Эффект кофейного пятна помог изучить микрометровые кольца из соли

Французские физики обнаружили, что соляная стенка, которая остается после испарения миллиметровой капли ультрачистой воды, помещенной на подложку из поваренной соли, в некоторых случаях загибается и образует полую оболочку, напоминающую тор. Чтобы понять, почему это происходит, ученые засняли испарение на камеру и разработали качественную модель, в основе которой лежит эффект кофейного пятна. Исследователи считают, что эта модель пригодится для выращивания необычных микро- и наноструктур. Статья опубликована в Physical Review Letters, препринт работы авторы выложили на ResearchGate.

Если вы прольете кофе на чистый стол и подождете, пока он высохнет, то обнаружите, что после капли осталось пятно, насыщенное по краям и блеклое в середине. В принципе, кофе можно заменить красным вином, акварельными красками или любым другим раствором, однако суть останется прежней — края пятна всегда будут получаться более яркими; этот эффект называется «эффектом кофейного пятна». Дело в том, что при испарении жидкости с поверхности капли концентрация растворенного вещества (кофе) повышается, тогда как в объеме она остается неизменной. В результате в жидкости возникают капиллярные потоки, которые переносят частицы растворенного вещества из центра капли к ее поверхности. В обратную сторону частицы переместиться не могут, поскольку они захватываются свободной поверхностью (чистым столом). Подняться к центру капли вдоль поверхности жидкости частицы тоже не могут, потому что для воды поток Марангони сравнительно небольшой. Поэтому большинство частиц оседает на краях пятна и придает ему насыщенный цвет.

На первый взгляд, эффект кофейного пятна кажется вредным — из-за него остаются некрасивые разводы на тарелках и столах, а также загрязняются ультрачистые поверхности в микроэлектронике, что ослабляет их полезные свойства. Тем не менее, несколько лет назад физики научились управлять конечным расположением границ пятна, изменяя поверхностное натяжение, вязкость и объем исходной капли. Более того, ученые показали, что с помощью эффекта кофейного пятна можно получить необычные структуры — например, последовательности вложенных колец. Такие причудливые очертания часто встречаются в микро- и наноэлектронике, а потому эффект кофейного пятна в настоящее время считается перспективным.

Группа ученых под руководством Жана Коломбани (Jean Colombani) исследовала испарение капли воды на соляной поверхности — более общую систему, в которой важную роль играет не только смачивание жидкости, но и быстрое растворение материала подложки. Оказалось, что это усложнение приводит к еще более необычному поведению, чем в случае твердой подложки. Сначала физики исследовали этот процесс в прямом эксперименте. Для этого они отполировали кристалл поваренной соли (NaCl) размером 10×10×1 миллиметров, чтобы шероховатость поверхности не превышала 0,1 микрометра, и поставили его на медный диск, температуру которого можно было изменять в пределах 20–80 градусов. Затем ученые с помощью иголки помещали на поверхность кристалла каплю ультрачистой воды объемом от 0,05 до 3,5 микролитров (диаметром около 1,0 и 3,7 миллиметра соответственно). В зависимости от температуры, влажности и объема капли жидкость полностью испарялась в течение 10–300 секунд. За процессом испарения исследователи следили с помощью двух камер (сверху и сбоку). Наконец, после завершения процесса физики исследовали остатки капли с помощью сканирующего электронного микроскопа (SEM) и неконтактного профилометра, основанного на технике вертикальной сканирующей интерферометрии (vertical scanning interferometry, VSI). Подробнее про устройство сканирующего электронного микроскопа можно прочитать в серии блогов «Лаборатория в гараже», а про вертикальный сканирующий интерферометр — в статье «Vertical scanning interferometry».

В результате физики обнаружили, что в зависимости от начальных условий на границе капли могла образоваться стенка одного из трех типов. Во-первых, граница могла получиться «открытой», то есть состоящей из одного слоя соли. Во-вторых, ободок мог «закрыться» и превратиться в полый тор. В-третьих, в некоторых случаях ученые наблюдали промежуточную ситуацию, когда стенка соли начинала загибаться, но не успевала достигнуть подложки и «захлопнуться» до полного испарения капли. При этом ключевыми параметрами, которые определяли динамику капли, выступали радиус и контактный угол капли, тогда как температура практически никак не сказывалась на ее испарении.

Чтобы объяснить, как начальные условия связаны с формой ободка, исследователи построили качественную модель процесса и выделили в нем четыре основных стадии. На первом шаге линия равновесия трех фаз (газ—жидкость—твердое тело) закрепляется, а соль немедленно начинает растворяться и осаждаться на линии. В результате стенка растет вверх, и линия равновесия перемещается вверх вместе со стенкой. На третьем этапе поверхность капли становится вогнутой, а ее центр касается подложки. Наконец, на последнем шаге линия равновесия перемещается внутрь капли, а жидкость оказывается поймана внутри торообразной полой оболочки.

Приближая поверхность капли параболой на втором этапе и чуть более сложной аналитической функцией на третьем этапе, ученые рассчитали градиенты концентрации соли, направления и силу потоков жидкости. Это позволило физикам теоретически предсказать форму стенки капли и провести в плоскости параметров линию, разделяющую «открытые» и «закрытые» границы. Более того, ученые рассчитали толщину стенки. Построенная теоретическая модель довольно хорошо объясняла данные наблюдений, хотя в редких случаях форма стенки существенно отличалась от предсказаний. Ученые считают, что в будущем их модель позволит более точно предсказывать форму границы и поможет исследователям выращивать необычные микро- и наноструктуры.

Хотя капли постоянно встречаются в повседневной жизни, их физика сравнительно плохо изучена, а потому ученые постоянно открывают в этой области что-то интересное. Например, в июне этого года британские физики с помощью высокоскоростной съемки установили точный источник звука «кап-кап-кап», который сопровождает падение капель в воду. Оказалось, что звук образуется из-за резонансных колебаний поверхности попадающего в воду воздушного пузырька. В мае американские исследователи разработали модель, которая описывает разрушение тонкой пленки жидкости на отдельные капли и учитывает зависимость ускорения пленки от времени. В частности, такая пленка образуется при столкновении капли с твердой поверхностью. В апреле американские механики обнаружили, что при падении на водную поверхность струи, сложенной из отдельных капель, в жидкости образуется газовая полость необычной формы, которая состоит из большого числа секций. Чтобы описать этот процесс, ученым пришлось вводить новый критерий подобия, который они назвали «числом матрешки». Наконец, в марте 2017 исследователи из Нидерландов объяснили, почему «взрываются» быстро замерзающие капли воды.

Дмитрий Трунин