Физики впервые увидели «предшественника» моттовского перехода в спиновых жидкостях

Группа физиков напрямую пронаблюдала превращение спиновых жидкостей в моттовские изоляторы, измеряя зависимость электрической проводимости жидкостей от частоты электромагнитных волн, падающих на образцы. В том числе, ученым удалось увидеть в спиновой жидкости металлические квантовые флуктуации — «предшественника» моттовского изолятора. Моттовский изолятор — это материал, электроны которого слишком сильно взаимодействуют друг с другом, «застревают» и теряют способность переносить электрический заряд. Статья опубликована в Nature Materials, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

В рамках школьной физики ученикам обычно говорят, что по проводам бегут электроны — элементарные частицы с отрицательным электрическим зарядом, примерно равным −1,6×10⁻¹⁹ кулон. Однако в действительности все немного сложнее. Электроны, бегущие по проводу, ведут себя совсем не так, как полностью свободные, они взаимодействуют с атомами кристаллической решетки и друг с другом. Поэтому для удобства физики описывают перенос заряда внутри тела с помощью квазичастиц — удобных абстракций, которые отвечают коллективным возбуждениям на фоне обычных частиц. По своим свойствам квазичастицы напоминают обычные частицы, однако их параметры могут отличаться. Например, квазичастица-электрон имеет такой же заряд, как и «настоящий» электрон, но гораздо меньшую массу (которая, к тому же, может зависеть от направления движения квазичастицы), а заряд квазичастицы-дырки по модулю равен элементарному заряду, но положителен. Подробнее про квазичастицы можно прочитать в статье «Квантовая азбука: „Зоопарк квазичастиц“», которая объясняет это понятие на примере картинок с котами.

Кроме того, для описания движения зарядов очень удобной оказывается концепция запрещенной зоны — области значений, которые не может принимать энергия квазичастицы. Если ширина запрещенной зоны Δ = 0, то электроны свободно движутся по материалу, и его можно считать проводником. Если ширина запрещенной зоны отлична от нуля, но невелика (порядка электронвольта или чуть меньше), квазичастицы могут туннелировать сквозь нее, и материал проводит электрический ток, хотя и хуже, чем металл. Такие материалы называют полупроводниками. Наконец, если запрещенная зона оказывается шире четырех электронвольт, электроны туннелируют через нее слишком редко, и материал становится обычным изолятором (диэлектриком). Разумеется, во всех этих случаях речь идет об электронах-квазичастицах, которые практически не взаимодействуют между собой.

Тем не менее, такой подход работает не всегда. В действительности электроны-частицы взаимодействуют друг с другом — все они заряжены отрицательно, а потому должны отталкиваться (закон Кулона). Для большинства материалов отталкиванием можно пренебречь, поскольку кулоновская энергия U, которая измеряет интенсивность взаимодействия, много меньше средней кинетической энергии электронов, связанной с шириной пропускания W, однако в некоторых материалах наблюдается обратное соотношение. В этих случаях кинетической энергии оказывается недостаточно, чтобы преодолеть отталкивание, и частицы «запираются» внутри кристалла, а материал становится изолятором. Впервые это явление экспериментально обнаружили в 1937 году Ян де Бур (Jan Hendrik de Boer) и Эверт Вервей (Evert Verwey), а первое теоретическое объяснение привели Невилл Мотт (Nevill Mott) и Рудольф Пайерлс (Rudolf Peierls). Интересно, что обе статьи были опубликованы в одном и том же выпуске журнала Proceedings of the Physical Society. Сейчас изоляторы с «запертыми» электронами называют моттовскими.

Теоретические исследования показывают, что при увеличении энергии взаимодействия (отталкивания) U проводник постепенно превращается в моттовский изолятор (так называемый моттовский переход, Mott metal-insulator transition), причем переход является переходом первого рода. Линию, которая разделяет фазы изолятора и проводника на плоскости параметров U/W и T/W (T — температура материала), называют линией Уидома (quantum Widom line). При низкой температуре линия Уидома отделяет моттовский изолятор от ферми-жидкости (не путать со спиновой жидкостью) — энергия отталкивания электронов в ферми-жидкости гораздо ниже, чем в изоляторе, а потому она является проводником, но магнитного порядка в ней тоже нет. Более того, считается, что моттовский переход может быть связан с высокотемпературной сверхпроводимостью, которая наблюдается в некоторых купратах. К сожалению, увидеть подобный переход на практике очень сложно — как правило, на свойства электронов накладываются магнитные свойства металла и сложная зонная структура, которые мешают выделить нужный эффект.

Группа ученых под руководством Мартина Дресселя (Martin Dressel) преодолела это препятствие, рассматривая вместо обычных металлов органические материалы, в которых электроны образуют так называемую спиновую жидкость. Грубо говоря, спиновая жидкость — это система, в которой намагниченные частицы взаимодействуют друг с другом магнитным образом и образуют запутанные состояния, но при этом магнитный порядок не возникает. Более подробно про спиновые жидкости рассказывает в своем интервью физик Алексей Китаев, который на протяжении длительного времени исследовал подобные системы теоретически. Отсутствие магнитного порядка в спиновых жидкостях позволяет выделить эффекты, которые связаны с кулоновским взаимодействием зарядов, а не спинов электронов, а потому можно ожидать, что в них будет проще наблюдать фазовый переход между проводником и моттовским изолятором.

Для эксперимента ученые выбрали три материала, в которых электроны находятся в состоянии спиновой жидкости. Это довольно сложные органические соединения, сокращенно обозначаемые как EtMe, AgCN и CuCN (полные химические формулы приводятся в статье). Их электронные свойства хорошо описываются в рамках модели Хаббарда с одной зоной, поскольку их частицы выстраиваются в послойную треугольную структуру. Для каждой из жидкостей физики измерили зависимость оптической проводимости (обобщением «обычной» электрической проводимости на случай переменной частоты) от частоты падающего на образец излучения в диапазоне длин волн от 30–100 до 4000 сантиметров. Затем исследователи извлекали из полученных зависимостей значения W (ширина хаббардовской зоны электронов), U (энергия отталкивания) и Δ (ширина запрещенной зоны). Полученные в эксперименте точки ученые отложили на фазовой диаграмме — плоскости (U/W, T/W). Здесь T — температура материала.

В результате физикам удалось поймать моменты превращения каждой жидкости из проводника в моттовский изолятор, отслеживая изменение их параметров при понижении температуры. Оказалось, что в рамках экспериментальных погрешностей экспериментально построенная линия Уидома совпадает с теоретическими предсказаниями. Кроме того, в одном из соединений (CuCN) поведение электронной жидкости на самых низких частотах оказалось близким к обычному металлическому; это объясняется тем, что даже при низком давлении и температуре ее параметры лежат близко к области превращения в ферми-жидкость. Другими словами, это означает, что жидкость находится в режиме металлических квантовых флуктуаций — состоянии, которое предшествует состоянию моттовского изолятора. Таким образом, физики впервые «в чистом виде» увидели моттовский переход на практике — до этого он оставался предметом исключительно теоретических исследований.

В марте этого года физикам из России и Германии удалось осуществить и исследовать «обратный» моттовский переход — под действием вспышек ультракороткого лазера выбранный ими моттовский изолятор ненадолго превратился в проводник. Кроме того, в 2015 году ученые из МФТИ уже наблюдали в эксперименте, как изготовленный ими метаматериал превращается в моттовский изолятор. Тем не менее, новая работа относится уже к реальным материалам и исследует переход более подробно.

Дмитрий Трунин