскакивает до конечного значения, а сферическое скопление вытягивается. Такое поведение напоминает фазовые переходы из физики конденсированного состояния.

Затем ученые рассчитали аналогичную зависимость для системы из 2048 звезд с заданной собственной гравитационной энергией. Для этого ученые использовали метод Монте-Карло по схеме марковской цепи. Полученная зависимость напоминала зависимость из упрощенной задачи, хотя фазовый переход в ней происходил более плавно.

Ученые заключают, что за достаточно длинные промежутки времени сферически симметричные звездные скопления вокруг сверхмассивных черных дыр должны терять форму и вытягиваться. Конечно, увидеть такое изменение формы напрямую невозможно, по крайней мере в оптическом или инфракрасном диапазоне. Тем не менее, авторы статьи отмечают, что изменение формы скопления можно почувствовать по ряду неявных признаков — например, по увеличению числа переменных звезд, разрываемых приливными силами, или по гравитационному сигналу звезд, падающих в черную дыру. Такие неявные эффекты связаны с тем, что в вытянутом скоплении звезды чаще проходят поблизости от черной дыры, а потому чаще подвергаются воздействию сильных гравитационных полей.

Физики часто пытаются описать поведение сложной системы в терминах фазовых переходов — даже тогда, когда кажется, что система не имеет никакого отношения к физике конденсированного состояния. Грубо говоря, если система может пребывать в упорядоченном и разупорядоченном состоянии, переход межу этими состояниями скорее всего является фазовым переходом. Например, в августе прошлого года американские исследователи с помощью теории гелеобразования описали формирование экстремистских сообществ в социальных сетях, а в апреле этого года французский физик сравнил с фазовым переходом изучение первого языка.

Дмитрий Трунин

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.