Ученые из Лаборатории Джефферсона «просканировали» внутренности протона с помощью глубоко-виртуального комптоновского рассеяния, рассчитали на основании этих данных функцию распределения партонов и один из трех гравитационных формфакторов, а также оценили давление внутри частицы. Оказалось, что давление внутри протона достигает значений порядка 1035 паскалей, что превышает давление внутри самого плотного объекта во Вселенной — нейтронной звезды. Статья опубликована в Nature.
Протоны входят в состав атомного ядра и образуют бо́льшую часть привычной для нас материи, однако сами по себе элементарными частицами не являются. На самом деле каждый протон состоит из более мелких частиц (кварков), связанных друг с другом переносчиками сильного взаимодействия (глюонами). При больших энергиях и кварки, и глюоны ведут себя как отдельные частицы (партоны) — другими словами, если вы разгоните протон до околосветовой скорости и столкнете его с электроном, вы обнаружите, что электрон не рассеивается на протоне как на одной «целой» частице, но взаимодействует с каждым из партонов по отдельности.
Тем не менее, кварки не могут существовать в качестве свободных частиц, но обязательно связываются в адроны (к числу которых относится и протон) из-за конфайнмента. Грубо говоря, кварки внутри адрона можно представлять себе как шарики, связанные друг с другом струнами (или трубочками), в которых сосредоточен основной поток сильного поля. Когда кварки отдаляются друг от друга достаточно далеко, струна рвется, и в месте ее разрыва образуется пара кварк-антикварк, которые сразу же связываются с исходными частицами. С другой стороны, чем ближе кварки находятся друг к другу, тем слабее они взаимодействуют из-за асимптотической свободы. Это свойство отличает сильное взаимодействие от всех остальных типов взаимодействий, которые при сближении только усиливаются.
Чтобы «просканировать» внутреннюю структуру протона, физики сталкивают его с другими частицами, разогнанными до больших скоростей, измеряют углы их разлета и импульсы, а также сечение взаимодействия. Удобнее всего использовать для этого глубоко-виртуальное комптоновское рассеяние (deeply virtual Compton scattering, DVCS). Грубо говоря, обычное комптоновское рассеяние — это просто отражение света, то есть упругое рассеяние фотонов на частице. Упругость процесса означает, что суммарная кинетическая энергия участвующих в нем частиц сохраняется. В таком процессе протон ведет себя «как целое», поскольку энергии фотона не хватает, чтобы проникнуть в его внутренности. Однако в DVCS вместо обычного фотона используется виртуальный фотон, который рождается при взаимодействии налетающего на протон высокоэнергетического электрона. Энергия такого фотона получается очень большой, и при рассеянии он «чувствует» отдельные кварки, а потом превращается в обычный фотон. Происходит такой процесс нечасто, однако при большом числе столкновений нужную статистику вполне можно набрать. Ранее физики уже использовали DVCS, чтобы исследовать внутреннюю структуру протона.
В новой статье группа ученых из Лаборатории Томаса Джефферсона под руководством Волкера Буркерта (Volker Burkert) определила с помощью DVCS один из трех гравитационных формфакторов протона и рассчитала на его основе зависимость давления от радиуса внутри частицы. Формфактор — это функция, которая описывает взаимодействие протяженной (не точечной) частицы с другими частицами и полями; соответственно, гравитационные формфакторы связаны с механическими свойствами протона. Единственный способ напрямую измерить эти функции — рассеять на протоне гравитон. К сожалению, существование гравитонов экспериментально не подтверждено, поэтому физикам приходится использовать непрямые методы, выводя механические свойства протона из его внутренней структуры — как, в частности, поступили авторы новой работы.
Чтобы извлечь из данных DVCS зависимость давления от радиуса внутри протона, физики использовали следующую многоступенчатую схему. Во-первых, они связали обобщенное партонное распределение внутри протона с гравитационными формфакторами с помощью преобразования Меллина. Во-вторых, физики определили из данных DVCS комплексный комптоновский формфактор, связанный с такими наблюдаемыми величинами, как сечение рассеяния и асимметрия пучка. В-третьих, ученые выделили общую часть действительной и комплексной частей комптоновского формфактора и разложили ее по полиномам Гегенбауэра, которые являются обобщениями полиномов Лежандра и позволяют вывести гиперсферические функции, аналогичные сферическим функциям в трехмерном пространстве. Это позволило исследователям определить гравитационный формфактор d1(t), описывающий сдвиговые силы и давление внутри протона. Наконец, физики учли тот факт, что формфактор d1(t) связан с радиальным распределением давления p(r) с помощью бесселевого сферического интеграла, и рассчитали зависимость p(r).
В результате ученые обнаружили, что вблизи от центра протона давление положительно, то есть должно расталкивать кварки, однако при увеличении расстояния становится отрицательным и начинает связывать частицы. При этом пик отталкивания наступает на расстоянии около 0,6 фемтометров (6×10−13 метров) от центра протона и достигает величины порядка 1035 паскалей, то есть превышает давление внутри наиболее плотно упакованного объекта во Вселенной — нейтронной звезды. Минимальное значение давление принимает на расстоянии около 0,8 фемтометров.
Авторы статьи считают, что их работа поможет лучше разобраться во внутренней структуре протона и понять конфайнмент, а также объяснить, почему свободный протон не распадается на другие элементарные частицы, как это происходит с нейтроном и другими адронами.
Несмотря на то, что в следующем году истории изучения протона исполнится сто лет (протон был открыт в 1919 году Эрнестом Резерфордом), физики до сих пор не могут понять некоторые его свойства. В частности, в июне 2010 года физики столкнулись с так называемой «загадкой радиуса протона» — расхождением в результатах экспериментов по определению зарядового радиуса протона, в которых участвовали обычные атомы или мезоатомы. Это расхождение достигает четырех процентов, что ставит под сомнение «бесконечную точность» квантовой электродинамики. Впрочем, некоторые ученые считают, что его можно списать на какие-нибудь неучтенные эффекты, искажающие результаты наблюдений, — например, на квантовую интерференцию.
Дмитрий Трунин
Какую физику несут на себе маркерные доски из игры Control
Мнение редакции может не совпадать с мнением автора
Есть такая вещь — профдеформация. В моем случае она приняла довольно необычную форму. В марте у меня вышел материал, в котором я разобрал содержание маркерных досок в интерьерах института Black Mesa из ремейка первой части Half-Life. Досок в игре больше тридцати, на их исследование у меня ушло довольно много времени и сил. С тех пор я замечаю доски везде — и в мире реальном, и в мире виртуальном — и начинаю их внимательно изучать. Например, когда у меня случилась командировка в новосибирский Институт ядерной физики имени Будкера, я пристально рассматривал местные доски, вместо того чтобы слушать о том, как работает тамошний электрон-позитронный коллайдер. А вернувшись домой, я поставил Control. Этот шутер от третьего лица, разработанный финской студией Remedy Entertainment, рассказывает историю простой (но на самом деле не совсем) девушки Джесси, которая внезапно становится директором Федерального Бюро Контроля — секретной правительственной организации, которая занимается поиском, изучением и контролем за сверхъестественными предметами и явлениями. Новая должность открывает для нее связи с неким потусторонним управляющим органом под названием Совет, о котором нам мало что известно. Его символизирует черная перевернутая пирамида, с которой Джесси регулярно будет взаимодействовать. Игра вдохновлена коллективным творчеством людей из проекта SCP Foundation, который возник в темных глубинах имиджбордов лет 15 назад (а то и больше) и продолжает пополняться новыми записями по сей день. В «Контроле» значительную часть персонала Бюро составляют ученые. А где ученые, там должны быть лаборатории, а внутри, естественно, должны быть доски, на которых что-то написано. Лаборатории и доски по мере прохождения игры ты действительно встречаешь здесь и там. Правда, есть несколько странностей. Львиная доля непустых досок посвящена физике или математике. Причем физика там встречается весьма современная — это мы с вами еще увидим. Вместе с тем, в локациях почти невозможно найти хоть какой-нибудь физический прибор, повсюду только камеры да антенны. Более того, игровая вселенная дает технологиям в Бюро ограничение сверху: приборы и гаджеты не должны быть совершеннее, чем оборудование, бывшее в ходу в 1970-е годы. Это якобы связано с особенностями Старейшего дома — здания с паранормальными свойствами, в котором расположено Бюро. Странным также кажется отсутствие биологических досок, хотя этому аспекту происходящего уделяется в игре довольно много времени. Все маркерные доски в Control можно разбить на три группы: пустые доски, доски с ненаучным — сюжетным — содержанием, доски с физикой/математикой. Вторая категория интересна тем, что каждая такая доска есть только в одном экземпляре и все они содержательно связаны с местами, в которых установлены. Их чтение позволяет глубже проникнуть в сюжет и законы игрового мира. Научные же доски, напротив, повторяются из локации в локацию, а также не имеют отношения к тому, в каком месте стоят. По сути, как и пустые доски, это просто элементы интерьера. Их всего десять. Как я искал доски Поначалу я фиксировал местоположение в игре каждой уникальной доски с научным содержанием, но в конечном итоге просто обратился к ресурсам игры, распаковав их с помощью вот этой программы. Именно эти текстуры, конвертированные в графический формат, представлены ниже. Помимо этого, я пытался взять комментарий у людей, имевших отношение к созданию игры. Remedy мне не ответили, зато откликнулся один из сотрудников российской студии Blacksteinn, который участвовал в разработке в статусе Texture Artist. Увы, именно досками он не занимался и помочь мне не смог. В конечном итоге цепочка оборвалась на украинской студии Room 8, которые также работали над игрой. На момент написания этого текста ответ от них я так и не получил. Поэтому высококачественных исходников досок, в отличие от прошлого раза, добыть не удалось. Но качество изображений хотелось все же улучшить. Поскольку я профан в этом деле, я напрямую спросил у ChatGPT, на каком сайте можно бесплатно сделать апскейл изображений низкого разрешения с рукописным текстом. Бот посоветовал мне ресурс, который использует программный пакет с замечательным названием waifu2x. «Он был изначально разработан для увеличения разрешения аниме-изображений, но также хорошо работает с рукописными текстами», — написал мне бот. Не соврал. Чтобы увидеть улучшенное изображение, нажмите на лупу во время просмотра картинок. Доски Эта доска состоит из двух частей. В верхней части приведены параметры магнитооптического и зеемановского замедлителей, используемых в ловушках для атомов рубидия. В этом легко убедиться, если открыть диссертацию французского физика Лукаса Бегина, откуда они были переписаны от руки (см страницу 45). Лукасу я написал письмо, но ответа так и не получил. Отличаются лишь подписи к параметрам: «MOT parameters» и «Zeeman parameters» заменены на «control parameters» и «triangle parameters». Эти термины не имеют отношения к атомным ловушкам, их скорее можно встретить в работах по численным вычислениям. Впрочем, здесь едва ли имеет смысл копать так глубоко: слово control — одно из самых главных в словаре игры, а triangle может быть отсылкой к черной перевернутой пирамиде. В нижней части изображен рисунок к хрестоматийной задаче механики о скольжении бруска по наклонной плоскости. Его можно встретить практически в любом пособии или учебнике. Самая первая схема иллюстрирует перемещение материальной точки в декартовой системе координат из точки e в точку a по прямой; приведены формулы для векторов скорости и ускорения в дифференциальном виде. Это все простая механика, а точнее — кинематика. Все остальное не имеет очевидного или однозначного отношения к физике. Кое-что, однако, можно сказать про список имен. Это сотрудники Remedy, которые делали дизайн уровней. Я списался с, как мне показалось, руководителем этой команды, Масао Огино, но он ответил, что текстурами занимались другие люди — кто именно, он не вспомнил. Для этой доски авторы перерисовали картинку из вот этой статьи в Communications Physics. Эта статья также посвящена охлаждению атомов рубидия, однако она напрямую не связана с диссертацией выше, а их авторы не работали вместе. В этом исследовании физики изучали наведенный светом магнетизм в атомах, запертых в узлах оптической решетки. Авторы статьи ответили, что не знали об использовании их работы в игре, но в целом были обрадованы этим фактом — особенно те, что помоложе, — а руководитель группы даже похвастался моей находкой у себя в твиттере. Слева приведена школьная таблица производных от обратных тригонометрических функций. В англоязычных источниках их часто обозначают через минус первую степень. Система выражений справа имеет более специфичную природу. Это формула для функции оптических потерь звездной короны в зависимости от ее температуры, взятая, по-видимому, отсюда. Зависимость выглядит довольно причудливой; на соответствующий график можно посмотреть здесь. Картинка снизу выглядит как иллюстрация к простой кинематической задаче. Ее источник мне найти не удалось. Еще один образец научной дизайн-эклектики. Слева мы видим рисунок, который встречается в уже знакомой нам диссертации Лукаса Бегина, — это схема фиксации атомов в луче света. Справа — выражения и график, описывающие пульсацию в выпрямителе напряжения. Целиком этот кусок можно найти на сайте с вопросами для инженеров-электриков, а также в отрывке какого-то учебника (какого конкретно — мне выяснить не удалось). Снизу — тоже электрические цепи, но уже более простого уровня. Удивительно, где я нашел источник этого изображения — это кадр из YouTube-видео (на 65 секунде), на котором разбирается школьная задача о последовательном и параллельном соединении конденсаторов. Я не сразу нашел источник этого изображения, но все-таки выяснил, что изначально оно было создано разработчиками или дизайнерами Ziteboard — кроссплатформенной интернет-доски. С помощью математических выкладок они демонстрировали работоспособность их детища. Человек с ником Skalkaz выложил некоторые из них в Викимедию, откуда, по видимому, их взяли работавшие над Control люди (ниже будет еще одна такая доска). Этим человеком оказался один из членов команды Ziteboard (вероятно, даже руководитель, кстати, физик по образованию). Он очень удивился использованию своих артов и был польщен. Skalkaz обещал, что найдет время, чтобы пройти игру и найти в ней свои доски. Формулы сверху слева описывают окислительно-восстановительный процесс, в котором медь растворяется, а серебро, наоборот, выпадает в осадок. Если захочется подробнее почитать об этом, источник вот в этом онлайн-справочнике. Ниже — школьные формулы для физики волн с чьей-то презентации, есть тут. Справа виднеются формулы для верхней (UCL) и нижней (LCL) контрольных границ. Эти величины вводят в теории управления различными процессами. Там они нужны, чтобы контролировать параметры этих самых процессов (смотрите, опять control). В таком виде формулы встречаются во множестве мест, например здесь. Последний рисунок — иллюстрация к дифракции на щели. Его можно найти в учебном пособии Бостонского университета. Слева приведена таблица некоторых ядерных превращений и количество энергии, которая при этом образуется. Целиком таблицу можно увидеть в справочнике университета штата Джорджия (нужен VPN). В правой части иллюстрация к явлению конструктивной интерференции волн. В самом начале нас встречает выражение для гамильтониана множества взаимодействующих частиц в координатном представлении, записанное в общей форме. В таком виде его можно встретить во множестве учебников по квантовой механике, например, здесь. Ниже мы видим стационарное уравнение Шрёдингера для массивной частицы в некотором потенциале. Ошибка в фамилии великого физика (Shrodinger вместо Schrödinger) существенно сужает поиск источника: формула взята либо отсюда, либо из этого видео. Наконец, справа размещено очень громоздкое дифференциальное уравнение второго порядка. Его источник найти не удалось, но, судя по обозначениям, это часть какой-то задачи из релятивистской квантовой механики электрона — похожие обозначения можно найти тут. Это вторая доска, позаимствованная у Ziteboard. Ее можно найти на Викимедии, погуглив вместе слова «typical», «mathematical» и «whiteboard». Подозреваю, что именно таким путем эта и шестая доски попали в игру. Комментируя эту гипотезу, Skalkaz отметил, что много лет назад он выбирал такое название для файлов из SEO-соображений и теперь рад, что не прогадал. Помимо обычной перестановки формул и графиков авторы текстуры сделали еще одно небольшое изменение. Обратите внимание на левый верхний угол: в отрывке, посвященному формированию дождя, оригинальная гора была заменена на прямоугольную конструкцию с синей точкой внизу. Осмелюсь предположить, что конструкция — это тот самый Старейший дом, прототипом которого стало здание по адресу Нью-Йорк, Томас-Стрит, 33. В этом случае синяя точка может быть Розовым Фламинго — предметом с паранормальными свойствами, который способен вызывать дождь. Что-то еще? Да. Кроме маркерных досок в игре можно найти классические меловые. Все три — уникальные и встречаются только раз. Одна из них имеет сюжетное наполнение, другая содержит шифр, разгадав который, первые три игрока могли получить бесплатную цифровую копию музыкального альбома группы «Socks and Ballerinas». Третья же доска имеет несколько более глубокое научное содержание. На ней изображена одна из реакций синтеза метамфетамина. Надпись «BLUE» подсказывает, что это отсылка к сериалу Breaking Bad, герои которого занимались изготовлением голубого метамфетамина. Эту пасхалку подтверждает и антураж лаборатории, в которой висит доска. Кроме досок, кое-какую научную информацию можно найти на разнообразных тетрадных листках и блокнотах. Здесь по большей части электротехника, связанная с записью на магнитные ленты и передачей аналоговых сигналов. На втором листке внизу можно заметить шкалу звуковых волн. Это, кстати, единственная физика, хоть как-то связанная с сюжетом игры. Согласно ему, в Старейший дом проникают враждебные силы, имеющие акустическую природу — как ни странно, надписи на белых маркерных досках практически ничего нам об этом не говорят. Последнее, что есть научного в текстурах игры, это небольшие блокнотные зарисовки. Что в итоге? Несмотря на свою схожесть, маркерные доски в Control и Black Mesa сильно отличаются по своей роли и организованности. Здесь они никак не связаны ни с сюжетом, ни с помещением, в котором их может найти Джесси. Они гораздо более эклектичны и собирают порой физику и математику совсем разных областей и уровней. Наконец, они не уникальны и повторяются. Причина, по которой все они имеют физико-математическую направленность, остается загадкой. Любопытно также, почему сложность содержания варьируется от школьных задач до фундаментальной квантовой теории. Вполне вероятно, что это эхо работы над предыдущей игрой Remedy — Quantum Break, где физике уделено гораздо больше сюжетного времени. Надеюсь, в будущем я найду время рассказать вам и про этот шутер.