Акустические волны помешали ровно разломать кремниевую пластинку

Французские физики показали, что периодический узор из гладких и шероховатых областей, который образуется в месте разлома кремниевой пластинки, можно объяснить звуковыми волнами, сопровождающими образование трещины. Оказывается, что определенный тип таких волн резонансно усиливается за счет принципа стационарной фазы, обгоняет трещину и отражается от поверхностей пластинки, а потом возвращается и искажает поверхность разлома. Статья опубликована в Physical Review Letters, кратко о ней сообщает Physics.

Чтобы описать, как трещины и разломы бегут по хрупкому телу, физики обычно используют линейно-упругую механику разрушения (ЛУРМ). В этой теории скорость разбегания трещин определяется энергией разрушения, которую нужно затратить на увеличение площади разлома, и энергией упругих деформаций, которая высвобождается при «расправлении» напряженного материала. В частности, в энергию разрушения входит энергия, которую нужно затратить на разрыв связей между молекулами, нагрев материала и излучение звуковых волн. Чем больше энергия деформаций по сравнению с энергией разрушения, тем легче разрушается материал и тем быстрее трещины разбегаются по материалу. Теоретически, в пределе бесконечно больших энергий деформаций скорость трещин v должна сравняться со скоростью звука c.

Разумеется, на практике эта скорость всегда меньше скорости звука, поскольку ЛУРМ работает только для сравнительно небольших энергий, при которых деформации материала можно считать упругими (то есть подчиняются закону Гука). Вместо этого, эксперименты с аморфными телами показывают, что при скорости v ~ 0,4c трещины начинают разделяться и ветвиться, а при скорости v ~ 0,9c фронт разлома полностью дестабилизируется. В твердых телах скорость устойчивых разломов может достигать гораздо бо́льших значений (v ~ 0,7—0,9c), однако нестабильности возникают при высоких движущих силах.

К сожалению, в настоящее время физики плохо понимают, какие процессы дестабилизируют разломы. Некоторые ученые предполагают, что ключевую роль в этой дестабилизации играют звуковые волны, сопровождающие растрескивание. В частности, недавние эксперименты показывают, что ультразвук волны может взаимодействовать с разломами, изменять скорость их распространения и ветвления. С другой стороны, энергия звуковых волн, которые излучаются при разрушении материала (характерный треск), не превышает пяти процентов от энергии разрушения. Было бы странно ожидать, что такое слабое воздействие качественно изменяет динамику процесса.

Тем не менее, группа ученых под руководством Франсуа Рьеорда (Francois Rieutord) подтвердила, что звуковые волны, сопровождающие движение трещины, действительно влияют на ее скорость и форму. Для этого физики вырезали из кремния две тонкие прямоугольные пластинки и склеивали их, а потом поддевали лезвием место склейки и снова разламывали образец на две части. Координату фронта возникающей «трещины» исследователи измеряли с помощью лазеров. При увеличении температуры образца скорость движения разлома росла; в частности, при температуре 300 градусов Цельсия скорость трещины достигала 2,5 километров в секунду (при скорости звука около 4,9 километров в секунду). Параллельно физики записывали с помощью двух пьезоэлектрических датчиков поперечные колебания пластинок, вызываемые звуковыми волнами. Это позволяло ученым различать два типа волн: симметричные волны, при которых поверхности колеблются в противоположные стороны (фаза сигналов совпадает), и антисимметричные волны, при которых поверхности двигаются, как одно целое (сигналы приходят в противофазе), эти волны часто называют волнами Лэмба.

В результате ученые обнаружили, что распространение трещины происходит по следующей схеме. Как только трещина образуется, она излучает симметричные и антисимметричные волны в широком диапазоне частот (то есть фазовых скоростей). Благодаря принципу стационарной фазы, открытому в конце XIX века лордом Кельвином (не путать с методом стационарной фазы, который используется для оценки интегралов), антисимметричные волны нулевого порядка, фазовая скорость которых совпадает со скоростью трещины, резонансно усиливаются. Более того, групповая скорость таких волн, с которой связана передача энергии, почти в два раза превышает скорость разлома. Из-за этого волны успевают достигнуть поверхности пластинки, отразиться и столкнуться с фронтом трещины. Если бы этих столкновений не было (например, если бы групповая скорость волн была немного меньше), трещина бежала бы строго вдоль направления склейки. Однако из-за деформаций материала трещина «дергается», и на поверхности разлома образуются периодически чередующиеся гладкие и шероховатые области.

Работа ученых имеет практическую пользу, поскольку тонкие кремниевые пластинки используются при изготовлении электронных приборов типа «кремний на изоляторе» (silicon-on-insulator, SOI). Скорость работы таких приборов на несколько порядков превышает скорость традиционных электронных устройств — например, частота переключения SOI-транзисторов, изготовленных по технологическому процессу 130 нанометров, может достигать 220 гигагерц. На одном из этапов стандартного производства SOI-электроники кремниевую пластинку нужно разломать так, чтобы трещина двигалась параллельно поверхности изолятора. Чтобы управлять этой трещиной, инженеры добавляют в кремний ионы и создают слой повышенной хрупкости, который направляет разлом. Тем не менее, в некоторых случаях разлом создает нежелательный периодический узор, который отрицательно сказывается на производительности устройства. Работа ученых объясняет, как образуется такой узор, и в будущем поможет от них избавиться.

В июне этого года французские физики разработали теоретическую модель, которая объясняет «притягивание» и «отталкивание» трещин, которые разбегаются по хрупкому материалу. Оказалось, что две трещины начинают «отталкиваться», когда их длина много больше расстояния между концами, — в этом случае небольшие флуктуации приводят к перестройке поля напряжений, и трещинам энергетически выгодно разойтись. Если же трещины расходятся более чем на 18 градусов, они снова возвращаются в фазу притяжения.

Дмитрий Трунин