Порядок оказался не нужен для создания топологического изолятора

Система случайно разбросанных по плоскости гироскопов не обладает дальним порядком, но может выступать в роли топологического изолятора — по ее поверхности бегут киральные волны, не проникающие внутрь структуры. При этом важную роль играет число Черна системы, которое отвечает за направление распространения волн. Этот эффект открыла группа ученых из университета Чикаго и Техниона, статья опубликована в Nature Physics.

Физика конденсированного состояния и, в частности, физика твердого тела, традиционно сосредоточены на изучении систем с присущим дальним порядком — например, кристаллов. Механизмы, отвечающие за проводимость в таких системах (электрическую или, например, фононную), хорошо изучены. Так, важную роль для понимания свойств подобных систем играют понятия зон проводимости и состояний Ванье, которые являются аналогами электронных состояний обычных электронных орбиталей. Эти же понятия важны и для аморфных материалов (например, стекол), однако теория их проводимости на данный момент проработана гораздо хуже.

Интересным примером нетривиальных систем в физике твердого тела являются топологические изоляторы — материалы, которые внутри объема представляют собой изолятор, но могут проводить электрический ток на поверхности. Подробнее прочитать о том, что такое топологический изолятор, можно в нашем интервью с Алексеем Рубцовым. В таких материалах обязательно должны появляться нелокализованные состояния, то есть их нельзя описать с помощью привычных состояний Ванье. Казалось бы, это наводит на мысль, что свойства топологических изоляторов определяются глобальной упорядоченностью материалов. Тем не менее, до сих пор оставалось непонятным, каким образом такая упорядоченность должна влиять на топологические состояния.

В данной статье группа ученых под руководством Ноя Митчелла (Noah Mitchell) и Уильяма Ирвина (William Irvine) внесли еще больший беспорядок в эти рассуждения, изготовив аморфный метаматериал, который обладает свойствами фононного топологического изолятора. Для этого они смоделировали и построили систему связанных друг с другом гироскопов и показали, что по ее поверхности могут распространяться киральные волны, которые не проникают внутрь структуры.

Исследуемую систему ученые строили следующим образом. Для начала они случайным образом отмечали точки на плоскости и строили диаграмму Вороного этого множества точек. Вершины получившейся диаграммы отвечали точкам, в которые следует поместить гироскопы, а ребра — линиям, вдоль которых они взаимодействуют. Каждый гироскоп приводился в действие мотором и мог взаимодействовать с соседями с помощью магнитного дипольного взаимодействия.

Оказалось, что если возбуждать систему гироскопов, прикладывая к ней переменное магнитное поле в произвольной точке поверхности, то по ее краю побежит киральная волна — другими словами, фаза колебаний гироскопов будет медленно меняться, и это изменение будет сдвигаться против часовой стрелки. При этом волна не будет проникать внутрь системы, то есть она является топологическим изолятором. Направление распространения волны ученые объясняют тем, что при выбранном способе расположения гироскопов число Черна получившейся системы оказывается близким к ν = −1 в широком диапазоне частот колебаний.

Кроме того, исследователи предложили другие способы случайного размещения гироскопов, число Черна которых отличалось от диаграммы Вороного, и показали, что направление распространения поверхностных волн действительно зависит от числа Черна. Например, при «Кагомизации» множества точек (смотри рисунок) число Черна системы получается равным ν = +1, и волны распространяются против часовой стрелки. Совмещая области с разными способами обработки начального множества, ученые заставили киральные волны распространяться вдоль их границы — например, таким образом им удалось написать слова «CHERN» и «CHICAGO».

Большое число демонстраций принципа работы системы можно найти на сайте статьи в разделе «Дополнительные материалы».

Два года назад та же группа ученых уже исследовала распространение поверхностных волн в системе связанных гироскопов. Тогда они были упорядочены, то есть стояли в узлах квадратной решетки. В этот раз исследователи располагали их случайно — и тем не менее, свойства системы остались прежними.

Недавно мы писали, как физиками из США и Швейцарии удалось изготовить фононный квадрупольный топологический изолятор, соединяя друг с другом множество кремниевых пластинок. А в октябре прошлого года американские физики экспериментально показали, что в поверхностных проводящих слоях топологических изоляторов (например, в селениде висмута) могут возникать киральные спиновые волны.

Дмитрий Трунин