Математики разработали теорию морщин

Ученые создали теорию образования морщин. Работа была опубликована в журнале Nature, а кратко ознакомиться с ней можно в журнале Quanta.

Стимулом для создания теории послужили эксперименты с силиконовыми мячиками. Исследователи выкачивали из них воздух и наблюдали как деформируется поверхность. Одни мячики покрывались ямками, другие – волнистыми лабиринтами, третьи – ямочками и лабиринтами. Эти узоры оказались похожи на те, которые возникают при нагревании тонкого слоя масла, феномена называемого ячейками Рэлея-Бенара .

Для описания поведения ячеек Рэлея-Бенара есть упрощенное, точно-решаемое уравнение гидродинамики. Ученые применили аналогичный подход для описания деформации двухслойных структур с искривленной поверхностью. Оказалось, что формирование морфологии поверхности такой структуры регулируется всего несколькими ключевыми параметрами: кривизной граничной поверхности, толщиной слоев и силой внешнего воздействия.

За последние 30 лет было создан ряд математических моделей кожи человека. Существует два основных подхода: статистический и физический. Первый подход базируется на поиске корреляций между состоянием кожи и  особенностями данного человека(полом, возрастом, расой и так далее). Второй – на представлении кожи, как  структуры подчиняющейся законам физики и чье поведение описывается системой уравнений.