Физики определили и экспериментально проверили оптимальную форму лопастей плодов-«вертолетиков»

Норвежские физики рассчитали оптимальную форму плодов-«вертолетиков», которые во время падения быстро вращаются вокруг вертикальной оси и используются многими растениями для распространения семян. Оказалось, что длина крылышек должна быть примерно вдвое больше радиуса их кривизны — именно такие плоды дольше всего находятся в воздухе во время падения и могут улететь на максимальное расстояние. Теоретические оценки ученые подтвердили с помощью эксперимента, исследовав искусственные семена, изготовленные с помощью 3D-печати. Полученные результаты могут использоваться как для экологических исследований, так и при разработке небольших летальных аппаратов, пишут ученые в Physical Review Letters.

Чтобы увеличить ареал обитания или найти более благоприятные условия для жизни, многие растения снабжают свои плоды различными отростками — всевозможными крючками, крылышками или зубчиками, — которые способствуют переносу семян на большие расстояния. Правильно подобрав форму этих образований, можно повысить вероятность зацепиться за какое-нибудь животное или улучшить аэро- или гидродинамические свойства для переноса с помощью ветра или водных потоков. Некоторые растения даже разработали в процессе эволюции схему резкого раскрытия созревших плодов, которая позволяет «выстреливать» дисковидными семенами на несколько метров, закручивая их с частотой до полутора тысяч оборотов в секунду.

Большинство же растений, чьи семена должны распространяться по воздуху, обходятся способами попроще — плод с семенами они снабжают отростками, похожими на крылышки или лопасти, которые превращают его в аналог планера, парашюта или вертолета. В зависимости от формы и количества этих лопастей, плод может просто планировать в воздушном потоке или вращаться с определенной скоростью. Удивительно, что полет большинства из этих плодов-«парашютиков» и плодов-«вертолетиков» постоянно происходит перед глазами, однако для многих из них связь между их формой и полетными характеристиками до сих пор остается мало изученной.

Группа норвежских физиков из Университета Осло под руководством Адреаса Карлсона (Andreas Carlson) решила частично заполнить этот пробел и изучила поведение плодов-«вертолетиков», которые имеют несколько загнутых лопастей и во время своего падения быстро вращаются вокруг вертикальной оси. Такие плоды встречаются у довольно большого количества деревьев из семейств диптерокарповых (Dipterocarpaceae), мареновых (Rubiaceae) или гречишных (Polygonaceae). Количество крылышек на этих плодах варьируется от двух до пяти, при этом они не плоские, а искривлены таким образом, что около основания они обращены к вертикальной оси плода, а ближе к краю — повернуты почти горизонтально.

Наличие нескольких таких крылышек у плода приводит к тому, что сразу после отрыва от дерева (как только начинается движение вниз) он сам начинает раскручиваться вокруг вертикальной оси. За счет этого вращения возникает подъемная сила, которая частично компенсирует силу тяжести, в результате чего время падения сильно возрастает. Свой вклад вносит и сила сопротивления воздуха. Чем дольше плод с семенами падает вниз, тем больше вероятность, что его подхватит ветер и унесет подальше от родного дерева. Таким образом, с точки зрения увеличения расстояния переноса оптимальная форма крылышек и масса плода должны соответствовать самому долгому полету. Чтобы найти эти оптимальные параметры, физики связали время падения плода с длиной и кривизной его лопастей.

Для этого сначала ученые построили теоретическую модель, в которой основным параметром, описывающим форму «вертолетика», стала величина KL — произведение кривизны лопасти и ее длины. В природе движение этих плодов происходит с достаточно большой скоростью, — в результате число Рейнольдса составляет от тысячи до 10 тысяч, и при движении доминируют инерционные силы. Для такого режима ученым удалось сделать оценку для наиболее оптимальной формы лопастей, и выяснилось, что дольше всего в воздухе должны находиться плоды, для которых KL принимает значение около 2 (то есть длина одного крылышка больше радиуса его кривизны примерно вдвое). Это соответсвует изгибу примерно в 100 градусов. При таком соотношении сумма подъемной силы и силы сопротивления становится максимальной, скорость падения падает, а время падения — наоборот, возрастает.

Чтобы проверить теоретические оценки, ученые также провели эксперимент. Для этого физики изготовили с помощью 3D-печати модели двухлопастных плодов с различной кривизной и следили за их вращением в водном резервуаре. Результаты экспериментов подтвердили правильность теоретических выводов (различие составило не более 10 процентов), а исследование 27 видов настоящих плодов-«вертолетиков» азиатских, африкансикх и американских деревьев показало, что именно такая форма крылышек действительно чаще всего встречается в природе.

По словам авторов работы, полученные ими результаты могут использоваться как для экологических исследований (связанных, в частности, с моделированием распространения семян), так и в прикладных областях, например при разработке небольших летальных аппаратов.

Кроме ветра или воды, в переносе семян активное участие принимают и животные. Для привлечения птиц-распространителей семян фруктовые деревья используют яркий цвет или необычную форму плода, а например, лемуры реагируют на запах зрелых фруктов. Интересно, что некоторые муравьи, которые переносят семена небольших растений, иногда сами их и выращивают из этих семян и используют потом в качестве жилища или дополнительного источника пищи.

Александр Дубов