Физики подтвердили предсказание 50-летней давности для одномерной электронной жидкости

Физики из США и Швейцарии смоделировали одномерную электронную жидкость с помощью ультрахолодного газа атомов лития-6, а затем измерили динамический структурный фактор колебаний ее заряда и сравнили его с предсказаниями теории Томонаги-Латтинжера, разработанной в начале 1960-х годов. Авторы статьи утверждают, что ранее подобные измерения не проводились. Статья опубликована в Physical Review Letters, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Чтобы описать трехмерные системы взаимодействующих фермионов, ученые используют теорию ферми-жидкости, построенную в 1956 году советским физиком-теоретиком Львом Ландау. Фермионы — это частицы с полуцелым спином, которые не могут одновременно находиться в одной и том же квантовом состоянии из-за принципа запрета Паули; в частности, к фермионам относятся электроны и молекулы гелия-3. В основе теории Ландау лежит понятие о коллективных возбуждениях — квазичастицах, которые ведут себя так же, как настоящие частицы, из которых состоит жидкость, однако отличаются от них массой, зарядом и другими параметрами.

Грубо говоря, электрон внутри ферми-жидкости «одевается» в шубу из соседних электронов и перестает свободно двигаться, хотя получившуюся конструкцию и можно рассматривать как квазичастицу. Теория ферми-жидкости Ландау позволяет описать сверхтекучесть гелия-3 и необычное поведение других квантовых жидкостей.

К сожалению, в одномерном случае теория Ландау перестает работать, поскольку квазичастицы в таких системах просто не могут возникнуть. В самом деле, электроны в одномерной системе могут двигаться либо вперед, либо назад, однако они не могут обойти своих соседей сбоку (конечно, они могут протуннелировать сквозь них, однако эти эффекты слабо влияют на динамику системы, и для простоты ими можно пренебречь). Если вывести из равновесия один из электронов, он начнет колебаться и толкать своих соседей, и по системе побежит волна взаимодействий, которая затронет практически все частицы.

Теория таких коллективных взаимодействий была разработана в начале 1960-х годов Синъитиро Томонагой и Хоакином Латтинжером; в настоящее время одномерные системы взаимодействующих фермионов называют жидкостями Томонаги-Латтинжера. Особенно интересно, что коллективные колебания заряда (голоны) и спинов (спиноны) в жидкости Томонаги-Латтинжера могут «расщепиться», то есть распространяться по жидкости независимо, хотя у исходных частиц эти характеристики неразрывно связаны. Величина этого расщепления тем больше, чем сильнее фермионы взаимодействуют между собой.

В последнее время одномерные системы, в которых может возникать жидкость Латтинжера, активно исследуются, однако многие теоретические предсказания теории Томонаги-Латтинжера до сих пор плохо проверены на практике. В частности, ученые увидели предсказанные теорией эффекты в органических проводниках, нанотрубках и квантовых проводах, но не смогли подробно их изучить, поскольку во всех этих системах невозможно управлять силой взаимодействия между фермионами. В то же время, для разработки новых нанометровых устройств понимать физику происходящих процессов очень важно.

Группа ученых под руководством Рэнди Хулета (Randy Hulet) смоделировала одномерную жидкость Латтинжера с помощью ультрахолодного конденсата атомов лития-6, а затем измерила, как структурный фактор колебаний заряда зависит от силы взаимодействия между частицами. Для этого физики поместили чуть больше ста тысяч атомов в трехмерную оптическую ловушку, которая возникает в месте пересечения трех инфракрасных лазеров (длина волны λ = 1064 нанометра). Затем исследователи углубили потенциал ловушки и «уплотнили» атомы, накладывая на систему компенсационные лазеры с вдвое меньшей длиной волны (λ = 532 нанометра). После этого ученые выключили компенсационные лазеры и вертикальный лазер, превратив трехмерную ловушку в двумерную. В результате этой операции облако атомов расщепилось на набор одномерных трубочек, каждая из которых содержала около 40 частиц. Конечная температура атомов в каждой из трубочек составляла примерно 200 нанокельвинов.

Чтобы заставить электронейтральные атомы лития-6 вести себя как заряженные электроны, ученые поворачивали спины соседних частиц в противоположные стороны и накладывали на них внешнее магнитное поле. После этого частицы начинали отталкиваться, причем интенсивность взаимодействия можно было изменять, контролируя напряженность магнитного поля.

Затем ученые измерили динамический структурный фактор, который описывает коллективные колебания заряда (плотности) в получившихся одномерных жидкостях. Для этого физики использовали метод брэгговской спектроскопии — направляли на систему два лазерных луча с разными частотами, падающих на трубочки перпендикулярно их оси, а затем измеряли «сигнал» от возбужденных в трубочках колебаний плотности. «Сигнал» ученые определяли как сумму по положительным частям картины, полученной вычитанием исходного распределения плотности (картинка a) и распределения плотности после прикладывания лазеров (картинка b). Интенсивность «сигнала» зависит от частоты возбуждающих лазеров и угла между ними, а также пропорциональна полному поперечному моменту атомов в трубочках. Поэтому по максимуму ее распределения можно определить резонансную частоту коллективных колебаний в одномерной жидкости Латтинжера.

Изменяя напряженность внешнего магнитного поля, исследователи сняли зависимость резонансной частоты от интенсивности взаимодействия между частицами, вычислили динамический структурный фактор колебаний заряда и сравнили его с предсказаниями теории Томонаги-Латтинжера. Оказалось, что в пределах экспериментальной погрешности распределения совпадают. По словам авторов статьи, это первая подобная проверка, поскольку в предыдущих экспериментах изменять силу взаимодействия между частицами было нельзя. Кроме того, ученые пытались определить динамический структурный фактор спиновых колебаний и увидеть «расщепление» голонов и спононов. К сожалению, точности их установки для этого оказалось недостаточно — при попытке измерить сигнал образец разрушался из-за спонтанного излучения частиц. Возможно, в будущем физики смогут устранить эту проблему.

В октябре прошлого года физики из Китая, Германии и Австралии смоделировали одномерную электронную жидкость Латтинжера с помощью бозе-конденсата атомов рубидия-87, пойманного в оптическую ловушку и охлажденного до температуры порядка десяти нанокельвинов. Кроме того, ученые проверили закон масштабирования плотности, теоретически предсказанный в 1969 году.

Дмитрий Трунин