Власть частичного

Применимость квантовой теории для описания природы мира нынешняя научная парадигма под сомнение не ставит. При этом классическая физика — законы, которые ученые сформулировали для механики, термодинамики и электромагнитных явлений к началу XX века, — все еще прекрасно работает, не оглядываясь на корпускулярно-волновой дуализм или принцип неопределенности. В итоге, для описания физического мира от нашего масштаба и ниже у нас есть сразу два набора правил. На уровне элементарных частиц жизнь идет по квантовыми законам, а на уровне вещей — по классическим. При этом между ангстремами и сантиметрами есть нанометровый уровень, где квантовые и классические свойства проявляются одновременно. Где граница, после которой законы микромира оказываются сильнее классических? На прошлой неделе две группы физиков (одна из Венского университета, вторая — из Швейцарской высшей технической школы Цюриха) подтянули ее еще немного выше: с помощью лазерной ловушки и двух немного различных подходов к охлаждению им удалось свести практически к нулю колебания стонанометровых частиц и перевести их в основное квантовое состояние.

|0⟩ Мир вещей

Все задачи классической механики интуитивно ясны. Мы можем с уверенностью предсказать, что любая брошенная в воздух вещь, например камень, после полета упадет обратно на землю. Вопрос только в том, как точно мы можем это описать и, соответственно, спрогнозировать траекторию полета и точку падения.

Задачу можно усложнять, но ее понятность от этого если и пострадает, то совсем не сильно. Когда мы станем учитывать форму вещи, сопротивление воздуха, рельеф поверхности, деформируемость, постановочная модель станет только ближе к реальности. Потом можно пробовать описать не полет твердого камня, а течение воды в реке или воздуха в атмосфере. Тут математика уже посложнее, но все эти тонкости — просто в деталях. Происходящее для нас, живущих в масштабе между сантиметром и километром, остается наглядным и интуитивно понятным.

Все в нашем «подручном» мире сводится к законам Ньютона, которые будут слегка отличаться в математическом выражении в зависимости от сложности описываемой системы, но концептуально они будут одинаковыми для капли воды и для планеты, которая вращается вокруг Солнца.

Термодинамика в конечном счете тоже сводится к законам Ньютона, пусть для очень большого числа одинаковых или похожих друг на друга объектов их приходится объединять со статистическими законами. С электромагнитными взаимодействиями и теорией поля все уже не так ясно: для понимания механики нужно всего лишь поверить в массу (это довольно просто, как минимум потому, что собственный вес человек ясно ощущает сам), а для понимания электродинамики нужно поверить в заряд. Это чуть-чуть сложнее, но даже без электроприборов с его проявлениями в жизни можно столкнуться, присмотревшись к ударам грома или даже просто надев шерстяной свитер. Поэтому, хотя и разобраться в уравнениях Максвелла не так просто, на уровне феноменов они все еще описывают что-то знакомое: электрический ток течет, противоположные заряды — притягиваются друг к другу.

|1⟩ Мир частиц

Однако работают законы классической физики далеко не везде. В начале ХХ века выяснилось, что на огромных скоростях правила меняются одним образом, а на малых масштабах — другим.

Это никак не поменяло мир на расстоянии вытянутой руки. Но за его пределами аналогии, в которые мы упаковали природу электричества и света, рассыпаются. Казалось бы непрерывные потоки энергии оборачиваются дискретным стаккато элементарных квантов, которые при этом ведут себя по вероятностным законам — а из этого уже вылезает принцип неопределенности и становится возможной суперпозиция кота Шредингера. И если концепция квантования восходит еще к Демокриту, то вот введение в эту систему вероятности, с которой частица находится в том или ином состоянии, — одна из самых неочевидных мыслей, когда либо приходивших людям в голову.

Подчинение мира вещей законам классической физики мы своими глазами видим каждый день. Квантовые феномены прячутся в неуловимых деталях, химических метаморфозах и оптических эффектах: любой цвет — следствие квантовых свойств света и вещества, порождающего окраску, а любая химическая реакция — процесс перераспределения электронов между различными квантовыми состояниями.

Поскольку со светом человек сейчас управляется довольно уверенно, то часто именно фотоны — те самые ниточки, за которые мы вытягиваем квантовость в мир камней и планет. Остальные способы значительно тяжелее: нужны сверхпроводники и сверхтекучие жидкости, синхротроны, реакторы и коллайдеры. За век планомерной работы нам удалось построить Стандартную модель — очень сложную (десятки частиц, множество правил их взаимодействия) и тяжеловесную. При этом на уровне повседневного опыта эта эффективная система никакого смысла не имеет и понимания происходящего с камнями, людьми и планетами — не добавляет. Зато доказывает работоспособность квантовых законов.

с₁|0⟩ + с₂|1⟩ Между мирами

Так или иначе, сейчас для микрообъектов у нас две работающие теории. (Тут приходится сознательно отбрасывать в сторону теорию относительности, хотя и она, конечно, для микрообъектов может быть важна.) Состояния атомов и электронов описывает квантовая физика, а состояние «слепленной» из них сплошной среды описывает классическая физика. Нет ли между ними противоречия и как можно перейти из одного состояния в другое?

На самом деле, классическая ньютоновская механика — предельный случай квантовой механики, если квантовые числа очень большие, а частиц в системе очень много. В такой ситуации квантовые законы сами собой превращаются в классические, а квантовая механика становится ньютоновской. Более того, физики заметили, что само наличие классического предела у любой неклассической физической теории фактически обязывает ее иметь какие-то странные, на первый взгляд, свойства.

Например, в 2017 году ученые показали, что если у теории просто есть классический предел, то в ней обязательно должна быть запутанность. А запутанность — то есть когерентная связанность состояний двух отдельных частиц вне зависимости от расстояния между ними — одно из самых известных и ярких свойств квантовых объектов. Когда когеренция разрушается, то квантовая система превращается в классическую, поэтому наличие классического предела автоматически вынуждает квантовую теорию иметь нетривиальный механизм декогеренции, а значит, и запутанность. Если ее нет, то теория сама превратится в классическую.

Получается, что одна теория — предел другой и вынуждает ее иметь чуждые для себя свойства. А базовые правила для разных физических объектов принципиально отличаются. Для отдельных частиц — одни, для сообществ этих частиц — другие. Естественно, от каверзных вопросов тут удержаться невозможно: сколько в системе должно быть отдельных частиц, чтобы «индивидуальные» правила работать перестали, а «общие» — начали? Или они будут работать одновременно?

В физической системе из нескольких сотен или тысяч атомов могут сработать оба набора правил. Такая система становится «полуклассической»: частиц в ней не так много, чтобы они всегда мешали друг другу запутываться и наслаждаться всеми остальными прелестями квантового бытия, но при этом уже достаточно много, чтобы привлечь внимание законов классической физики и в какой-то момент стать вещью.

Но влияние окружения на одну частицу можно как-то ослабить или вообще свести к нулю, чтобы она даже из «заточения» в объемном материале проявила свои квантовые свойства: поэтому и работают флуоресцентные материалы, сверхпроводники, сверхтекучие жидкости и множество других материалов с необычными оптическими, электрическими или магнитными свойствами. Если «осознавших себя» частиц в материале набирается достаточное количество, то это приводит ко вполне макроскопическим эффектам: охлажденный до критической температуры сверхпроводник выталкивает из себя магнитное поле, а пленки, в которых проводящие слои чередуются с магнитными, внезапно резко увеличивают свое сопротивление в магнитном поле.

Но если в вещи действительно мало атомов, то их квантовые свойства проявляются сами собой. Например, полупроводниковые квантовые точки уже достаточно малы, чтобы выражать свою «не-вещность». Суммарное число атомов в них такое, что от него уже зависит положение квантовых уровней энергии электронов. Из-за этого фрагменты одного и того же материала размером в два нанометра и четыре нанометра будут флуоресцировать разным цветом под действием одного и того же ультрафиолетового излучения. Движение двух таких наночастиц полностью подчиняется законам ньютоновской механики, а их оптические свойства — меняются уже по квантовым законам. Так, взвесь из наночастиц одного и того же материала будет менять цвет своей флуоресценции в зависимости от того, каков средний диаметр «пылинок» в ней (два нанометра дадут синий, а четыре — уже красный).

Волны между мирами

Если у частицы размером в четыре нанометра квантовые свойства проявляются сами собой, то заставить квантоваться что-то с размером в десятки нанометров намного сложнее — не говоря уж о микрометровых, и тем более сантиметровых объектах. Сделать это, тем не менее, можно. И это касается не только флуоресценции и оптических электронных переходов, но и куда менее очевидных квантовых свойств — запутанности, корпускулярно-волнового дуализма или квантовой суперпозиции.

Так, с помощью атомных интерферометров ученым удалось поймать суперпозицию на вполне видимых масштабах. В классическом эксперименте единственный электрон пролетает через две параллельных щели на экране и с определенной вероятностью попадает в какую-то точку на пластинке за экраном. Если эксперимент повторить многократно, то электрон будет вести себя, будто волна — на пластинке из точек падения электрона нарисуется интерференционная картина. Это возможно благодаря вероятностной природе электрона, из-за которой у него проявляются волновые свойства. Аналогичный эксперимент можно провести и с атомом на атомном интерферометре. И несмотря на то, что сам эффект чисто квантовый, а размер атома — доли нанометра, наблюдать его действие можно на макромасштабе. Например, в 2015 году физики получили картину квантовой интерференции, в которой волновые пакеты были на расстоянии 54 сантиметра друг от друга.

Другой способ расширить квантовую интерференцию до классических масштабов — увеличить размер интерферирующей частицы-волны. С одним электроном все понятно, даже атом — без сомнений полностью квантовый объект. А как много атомов можно соединить в частицу, не потеряв волновых свойств? Эксперименты по интерференции молекул начинались еще в первой половине XX века с отдельных атомов и димеров — к концу столетия ученые добрались до ван-дер-ваальсовых кластеров из нескольких атомов и молекул фуллерена C₆₀, а в 2015 году в лаборатории интерферировала порфириновая молекула уже из 810 атомов.

Квантовый кирпич

Но одно дело — высматривать в большом камне квантование отдельных атомов или наблюдать за полуклассическими объектами и подбирать условия, в которых они почувствуют себя волной. Поскольку классическая физика — предельный случай квантовой, продемонстрировать это можно, не только уменьшая количество частиц в вещи, но и снижая ее энергию, никак не меняя при этом ее размер. Поэтому, если заморозить кирпич почти до абсолютного нуля, может, и он превратится в волну?

Один путь превращения классического объекта в квантовый — найти у него какие-то особенности поведения, которые характерны только для квантовых систем — такие как, например, запутанность. В недавней работе физики показали, что запутать два изначально классических объекта действительно можно. Они взяли два конденсатора, в которых обкладками были сверхпроводящие мембраны диаметром 10 микрометров, и с помощью микроволнового излучения скоррелировали их колебания, запутав таким образом их квантовое состояние. Но чтобы подтвердить, что такая система действительно становится квантовой, ученым пришлось определять это по измерениям коллективных параметров системы из двух мембран — в прямых измерениях принцип неопределенности разрушил бы желанное квантовое состояние.

Другой способ «окунуть» классический объект в квантовый мир — охладить его до температуры, близкой к абсолютному нулю, и следить за отдельными квантами его механического движения. Для большого объекта квантование механического движения сводится к уменьшению количества фононов — квазичастиц, единиц механического колебания кристаллической решетки. При охлаждении любой вещи число фононов в ней сокращается — а около абсолютного нуля их становится так мало, что вещь приближается к основному квантовому состоянию, то есть состоянию с минимально возможной энергией. У массивного твердого предмета механическая энергия будет минимальной, если все фононы исчезнут. Добиться этого можно, не только снизив температуру (это подавит все колебания решетки), но и просто жестко зафиксировав предмет.

Так, например, сделали недавно с системой зеркал интерферометра обсерватории LIGO, которая детектирует гравитационные волны от слияния черных дыр и нейтронных звезд. В ходе модернизации оборудования физики практически полностью подавили колебания 40-килограммовых зеркал прибора и довели их почти до основного квантового состояния: в ней осталось всего 11 фононов — это соответствует температуре 77 нанокельвинов.

Для объектов поменьше можно такой же трюк провернуть не с фононами, которые бегают внутри кристалла, а с колебаниями всего объекта целиком. В этом случае квантовая природа проявляется уже у всей наночастицы целиком, а не отдельных колебаний внутри нее. 14 июля в Nature были опубликованы сразу две статьи (1, 2), в которых с помощью похожей оптической схемы удалось привести в основное квантовое состояние диэлектрические частицы, посадив их в оптическую ловушку.

В обеих работах физики брали шарики из оксида кремния: в первом случае диаметром 70 нанометров, во втором — 100 нанометров. Это полностью классические объекты, но в оптической ловушке эти шарики превращаются в механические осцилляторы, а при ограничении движения их колебания начинают квантоваться, то есть тоже доходят до основного квантового состояния и вблизи него меняются уже дискретно. После фиксации нанометровых шариков в ловушке, ученые, анализируя фазу отраженного от частицы света, снижали количество квантов колебаний своих «пленниц» практически до основного состояния.

В первом случае эксперимент проводили при комнатной температуре, а для квантового управления использовали фильтр Калмана, который позволяет отслеживать состояние частицы по неполным данным. Благодаря нему и управляемой конфокальной оптической системе энергию квантового гармонического осциллятора довели до среднего значения в 0,56 кванта. Во второй работе лазерная ловушка с частицей работала при 60 кельвинах и в условиях сверхвысокого вакуума — такие условия позволили оптической системе охладить левитирующую частицу до 0,65 кванта.

Вряд ли эти эксперименты можно прямо сейчас назвать очень тонким инструментом квантового управления стонанометровыми частицами. Но это уже надежные прямые методы зафиксировать частицу в квантово-механическом состоянии с минимальной энергией с помощью оптики. Это уже позволяет думать о потенциальных механизмах декогеренции и строительстве каких-то комплексных систем из таких наношариков, каждый из которых будет отдельной квантовой частицей. Получать их проще, чем отдельные атомы, — возможно, и управлять их квантовым состоянием окажется в результате не намного сложнее.

Тянуться выше

Если раньше квантовую природу макроскопических объектов мы доставали, работая с их электромагнитными свойствами: излучением, проводимостью, магнетизмом, — то теперь добрались и до механики. Управление механическим движением на квантовом уровне дает возможность значительно повысить чувствительность приборов, что абсолютно необходимо, например, чтобы ловить сигналы от гравитационных волн — которые при этом пока вообще не согласуются с законами квантового мира. Квантовая физика в результате работает на общую теорию относительности, с которой подружиться не может.

Сейчас ученые предложили лишь несколько экспериментов, в которых эффекты квантовой механики и Специальной теории относительности действительно совмещаются. Но несмотря на то, что квантовая теория и теория относительности имеют общий предел в виде классической физики: для одной «подручный» мир это верхний предел, а для другой нижний, — намеков на то, что в ближайшем будущем у нас появится универсальная теория всего, увы, нет.

С другой стороны, возможно, в системах с оптическим контролем удастся измерить волновые свойства у совсем больших объектов и вывести квантовые законы на доступные человеку масштабы. Если это случится, вероятностная природа мира и запутанность перестанет казаться нам чем-то потусторонним. Хотя бы частично.