Неравновесную динамику цепочки спинов смоделировали на квантовом компьютере
Американские физики разработали гибридный алгоритм, который совмещает работу классического и квантового компьютера и позволяет численно моделировать неравновесные процессы в квантовых системах. В качестве примера ученые смоделировали динамику одномерной цепочки спинов, помещенных в переменное магнитное поле, и убедились, что работа их алгоритма согласуется с теоретическими предсказаниями. Статья опубликована в Physical Review Letters, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.
Когда физики описывают природные явления, они обычно говорят о равновесных процессах — считают, что внешнее воздействие включается очень медленно, а потому в каждый момент времени система находится в равновесии с самой собой и с окружающим миром. В частности, это приближение неявно используется в классической термодинамике и в квантовой теории поля (диаграммы Фейнмана); именно в этом приближении Стивен Хокинг рассматривал коллапс массивной звезды, в результате которого образуется черная дыра и излучение Хокинга. К сожалению, это приближение далеко не всегда оправдано. Например, его нельзя использовать для описания адронизации кварк-глюонной плазмы, рождения частиц в сильных электрических полях и расширения молодой Вселенной. Более того, недавно было показано, что коллапс массивной звезды также является неравновесным процессом, а потому вычисления Хокинга не совсем корректны.
Основная проблема, которая мешает теоретически изучать неравновесные процессы — высокая сложность вычислений. Например, в диаграммной технике Швингера-Келдыша, которую можно использовать для оценки амплитуд неравновесных процессов или суммирования петлевых поправок, для расчета поправки n-ого порядка необходимо подсчитать примерно 2n n-мерных интегралов. Кроме того, неравновесные процессы очень сложно численно смоделировать, поскольку пространство состояний квантовой системы экспоненциально растет с увеличением числа частиц.
Предполагается, что решить эту проблему смогут квантовые компьютеры — из-за особенностей их устройства время вычислений будет расти не экспоненциальным, а степенным образом. К сожалению, в настоящее время максимальное число кубитов квантового компьютера не превышает ста, причем они не умеют отслеживать и исправлять возникающие в ходе вычислений ошибки. Из-за этого круг задач, которые можно исследовать с помощью квантовых компьютеров, очень сильно ограничен. Тем не менее, даже с учетом этих ограничений ученым удавалось смоделировать на квантовом компьютере различные процессы из ядерной физики, квантовой теории поля, физики твердого тела и квантовой химии. Как правило, такие модели использовали гибридные алгоритмы, которые частично обсчитывались на классическом компьютере.
Физики Генри Ламм (Henry Lamm) и Скотт Лоуренс (Scott Lawrence) разработали гибридный алгоритм EρOQ (Evolving Density Matrices On Qubits), который позволяет численно моделировать неравновесную динамику квантовых систем многих тел. В частности, с его помощью можно найти матрицу плотности системы, которая отвечает некоторому равновесному гамильтониану, а затем проследить ее эволюцию под действием другого гамильтониана, описывающего взаимодействие и зависящего от времени. Матрица плотности — это оператор, который определяет состояние квантовой системы; в частности, с его помощью можно описать не только чистые, но и смешанные состояния.
Схематически работу алгоритма можно описать следующим образом. На первом этапе алгоритм находит матрицу плотности системы, численно решая соответствующее дифференциальное уравнение с помощью Квантового алгоритма Монте-Карло и метода Эйлера. Для этого он раскладывает матрицу по базисным операторам, а затем прослеживает их эволюцию с учетом заданных граничных условий. На этом этапе алгоритм работает на классическом компьютере. На втором этапе ученые заставляли эволюционировать матрицу плотности, рассчитывая изменение каждого ее элемента на квантовом процессоре, а затем совмещая результаты вычислений. Для упрощения расчетов физики разделяли гамильтониан, описывающий взаимодействие, на две части, каждая из которых легко приводится к диагональному виду, а затем последовательно действовали ими на элементы матрицы. Наконец, используя измененную матрицу плотности, ученые рассчитывали значения наблюдаемых величин — например, магнитного момента. По оценкам ученых, их алгоритм должен работать за время, степенным образом зависящее от размеров системы.
Затем исследователи проверили работу из алгоритма на конкретном примере, смоделировав неравновесную динамику системы из пяти спинов, выстроенных в одномерную цепочку и помещенных во внешнее магнитное поле. Эволюцию такой простой системы можно рассчитать теоретически, а потому работу алгоритма легко проверить. В начале опыта ученые выстраивали все пять спинов по магнитному полю, направленному вдоль оси x, а затем изменяли направление поля на противоположное и следили за эволюцией среднего магнитного момента. Расчеты физики выполнили с помощью виртуального квантового компьютера Rigetti Forest. Оказалось, что численная модель хорошо воспроизводит теорию.
Наконец, физики уменьшили число спинов системы до одного и повторили расчеты на настоящем квантовом компьютере Rigetti 8Q-Agave. Начальные и конечные условия, накладываемые на систему, оставались прежними. В этом случае ученые снова убедились, что их алгоритм правильно воспроизводит неравновесную динамику системы. Поэтому авторы статьи считают, что их алгоритм будет полезен для исследования других неравновесных процессов.
В последнее время физики все чаще используют квантовые компьютеры, чтобы решать сложные задачи, причем иногда квантовые вычисления оказываются даже выгоднее, чем обычные. Например, в июле 2016 года исследователи из Google впервые смоделировали на квантовом компьютере молекулы водорода, метана (CH4), этана (C2H6) и пропана (C3H8). Всего через год ученые из IBM повторили эти результаты и рассчитали структуру гидрида бериллия (BeH2). Кроме того, с помощью квантовых компьютеров физики вычислили вероятность рождения электрон-позитронных пар из флуктуаций вакуума, научились искать наиболее плотные подграфы в графе и выделили распады бозона Хиггса из экспериментальных данных, собранных на Большом адронном коллайдере. Подробнее про не универсальные квантовые компьютеры и про задачи, которые можно решать с их помощью, можно прочитать в материалах «Пятьдесят кубитов и еще один» и «Пока наши компьютеры — тренировочные игрушки».
В мае 2016 года компания IBM открыла доступ к первому в истории облачному квантовому компьютеру, который может использовать любая группа ученых, подавшая заявку. В тот момент компьютер использовал только пять кубитов, однако в будущем компания планирует довести число кубитов до двадцати. В частности, именно на этом компьютере группа ученых из Испании и Китая смоделировала эволюцию двух примитивных существ.
Дмитрий Трунин
Точность эксперимента в два с половиной раза превзошла предыдущие
Физики подтвердили нулевое значение дипольного момента электрона с точностью в два с половиной раза выше предыдущей. Для этого ученые поместили ионы гафния в сверхсильное электрическое поле и измерили разность энергий их различных квантовых состояний. Исследование позволит лучше ограничить константы физики за пределами Стандартной модели, пишут ученые в Science. Электрический дипольный момент электрона — мера внутренней асимметрии распределения его заряда. Согласно предсказаниям Стандартной модели, его значение хоть и не равно нулю, но чрезвычайно мало: не более 10-38 заряда электрона на сантиметр. Поэтому в пределах доступной сейчас чувствительности эксперимента (10-30 заряда электрона на сантиметр — это выше искомого значения на восемь порядков) дипольный момент считают нулевым. Вклад в теоретическое значение вносит нарушение CP-симметрии (сочетание зарядовой симметрии и симметрии четности), которое возникает из-за слабого взимодействия между частицами. Это нарушение уже является частью Стандартной модели. Однако дополнительные нарушения, значения которых превышают текущие теоретические значения, смогли бы объяснить дисбаланс материи и антиматерии во Вселенной (подробнее об этом читайте в нашем материале «Вселенная вместо ничто»). Такие нарушения в теории можно ввести лишь при расширении Стандартной модели частицами Новой физики. Кандидатов на роль нарушителей довольно много: например, портал Хиггса, хамелеоновские частицы и B−L бозоны нарушают CP-симметрию при высоких энергиях. Подобные измерения уже проводились, однако в рамках заданной точности эксперимента (10-29) значение оказалось равным нулю, и, следовательно, наличие новых частиц эксперимент не подтвердил. Повысить точность довольно сложно — нужны сверхсильные электрические поля (больше 20 гигавольт на сантиметр). Чтобы проверить, не отличается ли все же дипольный момент электрона от нуля, группа ученых из Колорадского университета под руководством Тани Русси (Tanya S. Roussy) создала в ионной ловушке поле с напряженностью 23 гигавольта на сантиметр и поместила в нее ионы гафния HfF+. Благодаря этому физики повысили точность измерения дипольного момента электрона на порядок. Во внешнем электрическом поле ионы гафния HfF+ выстраиваются вдоль силовых линий, создавая эффективное электрическое поле, которое воздействует на спин электрона. Ученые фиксировали разность энергий между двумя дублетными состояниями иона, которая чувствительна к наличию дипольного момента. У одного состояния внутримолекулярная ось (ось, перпендикулярная плоскости движения пары электронов дублетного состояния) параллельна приложенному полю, у другого — антипараллельна. Значение разности получали измерением частоты перехода из одного квантового состояния в другое с помощью спектроскопии Рэмси, основанной на явлении магнитного резонанса. Cравнив измеренную разность энергий с теоретической (по предсказаниям Стандартной модели), ученые определили значение дипольного момента. Оно оказалось равным нулю с погрешностью менее 4,1 × 10-30 заряда электрона на сантиметр. Благодаря повышению точности исследователям удалось получить новые оценки для расширений Стандартной модели, объясняющих дисбаланс материи и антиматерии. Эффективная масса их бозонов должна быть более 40 терраэлектронвольт. Это на порядок больше максимальной массы частиц, детектируемых Большим адронным коллайдером. А значит, при дальнейшем увеличении точности метода можно обнаружить частицы, невидимые в экспериментах физики высоких энергий. Ученые продолжают искать следы новой физики в экспериментах по определению квантовых характеристик элементарных частиц. Физики уже обнаружили отклонения от Стандартной модели в измерениях магнитного момента мюона, а недавно улучшили оценку магнитного момента электрона.