Срочная компьютерная эвакуация

В России продолжается высокий сезон футбола. В прошлом году наша страна принимала Кубок конфедераций, и всего через две недели в России начнется Чемпионат мира — самое престижное футбольное первенство планеты. Обычно болельщики, рассуждая о готовности стадионов принять болельщиков и команды со всего света, говорят о качестве газона и удобстве зрительных мест. Однако есть еще один важный вопрос, о котором необходимо подумать заранее. Готовы ли к стадионы не просто к празднику футбола, но и к чрезвычайным ситуациям? И как проверить их готовность? Оказывается, это можно сделать при помощи программы компьютерного моделирования, разработанной учеными Сибирского отделения РАН.

В начале ХХ века футбол приобрел мировую популярность, футбольные матчи начали собирать сперва сотни, потом тысячи, потом и десятки тысяч зрителей. Одновременно с этим начал расти список болельщиков, погибших на стадионах. К смерти людей приводили разные причины: драки и даже перестрелки болельщиков, разрушение конструкций трибун, теракты, природные явления, пожары, но чаще всего — паника и давка, когда напуганные люди давят друг друга в узких участках путей эвакуации, так называемых «горлышках».

Стадионы, как и другие объекты массового пребывания людей, являются источником опасности именно потому, что здесь множество людей сосредоточено в ограниченном пространстве. Поэтому на проектировщиках спортивных сооружений и на организаторах массовых мероприятий лежит большая ответственность: спортивная арена и прилегающая к ней территория должны быть устроены так, чтобы зрители не испытывали неудобств и не скапливались плотными массами, а в чрезвычайной ситуации могли безопасно эвакуироваться с объекта.

Но как оценить безопасность объекта и спрогнозировать поведение людей во время матча или другого массового мероприятия?

Ответить на эти вопросы можно с помощью компьютерного моделирования: оно позволяет оценить пропускную способность коридоров, проходов и лестничных маршей, определить предельно допустимое количество людей для каждой зоны, рассмотреть потенциально опасную ситуацию (например, возникновение пожара), наметить безопасные пути эвакуации людей и указать на рискованные способы спасения, наконец, оценить запас времени, необходимый для полной эвакуации всех зрителей и болельщиков.

Технологии современной компьютерной графики позволяют наглядно визуализировать результаты расчетов, что является важным элементом анализа. Например, на Рисунке 1 представлена ситуация, когда в чаше стадиона, где еще остаются люди, распространяется задымление. Графика наглядно показывает, что именно на той трибуне, где находятся болельщики, сохраняются безопасные условия — на это указывает синий цвет поля задымления. Благодаря заранее проведенному анализу можно выработать наиболее эффективные меры по управлению эвакуацией. 

Сотрудники Института теплофизики СО РАН и Института вычислительного моделирования СО РАН создали математическую основу для программы «Сигма ПБ», предназначенной для таких расчетов, — математические и численные модели пешеходного движения и развития пожара. Развитием этой программы стала программа «Сигма ПП», разработанная совместно с компанией «3к-эксперт» и предназначенная для моделирования пешеходных потоков на крупных объектах со сложной планировкой, в том числе на стадионах.

Для моделирования движения людей ученые разработали модель индивидуально-поточного типа. Люди в ней рассматриваются как отдельные частицы (точнее, частично сжимаемые плоские диски площадью от 0,05 до 0,9 квадратного метра), которые движутся в пространстве в условиях ограниченной возможности выбора направлений.

Скорость свободного движения частицы в модели — от 0,5 до 2 метров в секунду (или от 1,8 до 7,2 километра в час). На каждом расчетном шаге вычисляется положение каждого отдельного человека с учетом других людей и расположения стен, мебели и выходов. Управляя параметрами модели, можно воспроизводить движение от строго направленного (когда человек двигается к цели - например, выходу из здания при эвакуации — самым кратчайшим путем), до случайного — иррационального, свойственного человеку в состоянии паники.

Известно, что с увеличением плотности потока людей скорость человека уменьшается, а при плотности около 10 человек на квадратный метр снижается почти до нуля. Эта зависимость имеет аналитическое выражение. Наиболее наглядно этот закон проявляется в жизни при перемещении по переходам станций метро, где в час пик в плотной массе скорость движения отдельного пассажира значительно медленнее, чем при меньшем количестве людей. И этот факт тоже учитывается моделью.

В результате в программе моделируется движение как каждого отдельного человека, так и явлений, свойственных потоку людей: слияние, переформирование (растекание, уплотнение), неодновременность слияния потоков, образование и рассасывание скоплений, обтекание поворотов, движение в помещениях с развитой внутренней планировкой, противотоки и пересекающиеся потоки.

Для моделирования развития пожара в программе «Сигма ПБ» реализована гидродинамическая модель, которая позволяет рассчитывать пространственные нестационарные турбулентные течения, процессы смешения и диффузии неоднородных газовых смесей, химические реакции в потоке, горение газообразных, жидких и твердых веществ, конвективный, радиационный теплообмен и процессы теплопроводности, движение дисперсной фазы (частиц дыма) в потоке газа.

Таким образом, при изучении конкретной ситуации трехмерная модель здания делится на большое количество контрольных объемов. Для каждого из этих объемов с помощью численных методов решается система уравнений в частных производных, выражающих принципы локального сохранения массы, импульса, энергии и масс компонентов: уравнение неразрывности, уравнение сохранения количества движения (Навье-Стокса), уравнение сохранения энергии, описывающих пространственно-временное распределение температур и скоростей газовой среды в помещении, концентраций компонентов этой среды (кислород, оксид и диоксид углерода и так далее), давлений и плотностей. В более общем случае к этой системе уравнений добавляется дифференциальное уравнение теплопроводности, описывающее процесс нагревания ограждающих конструкций. В результате в каждый момент времени рассчитываются требуемые характеристики среды, по которым определяется, достигнуты или нет критические значения.

Расчеты для небольших стадионов, вместимостью до 10 тысяч зрителей, можно выполнять на современном персональном компьютере. Для больших стадионов уже требуется более серьезные вычислительные мощности.

Программа позволяет прогонозировать, где и в какой ситуации может создаться опасная ситуация. Для объектов массового пребывания выделяют несколько уровней комфорта — от A до F, которые характеризуются плотностью людей. Согласно существующим рекомендациям, в зоне ожидания комфортным считается расстояние между людьми чуть меньше одного метра. При движении комфортным считается расстояние в 2-3 метра между людьми. Критическая ситуация начинается при уменьшении этой дистанции до физического контакта людей друг с другом.

В случае пожара или другой чрезвычайной ситуации необходимо обеспечить безопасную эвакуацию зрителей. Российские нормы требуют, чтобы при эвакуации соблюдались два условия: беспрепятственность и своевременность. Беспрепятственность означает, что на пути эвакуации не возникают скопления людей с плотностью более 3,5 человека на квадратный метр продолжительностью более 6 минут. Своевременность эвакуации означает, что по пути следования в безопасное место люди не оказываются под воздействием опасных факторов (например, задымления) при концентрациях, превышающих предельно допустимые значения.

Важное значение при проектировании объемно-планировочного решения имеет статус соревнований, которые планируется проводить на объекте. Так, для многих крупных мероприятий существует понятие «клиентская группа». Зрители разных клиентских групп имеют разный уровень доступа и обеспечения комфорта пребывания на объекте.

Если не решить задачу обеспечения требуемого уровня сервиса для VIP-гостей еще на этапе проектирования, то при проведении мероприятий может оказаться, что сделать это можно только за счет комфорта, а порой и безопасности, всех остальных зрителей.

Например, на Рисунке 2 красными крестиками обозначен путь, закрытый для обычных зрителей, поскольку эта зона выделена для зрителей более высокого статуса (а пересечение зон доступа недопустимо по требованиям организаторов соревнований). Поэтому, чтобы выйти со стадиона, зрители с юго-западной трибуны должны будут преодолеть путь длиной до полукилометра до ворот Е7. Можно направить зрителей более короткой дорогой — по подтрибунному пространству западной трибуны (к выходам Е1 и Е2), но это означает, что примерно 10 тысяч зрителей долго — до 15 минут (что определено с помощью моделирования соответствующего сценария) — будут находиться в замкнутом пространстве, что само по себе рискованно. Кроме того, такой путь не является очевидным, и, чтобы направить по нему людей, потребуются организационные меры для сдерживания и направления потоков.

Быстрее всего поток людей, особенно плотный, движется по прямолинейным путям, поэтому ворота для выхода со стадиона следует проектировать так, чтобы обеспечить наиболее прямолинейную траекторию. Однако на некоторых стадионах встречаются ситуации, когда для достижения цели поток должен поменять направление движения, причем угол поворота может достигать почти что 180 градусов, как на Рисунках 2 и 3. Наглядно оценить последствия такой планировки можно с помощью компьютерного моделирования пешеходных потоков, как это продемонстрировано на Рисунке 3, изображающем образование локальных скоплений людей в зоне поворотов.

На Рисунке 4 представлено одно из технических решений по реорганизации внешнего периметра прилегающей территории, которое позволит спрямить потоки зрителей, выходящих с северной стороны стадиона.

Препятствия (затруднения в движении) на пути людей могут создавать конструкции самого здания (на Рисунке 5 стрелка слева). Кроме того, пересекающиеся потоки могут преграждать движение друг другу (на Рисунке 5 стрелка справа). Наиболее критично эти особенности здания проявляются при экстремальных ситуациях — при максимальной загрузке объекта, когда на путях к выходам единовременно скапливаются массы людей.

Применение компьютерного моделирования пешеходных потоков позволяет обнаружить угрожающие участки помещений и разработать меры по безопасной эвакуации людей. Так, в нашем примере, выставив рассечки для перенаправления людей, можно значительно снизить плотность потоков. На Рисунке 6 представлена ситуация в тот же момент времени, что и на Рисунке 5, но за счет учтенного при моделировании перераспределения потоков примерно на 40 процентов снижена продолжительность образующихся скоплений при полной загрузке стадиона.

С помощью моделирования можно также ответить на вопрос, какие в принципе существуют пути эвакуации из здания при пожаре. Так, на Рисунке 7 показано, что в начале эвакуации при пожаре в фудкорте на этом же этаже выход из люка является безопасным — признаков пожара в пределах видимости нет.

Однако уже на 160 секунде развития пожара этот выход блокируется, как показано на Рисунке 8, но зрители смогут узнать об этом, только выйдя непосредственно в опасную зону. Поэтому здесь необходимо ситуационное управление эвакуацией. Причем заблаговременное планирование действий и инструктаж персонала необходимо проводить с учетом тех особенностей развития пожара, которые выявлены с применением компьютерного моделирования эвакуации в данном объемно-планировочном решении.

Так, с помощью компьютерного моделирования пешеходных потоков на принимавших Кубок конфедераций — 2017 российских стадионах и прилегающих к ним территориях (включая временную инфраструктуру) были обнаружены зоны, где создается потенциальная угроза для людей в случае максимальной загрузки объекта.

Эти зоны можно разделить на две категории: устранимые / условно устранимые (даже в условиях завершенного строительства — особенно это относится к временной инфраструктуре, внешнему периметру, условиям ограничения доступа по принципу клиентских групп) и регулируемые с помощью организационных мер.

Применение методов компьютерного моделирования на этапе подготовки к проведению Чемпионата мира по футболу 2018 года позволило бы разработать меры по минимизации потенциальных угроз. К сожалению, в настоящее время на стадионах осуществляется лишь формальный контроль за соблюдением норм безопасности, которые не всегда способны предусмотреть возможные риски.

Такие программные средства, как «Сигма ПБ», позволяют еще на этапе проектирования стадионов или уже при организации спортивных мероприятий разработать комплекс решений, способных повысить безопасность болельщиков. В частности, компьютерное моделирование могло бы предотвратить ситуацию, произошедшую при открытии стадиона «Лужники» 11 ноября 2017 года. При этом деньги, потраченные на применение компьютерного моделирования, несоизмеримы с возможными потерями.

Екатерина Кирик