Гравитация направила потоки жидкостей в бинарных каплях

Британские физики показали, что циркуляцию жидкости внутри бинарных капель, состоящих из веществ с разной летучестью, нельзя объяснить, используя традиционные безразмерные числа — вместо этого нужно использовать более сложные рассуждения, учитывающие влияние гравитации и испарения жидкостей. Статья опубликована в Physical Review Letters, кратко о ней сообщает Physics.

В последнее время физики активно изучают поведение капель, прикрепленных к твердым подложкам — считается, что эти знания помогут улучшить струйные принтеры, изготовить чувствительные биосенсоры и разработать методы нанесения тонкопленочных покрытий. Тем не менее, большинство исследований, посвященных физике капель, фокусируются на однородных каплях, которые состоят из жидкости одной природы. Однако на практике капли часто состоят из нескольких компонентов, которые имеют разную летучесть, то есть разную скорость испарения. Из-за неравномерного испарения химический состав капли постоянно изменяется и в ней возникают градиенты сил поверхностного натяжения и плотности, которые перемешивают жидкости. Интенсивность этих потоков определяется числами Марангони (поверхностное натяжение) и Рэлея (неоднородности).

Как правило, исследователи пренебрегают потоками, которые связаны с перепадами плотности капли: на малых масштабах число Рэлея, пропорциональное третьей степени размера капли, на несколько порядков меньше числа Марангони, пропорционального только первой степени. Тем не менее, несколько лет назад американский физик Рональд Ларсон (Ronald Larson) заметил, что при расчете числа Марангони ученые примерно в 30 раз завышают скорость соответствующих потоков жидкости. В дальнейшем этот факт был подтвержден с помощью численного моделирования и прямых экспериментов. Это значит, что роль гравитационного перемешивания жидкости в капле, связанного с перепадами давления, может быть недооценена.

В самом деле, группа ученых под руководством Фуциа Уали (Fouzia Ouali) подтвердила, что основной вклад в циркуляцию жидкости вносит эффект Рэлея (связанный с перепадами плотности), а не Марангони (возникающий из-за разницы поверхностных натяжений). Для этого физики изучили смеси этилового спирта и воды, а также n-бутанола и воды (с концентрацией более летучего вещества от 2 до 20 процентов), собранные в капли диаметром около одного миллиметра. Чтобы заснять потоки жидкости, ученые растворяли в капле полистироловые шарики диаметром около двух микрометров (суммарно 0,01 процента от массы капли) и просвечивали ее лазером — исследователи использовали метод оптической когерентной томографии (optical coherence tomography, OCT), который позволяет снимать трехмерное изображение капли с пространственным разрешением 13×13×5,5 микрометров и частотой 50 кадров в секунду.

В результате физики выяснили, что в водно-этиловой капле, лежащей на подложке, возникают тороидальные осесимметричные вихри, направленные вверх около центра капли и вниз около ее поверхности. В водно-бутаноловой капле вихри имели такую же форму, однако «крутились» в противоположную сторону. Затем ученые перевернули подложку на 180 градусов, подвесив капли в воздухе. Оказалось, что ориентация вихрей в пространстве не изменилась, хотя по отношению к капле и подложке они развернулись в противоположную сторону. Это значит, что вихри возникают под действием гравитации, направление которой не изменялось в ходе эксперимента. Если бы этим эффектом можно было пренебречь, вихри бы повернулись вместе с каплей.

Кроме того, ученые проверили, как изменяется направление потоков жидкости при произвольной ориентации капли. Как и ожидалось, осевая симметрия вихрей разрушалась при отклонении капли от строго вертикального или горизонтального направления — при небольших углах эти отклонения невелики, однако для углов более 60 градусов симметрия полностью исчезает. При повороте капли «верхушкой влево» в ней доминируют вихри из левой половины, при повороте «верхушкой вправо» — вихри из правой половины (более подробно динамику отражает рисунок). Ученые отмечают, что это поведение также нельзя объяснить, ограничиваясь перепадами поверхностного натяжения.

В то же время, по оценкам ученых, для водно-этиловых капель число Марангони M ~ 10⁷, а число Рэлея Ra ~ 6×10⁵, если предположить, что у подложки капли находится чистая вода, а на верхушке — чистый этиловый спирт. Поэтому, казалось бы, эффект Марангони должен доминировать над эффектом Рэлея. Тем не менее, это приближение справедливо только в том случае, если капля лежит на подложке. В этом случае направление вихрей действительно совпадает с теоретическими предсказаниями. Однако в подвешенной капле, у которой линия контакта с поверхностью находится выше ее верхушки, пары этилового спирта всплывают и поднимаются к линии контакта, а вихри поворачиваются в обратную сторону. Для водно-бутаноловой капли, в которой легкий бутанол испаряется медленнее воды, наблюдаются обратные процессы. Таким образом, ученые заключают, что традиционных безразмерных чисел Марангони и Рэлея недостаточно, чтобы качественно описать динамику смеси летучих жидкостей.

В мае этого года американские физики объяснили механизм распада капли на брызги при столкновении с твердой поверхностью — разработали теоретическую модель, которая описывает этот процесс, и подтвердили ее предсказания с помощью высокоскоростной съемки. В апреле другая группа ученых из США подробно исследовала столкновение капель с жидкой поверхностью — оказалось, что в результате этого падения в жидкости образуется газовая полости необычной формы, которая состоит из большого числа секций. Чтобы объяснить механизм формирования этой полости, ученые ввели новый критерий подобия, который назвали числом матрешки. А в ноябре прошлого года еще одна группа показала, что эффект кратковременной левитации холодной капли жидкости, падающей в нагретый резервуар с такой же жидкостью, возникает из-за разницы температур в зазоре между каплей и поверхностью: благодаря этой разнице в зазоре возбуждаются газовые потоки, которые задерживают слияние.

Дмитрий Трунин