Квантовое состояние темной системы предложили измерять с помощью «пробника» и π-импульсов

UCL Mathematical & Physical Sciences / flickr.com

Китайские физики научились измерять квантовое состояние темной системы, не прибегая к ее прямому контролю. Для этого нужно связать темную систему с пробной двухуровневой системой, подвергуть «пробник» последовательности π-импульсов и несколько раз измерить его состояние. Кроме того, потенциал, связывающий две системы, должен зависеть от состояния «пробника». До этого измерять состояние темной системы, не прибегая к прямому контролю, ученые не умели. Статья опубликована в Physical Review Letters, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Измерение квантовых состояний физической системы в настоящее время кажется чем-то рутинным. Такие измерения обязательно производятся в каждом эксперименте, который содержит в названии слово «квантовый», начиная с фундаментальных проверок законов квантовой механики и заканчивая квантовыми компьютерами и квантовой связью. Тем не менее, далеко не всегда измерение квантового состояния оказывается тривиальной задачей. Наряду с простыми системами — фотонами, спинами, атомами и сверхпроводящими кубитами, — существует большое число сложных систем, квантовое состояние которых невозможно извлечь с помощью прямых наблюдений. Физики называют такие системы «темными». Частный случай темной системы — это темное состояние атома, в котором он не может поглотить фотон и потому становится невидимым для просвечивающих его лазеров.

Чтобы измерить состояние таких систем, ученым приходится идти на различные хитрости. Во-первых, нужно ввести вспомогательную систему, запутанную с темной системой и доступную для непосредственных наблюдений. Во-вторых, уровень шума, который разрушает запутанность и квантовые состояния систем, не должен превышать определенный порог. В-третьих, нужно независимым образом воздействовать на темную систему или контролировать связь между запутанными системами. Впрочем, из-за последнего требования такую систему нельзя считать по-настоящему темной. Методов же, которые восстанавливают состояние темной системы, работая только с пробной системой, до последнего времени не было.

Группа физиков под руководством Цзяньмина Цая (Jianming Cai) наконец придумала такой способ. Для этого ученые теоретически рассмотрели двухуровневую пробную систему, связанную с темной системой потенциалом, величина которого зависит от состояния пробной системы. В начале мысленного эксперимента состояние пробной системы состояло из суперпозиции двух ее собственных состояний, отвечающих фиксированным значениям энергии. Затем физики применяли к ней последовательность 2N мгновенных π-импульсов, разделенных промежутками свободной эволюции продолжительностью τ. Грубо говоря, π-импульс — это резонансный электромагнитный импульс, который переводит двухуровневую систему в возбужденное состояние, а потом возвращает ее обратно в основное (подробнее можно прочитать в энциклопедии). Наконец, ученые измеряли состояние пробной системы, которое напрямую связано со значением некоторого известного оператора, зависящего от параметров N и τ и усредненного по исходному состоянию темной системы. Учитывая эту зависимость и измеряя состояния пробной системы для различных значений N и τ, можно извлечь информацию об исходном квантовом состоянии темной системы. Правда, чтобы множественное измерение было возможно, квантовое состояние пробной системы должно слабо изменяться в ходе эксперимента, то есть время ее декогеренции должно превышать суммарное время опыта.

Предложенную универсальную схему ученые проверили на двух простых примерах: темном спине и темном квантовом осцилляторе. В первом случае темная система имела дискретный спектр, во втором случае — непрерывный, поэтому их матрица плотности выглядела по-разному. Так, чтобы восстановить матрицу плотности темного спина, достаточно знать ее вектор Блоха, а для квантового осциллятора достаточно рассчитать характеристическую функцию Вигнера (преобразование Фурье от обычной функции Вигнера). Поэтому физики разработали два независимых метода, которые восстанавливают эти функции по измеренным состояниям пробной системы. Оказалось, что для первого случая достаточно трех независимых измерений пробной системы, для второго — около двадцати. Таким образом, предложенная учеными схема теоретически позволяет измерять квантовые состояния обеих темных систем. Более того, ученые утверждают, что медленный шум, действующий на системы, практически не влияет на результаты таких измерений.

Кроме того, физии предложили схемы экспериментов, в которых можно проверить предложенный ими способ. Реализовать схему с темным спином исследователи предлагают с помощью NV-центра (пробная система) и атома углерода-13 (темная система), встроенных в кристаллическую решетку алмаза и слабо взаимодействующих между собой. В этом случае потенциал, зависящий от состояния NV-центра, можно создать с помощью внешнего магнитного поля. А в качестве темной системы с непрерывным спектром исследователи предлагают взять отдельный ион иттербия-171, пойманный в магнитную ловушку Пауля. Если наложить на эту систему магнитное поле, напряженность которого линейно растет вдоль оси ловушки, энергетические уровни иона расщепятся. В результате уровни с минимальной возможной энергией можно рассматривать как пробную систему, а поступательное движение иона как темную систему с непрерывным спектром. По оценкам ученых, обе предложенные схемы можно реализовать на практике в ближайшее время.

Темные состояния часто используют для лазерного охлаждения, поскольку они не взаимодействуют с фотонами лазера и разогреваются только за счет взаимодействия со «светлыми» состояниями. Например, в августе прошлого года американские физики с помощью «темных» состояний охладили облако молекул фторида кальция до рекордно низкой температуры 20 микрокельвин. А в феврале этого года другая группа ученых использовала похожий метод, чтобы охладить до основного состояния все осевые моды колебаний двумерного кристалла, состоящего из 190 ионов бериллия-9. Таким образом ученые побили рекорд по количеству одновременно охлажденных мод.

Дмитрий Трунин

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.