Австрийцы придумали квантовую музыку

Volkmar Putz, Karl Svozil, arXiv:1503.09045v1

Физик Карл Своцил и музыкант Фолькмар Путц предложили математическую модель квантования музыки. С ее помощью можно представить,  каким образом в музыке могут реализовываться такие странные свойства квантового мира как суперпозиция, квантовая запутанность и принцип дополнительности. Полный текст работы доступен на сайте Корнелльского университета.

Для целей своей работы исследователи решили квантовать конкретный музыкальный инструмент – пианино. Чтобы упростить вычисления и задать строгие рамки модели, ученые квантовали только одну октаву, представленную восемью последовательными белыми клавишами (обычно обозначаемыми c, d, e, f, g, a, b, c). По аналогии с квантовой информацией каждому тону в музыкальной номенклатуре приписывается такие свойства как возможность находиться в суперпозиции или быть в запутанном состоянии.

Имея октаву из семи тонов можно применить несколько возможных способов квантования. Первый будет заключаться в том, что каждый тон в октаве можно представить как независимое событие, имеющее определенную вероятность. Разные события можно объединить в одно семи- или восьмимерное Гильбертово пространство, которое будет представлять полностью всю октаву. В этом случае каждое наблюдение будет соответствовать различному квантовому музыкальному состоянию, реализуемому разными вариантами Гильбертова пространства. Квантовое музыкальное состояние в этой модели будет линейной комбинацией семи тонов с соответствующими вероятностями, а квантовая мелодия - эволюцией такого состояния во времени.

Из этого следует, что если такое квантовое музыкальное состояние будет слушать аудитория из семи человек, то возможны случаи, когда каждый из них будет слышать в один момент времени разный музыкальный тон, а последовательность этих тонов для каждого слушателя всегда будет совершенно уникальной.

Два других возможных варианта квантования – это представить октаву как бозонное или фермионное поле. В этом случае каждый тон может иметь два значения 0 (0;1) или 1 (1;0), а каждое состояние такого тона может быть представлено двумерным Гилбертовым пространством.  Если вернуться к нашему пианино, то это будет обозначать одновременное нажатие нескольких из восьми клавиш в каждый момент времени.

Также ученые предположили, что в квантовой музыке может реализовываться состояние квантовой запутанности, в котором квантовые состояния двух или большего числа объектов оказываются взаимозависимыми, причем эта взаимозависимость сохраняется, даже если объекты разнесены в пространстве за пределы любых известных взаимодействий. Прослушивание «запутанной мелодии» в таком случае будет зависеть от того, что именно услышал сосед по аудитории.

Ученые рассматривают свою работу прежде всего как «игру ума», а не как действительное исследование музыки и полагают, что она может вдохновить новые исследования в области квантовой механики и её применения.


Даниил Кузнецов


Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.