Физики нащупали границу квантового и классического мира при распаде молекул стронция

Американские физики определили, при каких условиях распад молекулы стронция Sr₂ можно описать с помощью аппарата классической физики, а в каких уже нельзя обойтись без учета квантовых эффектов. Оказалось, что квантовые эффекты становятся существенными только при температуре, при которой вращательная энергия молекулы сравнима с энергией ее распада — диссоциации. Статья опубликована в Physical Review Letters, кратко о ней сообщает Physics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org. Расширенная версия статьи опубликована в Physical Review A (препринт).

Обычно в химических реакциях участвует макроскопически много молекул, которые случайным образом сталкиваются и взаимодействуют друг с другом. Однако в последнее время физики научились так точно управлять атомами и молекулами, что смогли проводить реакции между отдельными частицами реагентов, охлажденных до очень низких температур. Например, в апреле этого года американские физики «собрали» молекулу NaCs из отдельных атомов натрия и цезия — для этого ученые захватывали и сталкивали частицы с помощью оптического пинцета. Это позволило ученым подробно исследовать эффекты, которые определяют ход химической реакции.

Как правило, для описания взаимодействия атомов, вовлеченных в химическую реакцию, ученые используют квазиклассическое приближение, разработанное в середине 1920-х годов Грегором Вентцелем, Хендриком Крамерсом и Леоном Бриллюэном (поэтому его иногда называют приближением ВКБ). Грубо говоря, в этом приближении молекула моделируется шариками-атомами, которые связаны «пружинкой» — химической связью, описываемой потенциалом взаимодействия. Если бы квазиклассическое приближение выполнялось, атомы диссоциировавшей («развалившейся») молекулы всегда бы разлетались в строго противоположные стороны. При больших температурах обычно так и происходит, однако при приближении к абсолютному нулю, когда тепловые колебания молекулы затухают, начинают играть роль более тонкие эффекты.

В частности, в 2016 году группа ученых под руководством Тани Зелевински (Tanya Zelevinsky) показала, что диссоциацию молекулы Sr₂, охлажденной до температуры порядка 50 микрокельвинов, нельзя объяснить, ограничиваясь квазиклассическим приближением — построенное учеными угловое распределение атомов стронция-88, разлетающихся после распада молекулы, выглядело сложнее, чем предсказывает эта модель. Это позволило физикам показать, что при низких температурах взаимодействие частиц определяется квантовыми эффектами — в частности, резонансным рассеянием и подбарьерным туннелированием. К сожалению, исследователям не удалось установить границы применимости приближения и увидеть переход между «классическим» и «квантовым» режимом.

Два года спустя группа Зелевински вернулась к опыту с диссоциацией молекул стронция, чтобы изучить его более детально. Для этого ученые захватывали несколько тысяч молекул Sr₂ в оптическую ловушку размером 30 × 730 микрометров и светили на них импульсами лазера длиной волны около 690 нанометров и длительностью порядка 20 микросекунд, в результате чего молекулы «разваливались» на атомы. Регулируя мощность лазерных вспышек, физики управляли температурой (то есть энергией колебаний) молекул, изменяя ее в диапазоне от 0,1 до 100 милликельвин. После этого исследователи «фотографировали» угловое распределение атомов стронция с помощью времяпролетной камеры (time-of-flight image), а также рассчитывали сечение распределения с помощью обратного преобразования Абеля.

Перед распадом молекула могла находиться в одном из двух возбужденных состояний — либо в состоянии, в котором потенциал взаимодействия не имеет барьера (0_u⁺), либо в состоянии с барьером высотой порядка одного милликельвина (1_u). Кроме того, состояния могли иметь различные колебательные квантовые числа (vibrational quantum number). В зависимости от формы потенциала и значения квантового числа вид распределения немного изменялся. Наконец, исследователи сравнивали полученные распределения с теоретическими расчетами, выполненными в рамках «чистой» квантовой механики или метода ВКБ.

В результате физики обнаружили, что квазиклассическое приближение достаточно хорошо описывает распад молекулы вплоть до температур порядка пяти кельвинов — при такой высокой температуре можно пренебречь квантовой статистикой, которой подчиняются атомы стронция, а потому оба метода дают примерно одинаковое распределение. Однако при снижении температуры метод ВКБ переставал работать, поскольку он упускал из вида волны рассеяния с нечетными значениями углового момента. По оценкам ученых, переломный момент наступает, когда вращательная энергия тепловых колебаний молекулы оказывается меньше, чем энергия ее диссоциации.

Авторы статьи подчеркивают, что «классическая природа» траекторий, которые они наблюдали при большой температуре, обусловлена большой кинетической энергией атомов, а не усреднением по большому ансамблю. При большой температуре — следовательно, большой энергии вращения молекулы, — характерное время вращения во много раз превышает характерное время диссоциации, а потому для описания процесса можно использовать квазиклассическое приближение. Еще можно сказать, что при большой температуре энергия атомов много больше высоты потенциальных барьеров, а потому они преодолевают их практически беспрепятственно. В обратном случае пренебречь этими эффектами нельзя. Тем не менее, и в квантовом, и в квазиклассическом режиме необходимо рассматривать квантовые состояния отдельных молекул.

Вообще говоря, оптический пинцет, который группа Зелевински использовала для удерживания молекул, был придуман в середине 1980-х годов американским физиком Артуром Эшкиным. Изначально эта технология позволяла управлять только объектами микрометрового размера, однако в дальнейшем ученые увеличили ее точность в несколько тысяч раз. В настоящее время оптические пинцеты широко используются в биофизике и других областях науки для точного позиционирования мелких предметов. За эту разработку Шведская академия наук присудила вчера Артуру Эшкину Нобелевскую премию по физике. Подробнее про принцип работы оптического пинцета можно прочитать в материале «Скальпель и пинцет».

Дмитрий Трунин