Черные дыры вытеснили магнитное поле подобно сверхпроводнику

Двое физиков-теоретиков из Германии и Чехии показали, что заряженные черные дыры вытесняют внешнее магнитное поле из своего объема независимо от их геометрии, хотя поток собственного магнитного поля через дыру отличен от нуля. Этот эффект аналогичен эффекту Мейснера в сверхпроводниках. Кроме того, ученые рассмотрели несколько более общих конфигураций горизонта событий черных дыр и показали, что из них магнитное поле также вытесняется. Статья опубликована в Physical Review D, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Если поместить сверхпроводящую сферу во внешнее однородное магнитное поле, в тонком слое вблизи поверхности сферы потечет электрический ток, который также будет создавать магнитное поле и полностью компенсирует внешнее воздействие. В то же время, в обычном проводнике полной компенсации не происходит. Получится, что при переходе вещества в сверхпроводящее состояние поле будто бы вытесняется из его объема — это так называемый эффект Мейснера, открытый в 1933 году немецкими физиками Вальтером Мейснером и Робертом Оксенфельдом. Разумеется, эффект Мейснера работает не только для однородного поля и сферически симметричных проводников, но и для других конфигураций — только поле должно быть достаточно слабым, чтобы сверхпроводимость не разрушалась.

Заметим, что эффект Мейснера не обязательно сводится к тому, что магнитное поле будет вытесняться из сверхпроводника полностью; скорее, он предсказывает, что поток внешнего магнитного поля будет равен нулю. В самом деле, рассмотрим заряженную сверхпроводящую сферу. Если заставить эту сферу вращаться, по ее поверхности потечет электрический ток, который создаст собственное магнитное поле, пронизывающее объем сферы. Тем не менее, внешнее магнитное поле будет компенсироваться точно так же, как и в более простом стационарном случае.

В середине 1970-х годов американский физик-теоретик Роберт Уолд (Robert Wald) обнаружил, что похожие на эффект Мейснера явления должны происходить также с черными дырами — подобно сверхпроводникам, они будут вытеснять магнитное поле из своего объема. В дальнейшем этот результат был обобщен на случай слабого поля (как еще говорят, пробного поля, test field) и нескольких частных случаев черных дыр, например, на дыры Рейснера-Нордстрёма и Керра-Ньюмена.

В марте прошлого года Норман Гюрлебек (Norman Gürlebeck) и Мартин Шольц (Martin Scholtz) показали, что эффект Мейснера должен наблюдаться для произвольной незаряженной черной дыры, возмущаемой внешними гравитационными и сильными электромагнитными полями. Эта работа подтвердила, что эффект Мейснера для черных дыр не связан с их геометрией. Тем не менее, для заряженных черных дыр вопрос остался открытым.

В новой работе, опубликованной на этой неделе, Гюрлебек и Шольц продолжили обобщать этот результат, рассмотрев заряженные черные дыры. Для таких черных дыр не работает аргументация из прошлой статьи, поскольку в ней ученые полагались на тот факт, что заряды около горизонта событий исчезают — это добавляет определенные краевые условия к уравнениям и приводит к нулевым значениям констант интегрирования. Кроме того, из-за нелинейности теории в случае заряженной черной дыры очень сложно «распутать» собственное и внешнее поле, а потому изначально не очевидно, какая часть магнитного потока должна исчезать.

Тем не менее, физикам удалось решить эту проблему, рассматривая дополнительные начальные условия для возникающих в теории дифференциальных уравнений. Помимо начальных условий на горизонте событий черной дыры, связанных с «собственным» магнитным полем, они включили в рассмотрение начальные условия, заданные на нулевой поверхности N, пересекающей горизонт и характеризующей внешнее пространство. Затем исследователи показали, что поток магнитного поля через черную дыру фактически не зависит от того, какие значения полей были изначально заданы на поверхности N — следовательно, все такие конфигурации будут эквивалентны пустому пространству, в котором, очевидно, дыру пронизывает только поток собственного поля. Таким образом, внешнее магнитное поле действительно вытесняется из заряженной черной дыры, а внутреннее определяется всего тремя ее параметрами — площадью горизонта, электрическим и магнитным зарядом, электрическим и магнитным дипольными моментами.

Кроме того, физики рассмотрели более общие конфигурации, в которых горизонт событий перестает быть изолированным, а его геометрия начинает зависеть от времени. Разумеется, авторы потребовали выполнения некоторых дополнительных условий, которые позволили им назвать такой горизонт почти изолированным — например, такой горизонт снабжается набором интегральных кривых (конгруэнтностью, congruence) с определенными свойствами. Кроме того, ученые рассмотрели черные дыры, горизонт событий которых пронизывают струны, то есть сферическая топология которых нарушается. Для всех этих случаев физикам также удалось доказать, что внешнее магнитное поле вытесняется из объема дыры.

Эффект Мейснера часто используют для того, чтобы подтвердить переход материала в сверхпроводящее состояние. Например, именно с его помощью ученые экспериментально доказали, что монокристаллы висмута и сероводород при сверхвысоких давлениях и низких температурах становятся сверхпроводниками. Кстати, именно сероводороду на данный момент принадлежит рекорд высокотемпературной сверхпроводимости — его критическая температура может достигать −70°С.

Дмитрий Трунин