Физики нашли способ измерить симметрию волновой функции

Изменение фазы волновой функции при перестановке местами двух бозонов или фермионов можно измерить напрямую, хотя раньше его наблюдали только косвенно. В новой работе физики предложили две схемы экспериментов по измерению фазы обмена, в которых исходные состояния модифицируют разными способами. Статья опубликована в Physical Review Letters.

В квантовой механике волновая функция системы из одинаковых (то есть принципиально неразличимых) частиц может быть либо симметричной относительно перестановок частиц (если мы имеем дело с бозонами), либо антисимметричной (для фермионов). Это так называемый постулат симметризации (symmetrization postulate). В принципе, возможна и более сложная квантовая статистика, но для известных на данный момент элементарных частиц она не реализуется.

На самом элементарном уровне симметрия волновой функции проявляется, когда мы переставляем две одинаковые частицы. В этом случае фаза волновой функции сдвигается на некоторую величину (фазу обмена, exchange phase), равную π для фермионов и нулю для бозонов. Такие эффекты возникают, например, в молекулах двухатомного газа (азота, кислорода и так далее). Из-за них некоторые вращательные состояния молекул оказываются запрещены, и это можно измерить экспериментально. Тем не менее, напрямую фазу обмена еще не наблюдали. В данной работе физики предложили схему двух экспериментов, в которых ее можно измерить непосредственно.

Общая схема опытов выглядит следующим образом. Изначально имеется две одинаковых, но принципиально различимых (поэтому симметрия здесь не сказывается) частицы, которые удерживаются с помощью связывающего потенциала так, чтобы их волновые функции практически не перекрывались. Затем потенциал модифицируют так, что исходное состояние разбивается на два: на контрольное состояние и на состояние, в котором частицы поменялись местами. После ученые смотрят, как эти два состояния интерферируют, измеряют корреляцию волновых функций и определяют отсюда фазу обмена.

Физики предлагают два способа реализовать такой эксперимент. В первом способе волновая функция системы разбивается на четную и нечетную часть, и потенциал по-разному действует на них. В результате фазы волновых функций изменяются на некоторую общую величину φ, регулируемую в эксперименте, но фаза нечетной части дополнительно смещается на величину φ_ex, которая зависит от природы частиц. Сравнивая волновые функции и измеряя их корреляцию для разных значений φ, можно определить φ_ex. Экспериментально проверить эту схему можно с помощью интерферометра Рамзея (two-particle Ramsey interferometer), в котором пара нейтральных атомов движется в оптической решетке. В качестве бозонов можно взять атомы рубидия или цезия, а для фермионов — щелочноземельные металлы.

Другой способ заключается в том, что под действием внешнего потенциала две частицы образуют связанную систему, напоминающую двухатомную молекулу. Медленно меняя потенциал, можно заставить ее вращаться. В результате четность состояния будет изменяться, причем по-разному для бозонов и фермионов, что можно измерить с помощью разработанных методов анализа двухатомных молекул.
Реализовать этот опыт ученые предлагают с помощью радиочастотной ловушки (radiofrequency trap), в которой два иона помещены в гармонический потенциал и удерживаются в нем силами взаимного отталкивания. В качестве фермионов можно использовать ионы ⁴⁰Ca⁺, а в качестве бозонов — ⁴³Ca⁺.

Влияние симметрии волновой функции на наблюдаемые величины демонстрировалось ранее в экспериментах по интерференции по схеме Хонга-У-Мандела в системах из нескольких частиц и многочастичных системах ультрахолодных квантовых газов. Также спектроскопические эксперименты с высокой точностью исследовали постулат симметризации для массивных частиц и фотонов. Тем не менее, прямые наблюдения (с помощью интерференции) фазы обмена для системы из двух частиц ранее не проводились.

Подробнее прочитать про фазу волновой функции и когерентность можно в нашем интервью с сотрудником Российского квантового центра Алексеем Федоровым.

Дмитрий Трунин