Физики впервые увидели «отражение» капли в непрерывном растворе

Физики из Нидерландов впервые увидели «отражение» капли внутри водно-спиртового раствора, не имеющего резкой границы или стенки. Кроме того, ученые показали, что этот эффект возникает из-за борьбы между потоком Марангони, стремящимся поднять каплю, и «плавучей струи», старающейся ее утопить. Статья опубликована в Physical Review Letters, кратко о ней сообщает Physics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Как правило, для движения объекта сквозь жидкость нужно приложить силу, однако в некоторых условиях «физической активности» удается избежать. Например, если утопить каплю в неоднородной жидкости, она будет самопроизвольно ускоряться за счет неоднородности поверхностного натяжения, действующего на границе капли и жидкости. В частности, самопроизвольное движение капель наблюдается в жидкостях с градиентом температуры или концентрации примесей (в последнем случае говорят об эффекте Марангони). Такое движение позволяет моделировать коллективное поведение в биологических популяциях, а также играет важную роль при постройке химического или биохимического реактора, производящего небольшие количества заданного вещества.

В основном движением «капли-пловца» управляет два параметра: скорость капли и коэффициент диффузии вещества, растворенного в жидкости. Соотношение между двумя этими параметрами определяется числом Пекле Pe. При малых числах Pe градиент концентрации практически не чувствует движения капли, а потому действующая на нее сила остается постоянной, и капля самопроизвольно движется сквозь жидкость. В то же время, при больши́х числах Пекле резкий перепад концентраций в окрестности капли сглаживается, и движение замедляется.

Однако группа физиков под руководством Яньшэня Ли (Yanshen Li) обнаружила, что в определенных условиях числа Пекле могут колебаться между большими и маленькими значениями, заставляя каплю подпрыгивать и отражаться от невидимой границы внутри жидкости. Более того, амплитуда прыжков постепенно увеличивается до тех пор, пока капля резко не остановится. Это явление противоречит общепринятой концепции, согласно которой для отражения капли необходима твердая стенка или, по крайней мере, резкий переход внутри жидкости. В каком-то смысле, открытый авторами эффект скорее напоминает отражение заряженных частиц от магнитного зеркала.

Чтобы создать необходимые для эффекта условия, ученые налили в прямоугольную кювету 1,8 миллилитра воды и аккуратно добавили к ней такое же количество этилового спирта. Поскольку спирт легче воды, жидкости разделились, а на их границе образовался сильный градиент концентрации спирта. Затем исследователи бросили в раствор каплю эфирного масла (транс-анетол) объемом около 0,5 микролитра. Движение капли физики записывали на камеру, а затем строили график зависимости высоты капли от времени. При этом прибегать к скоростной съемке исследователям не пришлось.

Поскольку масло, из которого состояла капля, заметно тяжелее спирта (плотность 988 против 785 килограмм на метр кубический), сначала капля медленно тонула в растворе. Однако через 59 секунд непрерывного снижения капля резко подскочила вверх, хотя плотность раствора все еще была меньше плотности капли. Менее чем за секунду капля достигла максимальной высоты, а затем снова начала тонуть. На этот раз снижение продолжалось 49 секунд и снова закончилось резким подскакиванием. Всего же ученые зафиксировали 24 прыжка, которые продолжались на протяжении 30 минут, пока капля окончательно не упала до уровня с равной плотностью. Интересно, что с каждым разом она опускалась все ниже и ниже, однако после прыжка всегда возвращалась на один и тот же уровень. Кроме того, при более пристальном рассмотрении оказалось, что на фоне монотонного падения высота капли быстро осциллирует с частотой чуть больше двух герц. Впрочем, этот эффект не является чем-то неожиданным: измеренная частота в точности совпадает с частотой Брента — Вяйсяля (частотой плавучести), которая описывает колебания элемента стратифицированной жидкости около равновесного положения.

Качественное объяснение прыжков капли несколько сложнее. С одной стороны, этот эффект полагается на то, что поверхностное натяжение между маслом и этанолом меньше, чем между маслом и водой. Такой перепад натяжений генерирует поток Марангони, понижает плотность жидкости над каплей и выталкивает ее вверх. Чем выше поднимается капля, тем быстрее растет перепад натяжений, а потому высота капли увеличивается экспоненциально. С другой стороны, частица, тонущая в растворе, захватывает с собой небольшое количество легкой жидкости из верхних слоев. Часть захваченной жидкости впоследствии отрывается и устремляется вверх, создает так называемую «плавучую струю» и увеличивает утапливающую силу. Если бы не было этого эффекта, капля просто не тонула бы, и «отражаться» ей было бы не от чего. Наконец, поскольку за время падения капли раствор успевает уравновеситься, процесс повторяется много раз и прекращается только в тот момент, когда градиент концентрации и плотности практически исчезают.

Чтобы подтвердить эти качественные соображения, исследователи пронаблюдали за динамикой капли с помощью методов PIV (Particle image velocimetry) и тенеграфии. Проще говоря, ученые измерили скорость и плотность жидкости в окрестности капли, а затем сравнили полученную картину с результатами численного моделирования. Как и ожидалось, обе картины практически совпали.

Несмотря на то, что поведение капель в жидкости кажется сравнительно простым процессом, физики до сих пор открывают в нем что-то новое. Например, в апреле прошлого года американские механики обнаружили, что в струе из отдельных капель, падающих на водную поверхность, образуется газовая полость, разделенная на большое число секций. Чтобы объяснить формирование такой полости, ученые ввели новый критерий подобия и назвали его числом матрешки. В июне того же года британские ученые уточнили источник характерного звука «кап-кап-кап», который сопровождает падение капель — оказалось, что им выступает пузырек воздуха, зажатый между каплей и поверхностью воды. А в феврале 2017 физики из Франции и Бельгии описали распад капли водно-спиртовой смеси на поверхности масла и добились контроля над размером образующихся вторичных капель.

Дмитрий Трунин