Физики научились измерять фоновый шум гравитационных волн в тысячу раз быстрее

Австралийские физики разработали новый способ оценки фонового шума гравитационных волн, излучаемых при слиянии черных дыр солнечной массы. Предложенный учеными способ полагается на не-гауссовую природу такого шума и позволяет ускорить измерения в тысячу раз по сравнению со стандартным взаимно-корреляционным анализом, который группы LIGO/Virgo используют в данный момент. Статья опубликована в Physical Review X, кратко о ней сообщает Physics.

За последние два года гравитационные детекторы LIGO и недавно присоединившийся к ним детектор Virgo успели зафиксировать шесть гравитационных волн — пять из них пришли от двойных систем сливающихся черных дыр, а еще одно событие отвечало слиянию двух нейтронных звезд, которое завершилось вспышкой килоновой. Тем не менее, эти несколько событий — только верхушка айсберга. По существующим на данный момент оценкам, в видимой Вселенной черные дыры солнечной массы сливаются не реже, чем раз в десять минут (и не чаще чем раз в две минуты). Оценки для нейтронных звезд еще оптимистичнее и обещают среднее время между слияниями около одной минуты.

Видимое противоречие между оценками и измеренными частотами очень легко объяснить. В самом деле, группы LIGO/Virgo сообщают о регистрации новых гравитационных волн только в том случае, если вероятность ложного срабатывания детекторов составляет менее 0,01 процента. В то же время, большинство сливающихся объектов расположены слишком далеко от Земли, амплитуда излученных ими гравитационных волн быстро затухает, и с уверенностью приписать измеренные сигналы астрофизическим событиям нельзя. Напомним, что «самые далекие» гравитационные волны были испущены системой черных дыр, которая находится на расстоянии двух миллиардов световых лет (красное смещение z ≈ 0,18). В некоторых случаях такой сигнал практически неотличим от шума, возникающего из-за несовершенства детекторов, а в некоторых случаях приближается к пороговому значению статистической значимости. Например, значимость события LVT151012, зарегистрированного в октябре 2015 года, достигала 87 процентов, но LIGO все равно его отбросила.

Тем не менее, все такие «забракованные» гравитационные волны не проходят бесследно, но образуют фоновый гравитационный фон, который тоже можно измерить. В стандартном способе, который LIGO/Virgo используют в данный момент, сигнал измеряется одновременно всеми тремя детекторами, а затем усредняется при учете возникающих задержек (взаимно-корреляционный анализ, cross-correlation analysis). В результате шум, возникающий из-за несовершенства детекторов и имеющий случайную природу, исчезает, а гравитационный фон, сигнал от которого скоррелирован для всех трех детекторов, усиливается и остается. Этот способ хорош тем, что не требует больших вычислительных мощностей и сравнительно прост в реализации. К сожалению, при текущем уровне технического развития детекторов для оценки уровня фонового гравитационного шума он потребует непрерывных измерений в течение нескольких лет, однако этот способ можно усовершенствовать. 

Физики Рори Смит (Rory Smith) и Эрик Трейн (Eric Thrane) отмечают, что взаимно-корреляционный анализ оптимален только для гауссового (белого) шума — такого шума, который одинаково сильно проявляется во всем диапазоне частот. Однако шум, создаваемый слияниями черных дыр солнечной массы, должен иметь ярко выраженный не-гауссовый характер из-за сравнительно низкой частоты событий (не чаще чем раз в две минуты). Проще говоря, дошедший до Земли сигнал успевает затухнуть еще до того, как его настигнет следующий сигнал. Поэтому ученые разработали более совершенный подход, который призван распознавать такой не-гауссовый шум, и показали, что с его помощью оценить гравитационный фон от черных дыр можно в тысячу раз быстрее, чем с помощью стандартного способа.

Новый способ, разработанный Смитом и Трейном, полагается на более сложный байесовый анализ сигналов, которые записывают детекторы. Для этого ученые предлагают разбить массивы собранных данных на короткие промежутки длиной около четырех секунд, а затем оценивать вероятность нулевой гипотезы «в течение данного промежутка сквозь Землю прошла гравитационная волна» на основании измеренных вероятностей с помощью теоремы Байеса. Поскольку вероятность того, что волна действительно пройдет в течение такого короткого промежутка, составляет около 0,02, вероятность одновременного наблюдения сразу двух волн можно оценить величиной порядка 10⁻⁴, то есть такими событиями можно пренебречь. Затем вероятности нулевой гипотезы, рассчитанные для каждого короткого промежутка, можно усреднить, чтобы получить оценку на среднюю частоту слияний в зависимости от массы исходных объектов. Работоспособность предложенного способа ученые доказали с помощью метода Монте-Карло, численно моделируя прохождение через Землю большого числа гравитационных волн.

Конечно, такой анализ требует гораздо больших вычислительных усилий, чем стандартный взаимно-корреляционный анализ, поскольку в нем требуется вычислять многомерные интегралы. По расчетам ученых, для надежной оценки гравитационного фона нужно рассмотреть около 17 тысяч четырехсекундных промежутков — то есть всего одного дня измерений, — а обработка каждого из них займет около десяти часов процессорного времени (CPU hour). Следовательно, при комбинированном анализе данных всех трех детекторов, на расчеты уйдет около 500 тысяч часов процессорного времени. Тем не менее, при достаточно большом числе процессоров реальное время на анализ можно снизить до приемлемых значений, например, до недели (для этого одновременно работать должно около трех тысяч процессоров). Напомним, что измерение фонового шума с помощью обычного взаимно-корреляционный анализ займет несколько лет. В настоящее время LIGO/Virgo рассматривает возможности практической реализации нового способа.

Авторы отмечают, что предложенный ими метод лучше всего будет работать с ярко выраженным не-гауссовым шумом черных дыр солнечной массы, однако теоретически его также можно адаптировать для регистрации шума нейтронных звезд, сверхмассивных черных дыр и непрерывных волн, если еще больше усложнить анализ. Кроме того, исследователи обсуждают возможные расширения своего метода, с помощью которых можно будет измерить фоновый шум, возникший при слияниях первичных черных дыр.

В декабре прошлого года ученые из Великобритании предложили новый способ детектирования гравитационных волн — для этого можно использовать тот факт, что при прохождении волны между Землей и отдаленной звездой видимое положение звезды немного искажается. Также мы писали о новых открытиях, которые можно будет сделать, если увеличить точность гравитационных детекторов — например, таким образом можно будет отличить экзотические компактные объекты от черных дыр или разглядеть первичные черные дыры с красным смещением z > 40. Тем не менее, в начале этого месяца физики из Италии и Франции показали, что точность наземных детекторов будет сильно ограничена из-за атмосферных шумов, от которых принципиально нельзя избавиться.

Дмитрий Трунин